Логическая структура операции деления понятий

Делимое понятие – понятие, объем которого раскрывается посредством деления (род).

Основание деления – признак, по которому производится деление.

Члены деления – понятия, образуемые в результате деления.

Например: «Преступления (делимое понятие) в зависимости от характера и степени общественной опасности (основание деления) делятся на преступления: небольшой тяжести, средней тяжести, тяжкие и особо тяжкие (члены деления).

Деление представляет собой переход от рода к виду. Принципиально важно чтобы то, что говорится о предметах рода можно было бы сказать и о предметах полученных видов. В противном случае будет иметь место не деление, а расчленение (разложение), т.е. переход от целого к части. Чтобы избежать смешения этих операций рекомендуется использовать вместо слова «делится» слово «бывают».

Виды деления

Дихотомическое деление – деление на два противоречащих понятия (А и не-А).

Деление по видоизменению признака – деление, в котором новое понятие является производным от изменения видового признака.

…разлагать понятие на части и делить его – две весьма разные вещи. При разложении понятия я смотрю, что содержится в нем (благодаря анализу); при делении я рассматриваю, что содержится под ним. Здесь я делю сферу понятия, а не само понятие. Следовательно, совершенно неверно, что деление есть разложение понятия на части: скорее члены деления содержат в себе больше, чем делимое понятие.

И. Кант

В некоторых работах по логике, изложенную выше на данной схеме логическую операцию деления называют таксономическим делением, подчеркивая тем самым ее отличие от членения понятия по типу «целое-часть» в плане какой-либо характеристики, используемое при анализе понятия и называемое мереологическим делением. Для справки: таксономия – теория классификации и систематизации сложных объектов.

Схема 2.13. Правила делания понятий и возможные ошибки в делении

Деление понятий – это логическая операция, посредством которой объем делимого понятия (множество) распределяется на ряд подмножеств на основании избранного основания (признака) деления. Выбор основания зависит от цели деления. Важным требованием к основанию является его объективность: сомнительна ценность деления книг на интересные и неинтересные, т.к. это чисто субъективное основание.

Соразмерность деления: объем делимого понятия должен быть равен сумме объемов членов деления. Например: «Электрический ток делится на постоянный и переменный».

Возможные ошибки. 1. Неполное деление, когда получают не все виды родового понятия. Например: «Высшее растение делится на травы и деревья» (пропущены кустарники). 2. Излишество в делении. Например: «Химические элементы делятся на металлы, неметаллы и сплавы» (лишний член – сплавы).

Деление должно проводиться только по одному основанию

Возможные ошибки. Сбивчивое деление. Например: «Законы делятся на справедливые, суровые, уголовные и турецкие».

Члены деления должны исключать друг друга

Возможные ошибки. Члены деления не исключает друг друга. Например: «Треугольники бывают прямоугольными, остроугольными, равнобедренными, подобными».

Деление должно быть непрерывным: в процессе деления следует переходить от рода к ближайшим видам, не пропуская их.

Возможные ошибки. Скачок в делении. Например: «Известны следующие формы мышления: понятия, суждения, дедуктивные умозаключения, умозаключения по аналогии» (имеет место скачок к подвигам умозаключения, минуя ближайший вид форм мышления – собственно умозаключение).

Людей можно делить по-разному! Это известно всем. Можно на людей и нелюдей. И сказал удивленно палач: «А я делю их на головы и туловища!».

С. Лец «Непричесанные мысли»

Схема 2.14. Общая характеристика классификации понятий

Классификация – это система соподчиненных понятий какой-либо области знания или деятельности человека, часто представляемая в виде различных по форме схем (таблиц) и используемая как средство для установления связей между этими понятиями, а также для точной ориентировки в многообразии понятий или соответствующих предметов.