Функции понятия

• Мысленное выделение предметов по наличию признаков или по отсутствию признаков.

• Обобщение предметов.

• Выражение сущности предметов.

Примечание: функция (от лат. functio – исполнение, осуществление) – деятельность, обязанность, работа, внешнее проявление свойств какого-либо объекта в данной системе отношений.

Логическая структура понятия

Содержание понятия – совокупность существенных признаков предмета, которая мыслится в данном понятии.

Объем понятия – совокупность (множество) предметов, которая мыслится в данном понятии.

Закон обратного соотношения между объемом и содержанием понятия отражает неразрывную связь основных характеристик понятия.

Примечание: структура (от лат. structura – строение, расположение, порядок) – совокупность устойчивых связей объекта, обеспечивающих его целостность и тождественность самому себе, то есть сохранение основных свойств при различных внешних и внутренних изменениях.

Содержание и объем понятия состоят друг от друга в обратном отношении. Именно – чем больше понятие содержит под собой, тем меньше оно содержит в себе, и наоборот.

И. Кант

… поскольку всякое понятие как общезначимое представление содержит то, что обще многим представлениям о различных вещах, то все эти вещи, поскольку они под ним содержатся, могут быть представлены посредством него. Именно это и создает применимость понятия. И чем больше вещей может быть представлено посредством понятия, тем больше и сфера его.

И. Кант

Схема 2.3. Виды признаков

Признаки – любые характеристики предметов, позволяющие их сравнивать и устанавливать между ними сходство или различие.

С хема 2.4. Соотношение между содержанием и объемом понятия

А – множество людей с фамилией Петров;

В – множество людей с именем Василий;

С – множество людей с отчеством Егорович.

Заштрихованная часть: Д – множество людей с ФИО Петров Василий Егорович.

Е – множество людей, проживающих в г. Ставрополе;

F – множество людей, проживающих по улице Мира.

З аштрихованная часть: К – множество людей с ФИО Петров Василий Егорович, проживающих в г. Ставрополе по улице Мира.

L – множество домов по улице Мира в г. Ставрополе;

М – множество квартир в каждом из домов по улице в г. Ставрополе.

Заштрихованная часть: N – Петров Василий Егорович, проживающий в г. Ставрополе по улице Мира, дом 351, квартира 64.

В последовательности Д → К → N объем понятий уменьшается до единичного понятия, а их содержание расширяется.

Схема 2.5. Виды понятий

Схема 2.6. Отношения между понятиями

Схема 2.7. Логические операции с понятиями

Схема 2.8. Обобщение и ограничение понятий

Логические операции обобщения и ограничения понятий основаны на законе обратного соотношения между содержанием и объемом понятия.

Обобщение понятий заклю-чается в переходе от понятия с меньшим объемом, но большим содержанием, к понятию с большим объемом, но меньшим содержанием, т.е. в переходе от вида к роду.

Движение мысли от отдельного и особенного к общему путем абстрагирования от частных признаков.

Пределом обобщения являются предельно общие понятия (категории); не имеющие общего рода.

Переход от части к целому. Например: неделя-месяц-год.

Переход в другой род.

Ограничение понятий заклю-чается в переходе от понятия с большим объемом, но меньшим содержанием, к понятию с меньшим объемом, но большим содержанием, т.е. в переходе от рода к виду.

Движение мысли от общего к особенному и отдельному путем выделения частных признаков.

Пределом ограничения являются единичные понятия, не имеющие в своем объеме видов.

Переход от целого к части.

Например: год-месяц-неделя.

Мнимое ограничение.

Например: шар - круглый, шар – очень круглый шар.

Познавательные функции

Возможные ошибки

Высшее понятие по отношению к своему низшему называется родом; низшее понятие по отношению к своему высшему – видом.

Как понятия высшее и низшее, так, следовательно, и понятия родовые и видовые различаются, таким образом, не по своей природе, но лишь в смысле их отношения друг к другу в логической субординации.

И. Кант

Схема 2.9. Виды определений понятия

Определение – логическая операция, раскрывающая содержание понятия или устанавливающая значение термина.

