Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
B5 Карточки.docx
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.07.2025
Размер:
2.65 Mб
Скачать

Вариант № 3658380

1. B 5 № 27824. Две сто­ро­ны па­рал­ле­ло­грам­ма от­но­сят­ся как , а пе­ри­метр его равен 70. Най­ди­те боль­шую сто­ро­ну па­рал­ле­ло­грам­ма.

Ре­ше­ние.

Про­ти­во­по­лож­ные сто­ро­ны па­рал­ле­ло­грам­ма по­пар­но равны, зна­чит,

 

.

Зная, что пе­ри­метр па­рал­ле­ло­грам­ма равен 70, на­хо­дим: .

Ответ: 20.

Ответ: 20

2. B 5 № 27546.

На клет­ча­той бу­ма­ге с клет­ка­ми раз­ме­ром 1 см 1 см изоб­ра­жен тре­уголь­ник (см. ри­су­нок). Най­ди­те его пло­щадь в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

Ре­ше­ние.

Пло­щадь тре­уголь­ни­ка равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния ос­но­ва­ния на вы­со­ту, про­ве­ден­ную к этому ос­но­ва­нию или его про­дол­же­нию. По­это­му

см2.

Ответ: 6.

Ответ: 6

3. B 5 № 27821. Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 4 и 10. Най­ди­те боль­ший из от­рез­ков, на ко­то­рые делит сред­нюю линию этой тра­пе­ции одна из ее диа­го­на­лей.

Ре­ше­ние.

боль­ший от­ре­зок сред­ней линии тра­пе­ции яв­ля­ет­ся сред­ней ли­ни­ей тре­уголь­ни­ка , а зна­чит, равен по­ло­ви­не его ос­но­ва­ния.

 

.

Ответ: 5.

Ответ: 5

4. B 5 № 27815. В квад­ра­те рас­сто­я­ние от точки пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей до одной из его сто­рон равно 7. Най­ди­те пе­ри­метр этого квад­ра­та.

Ре­ше­ние.

В квад­ра­те рас­сто­я­ние от точки пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей до сто­ро­ны равно по­ло­ви­не сто­ро­ны. По­это­му сто­ро­на квад­ра­та равна 14, а его пе­ри­метр 56.

 

Ответ: 56.

 

Ответ: 56

5. B 5 № 27600.

Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка, если его пе­ри­метр равен 18, и одна сто­ро­на на 3 боль­ше дру­гой.

Ре­ше­ние.

Пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка равна про­из­ве­де­нию его длины на ши­ри­ну. Пе­ри­метр пря­мо­уголь­ни­ка равен сумме длин всех сто­рон. Пусть одна из сто­рон пря­мо­уголь­ни­ка равна a, тогда вто­рая равна a+3. Пе­ри­метр будет со­от­вет­ствен­но равен

P = 2   a + 2   (a + 3) = 18,

тогда одна из сто­рон будет равна 3, а дру­гая 6. По­это­му

S = 3   6 = 18.

Ответ: 18.

Ответ: 18

6. B 5 № 27549. На клет­ча­той бу­ма­ге с клет­ка­ми раз­ме­ром 1 см 1 см изоб­ра­жен тре­уголь­ник (см. ри­су­нок). Най­ди­те его пло­щадь в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

Ре­ше­ние.

Пло­щадь тре­уголь­ни­ка равна раз­но­сти пло­ща­ди боль­шо­го квад­ра­та, ма­лень­ко­го квад­ра­та и трех пря­мо­уголь­ных тре­уголь­ни­ков, ги­по­те­ну­зы ко­то­рых яв­ля­ют­ся сто­ро­на­ми ис­ход­но­го тре­уголь­ни­ка. По­это­му

см2.

Ответ: 12.

Ответ: 12

7. B 5 № 27814. Най­ди­те сто­ро­ну квад­ра­та, диа­го­наль ко­то­ро­го равна .

Ре­ше­ние.

По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра , зна­чит,

 

.

Ответ: 2.

Ответ: 2

8. B 5 № 27586.

Най­ди­те пло­щадь ромба, если его сто­ро­ны равны 1, а один из углов равен 150°

Ре­ше­ние.

Пло­щадь ромба равна про­из­ве­де­нию квад­ра­та его сто­ро­ны и си­ну­са его угла. По­это­му

 

см2.

Ответ: 0,5.

Ответ: 0,5

9. B 5 № 27656.

Най­ди­те ор­ди­на­ту се­ре­ди­ны от­рез­ка, со­еди­ня­ю­ще­го точки O (0; 0) и A (6; 8).

Ре­ше­ние.

Ко­ор­ди­на­ты точки, де­ля­щей от­ре­зок по­по­лам , счи­та­ют­ся по фор­му­ле:

 

,

Ответ: 4.

Ответ: 4

10. B 5 № 244991. Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

 

 

 

Ре­ше­ние.

Пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка равна сумме пло­ща­дей двух пря­мо­уголь­ных тре­уголь­ни­ков и пло­ща­ди тра­пе­ции. По­это­му

 

.

Ответ: 5

 

Ре­ше­ние.

Пло­щадь коль­ца равна раз­но­сти пло­ща­ди боль­шо­го и ма­ло­го кру­гов. Ра­ди­ус боль­шо­го круга равен 2, а ма­ло­го — 1, от­ку­да

 

.

По­это­му

.

 

Ответ: 3

Ре­ше­ние.

так как , то . Тогда

 

,

от­ку­да, .

Ответ: 6.

Ответ: 6

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]