Определяемое понятие – понятие, содержание которого раскрывается в определение (дефиниендум) – Dfd.

Определяющее понятие – понятие, с помощью которого раскрывается содержание определяемого понятия (дефиниенс) – Dfn.

Определяйте значение слов, и Вы избавите человечество от половины заблуждений.

Р. Декарт

Прежде всего научитесь каждую вещь называть свои именем.

Пифагор

Несомненно, что те, кто намерен участвовать в беседе, должны сколько-нибудь понимать друг друга. Если это не достигается, то как можно беседовать друг с другом? Поэтому каждое слово должно быть понятно и обозначать что-то, и именно не иное, а только одно; если же оно имеет несколько значений, то надо разъяснять, в каком из них оно употребляется.

Аристотель

Схема 2.10. Явные и неявные определения понятий

Определение – это логическая операция, посредством которой раскрывается содержание понятия с целью отграничения класса определенных предметов от всех иных. По степени соответствия определяемого и определяющего определения подразделяются на явные и неявные.

Явные определения имеют форму равенства между определяемым и определяющим понятиями.

Генетические определения раскрывают прохождение предметов («Шар – это геометрическое тело, образованное вращением полуокружности вокруг диаметра»).

Сущностные определения раскрывают природу и качество предметов («Дерево – многолетнее растение, имеющее ствол, крону и корни»).

Функциональные определения раскрывают назначение предмета, его роль и функции («Термометр – прибор для измерения температуры»).

Структурные определения раскрывают части целого, его состав («Структура системы - это совокупность ее элементов и взаимосвязей между ними»).

Неявные определения не имеют формы равенства между определяемым и определяющим понятиями.

Контекстуальные определения имеют место, когда смысл нового понятия выясняется из отрывка текста («Под дружбой понимаются теплые, добрые отношения…»).

Остенсивные определения реализуются путем показа предмета («Вот стол»). Это единственный вид определений, который непосредственно связывает слова с предметами.

Аксиоматические определения дают возможность раскрывать понятия некоторой теории через ее аксиомы («Сила равна массе, умноженной на ускорение тела»).

Схема 2.11. Правила явного определения понятий и возможные ошибки в определениях

Определение должно быть не только истинным по содержанию, но и правильным по форме. Если истинность определения обусловливается соответствием указанных в нем признаков действительным свойствам определяемого предмета, то его правильность зависит от структуры, которая регламентируется логическими правилами определения.

Определение должно быть соразмерным: объемы определяемого и определяющего понятий должны быть равны Dfd = Dfn. Например: «Рецидивист – лицо, совершившее преступление после осуждения за преступление, совершенное ранее».

Возможные ошибки. 1. Широкое определение (Dfd < Dfn). Например: «Рецидивист – лицо, совершившее преступление». 2. Узкое определение (Dfd > Dfn). Например: «Кража – тайное хищение чужих денег». 3. Перекрещивающееся определение (широкое в одном и узкое в другом отношении). Например: «Кража – хищение чужих автомобилей».

Определение не должно заключать в себе круга: в определяющем не должно быть терминов, раскрываемых через определяемое понятие.

Возможные ошибки. 1. Круг в определении. Например: «Опиум усыпляет потому, что он имеет усыпляющую силу» (Мольер). 2. Тавтология (определение через то же самое). Например: «Неосторожное преступление – это преступление совершенное по неосторожности».

Определение должно быть ясным: в определяющей части не должно быть неизвестных слов.

Возможные ошибки. 1. Определение неизвестного через неизвестное. Например: «Пропедевтика – это пролегомены». 2. Подмена определения метафорами. Например: «Отец – всегда случайность» (Ф. Ницше).

Определение не должно быть только отрицательным

Возможные ошибки. Отрицательные определения. Например: «Логика – это не парапсихология и не хиромантия».

Схема 2.12. Структура операции деления понятий и виды деления

Деление понятия – это логическая операция, раскрывающая объем понятия путем распределения входящих в него предметов по группам на основе избранного признака. Деление понятия помогает правильно распределить предметы по группам, изучить их, а следовательно, глубже познать весь класс предметов в целом.