Механизм образования энтимем

Пример Все пороки заслуживают наказания.

Силлогизма. Курение есть порок.

Курение заслуживает наказания.

1. С опущенной большей посылкой: «Курение заслуживает наказания, потому что оно - порок».

2. С опущенной меньшей посылкой: «Всякий порок заслуживает наказания, потому курение заслуживает наказания».

3. С опущенным заключением: «Всякий порок заслуживает наказания, а курение – это порок».

Механизм восстановления силлогизма

1. Определение пропущенного элемента силлогизма: посылки или заключения.

2. Определение терминов, которые должны быть в полном силлогизме.

3. Определение фигуры силлогизма и порядка посылок.

4. Формулировка силлогизма в полной форме.

Например: имеется энтимема «Рабов не следует держать в неволе, потому что они – люди».

1. Пропущена большая посылка. Приводим суждения энтимемы в каноническую форму: «Ни одного раба не следует держать в неволе» и «Все рабы - люди».

2. Термины силлогизма: «рабы» - меньший, «тех, кого не следует держать в неволе» - больший, «люди» - средний термин.

3. Умозаключение возможно по двум фигурам: первой и второй.

4. Формулировка силлогизма по первой фигуре:

Ни одного человека не следует держать в неволе.

Все рабы есть люди.

Ни одного раба не следует держать в неволе.

Схема 5.12. Сложные и сложносокращенные силлогизмы

Сложные силлогизмы (полисиллогизмы)

Представляют собой последовательность простых силлогизмов, в которой заключение предшествующего силлогизма становится посылкой последующего силлогизма.

Просиллогизм – силлогизм, предшествующий последующему.

Эписиллогизм – силлогизм, последующий за предыдущим.

Прогрессивный полисиллогизм – полисиллогизм, в котором заключение просиллогизма становится большей посылкой эписиллогизма.

Регрессивный полисиллогизм – полисиллогизм, в котором заключение просиллогизма становится меньшей посылкой эписиллогизма.

… простой категорический силлогизм так же, как и умозаключения логики суждений, является минимальной единицей анализа рассуждений, тем «кирпичиком», из которых можно построить прекрасные здания правильных рассуждений. Это означает, что для анализа реальных рассуждений и построения близких к их структуре моделей мы должны уметь соединять несколько простых категорических силлогизмов в один более сложный вывод.

В.Н. Брюшинкин

Сложносокращенные силлогизмы

Сорит – это сложносокращенный силлогизм, в котором в каждом, начиная со второго, из составляющих его простых силлогизмов опущена одна из посылок.

Прогрессивный сорит (гоклиниевский) получается из прогрессивного полисиллогизма путем выбрасывания заключений предшествующих силлогизмов и больших посылок последующих. Он начинается с посылки, содержащей предикат заключения, и заканчивается посылкой, содержащей субъект заключения.

Регрессивный сорит (аристотелевский) получается из регрессивного полисиллогизма путем выбрасывания заключений предшествующих силлогизмов и меньших посылок последующих. Он начинается с посылки, содержащей субъект заключения, и заканчивается посылкой, содержащей предикат заключения.

Эпихейрема - сложносокращенный силлогизм, в котором каждая из посылок представляет собой сокращенный силлогизм (энтимему). Употребляется преимущественно в спорах, но часто применяется и в других видах рассуждения, в силу того, что в форме эпихейремы сложное умозаключение сохраняет еще тип простого, и поэтому в ней легко выделить составные части силлогизма: большую и меньшую посылки и заключение.

Схема 5.13. Примеры и схемы сложных силлогизмов

Прогрессивный полисиллогизм – последовательность силлогизмов, в которой умозаключение идет от более общего к менее общему.

Пример. 1. Все позвоночные имеют красную кровь.

Все млекопитающие есть позвоночные.

Все млекопитающие имеют красную кровь.

2. Все млекопитающие имеют красную кровь.

Все хищные есть млекопитающие.

Все хищные имеют красную кровь.

3. Все хищные имеют красную кровь.

Тигры есть хищные животные.

Тигры имеют красную кровь.

Пример. Схема:

Все металлы (A) теплопроводны (B). a → b

Щелочноземельные металлы (C) – металлы (A). c → a

Щелочноземельные металлы (C) теплопроводны (B). c → b

Кальций (D) – щелочноземельный металл (C). d → c

Кальций (D) теплопроводен (B). d → b

Формула ((a → b)&(c → a)&(с → b)&(d → c))→(d → b) алгебры логики тождественно-истинна.

Регрессивный полисиллогизм – последовательность силлогизмов, в которой умозаключение идет от менее общего к более общему.

Пример. 1. Позвоночные – животные.

Тигры – позвоночные.

Тигры – животные.

2. Животные – организмы.

Тигры – животные.

Тигры – организмы.

3. Организмы разрушаются.

Тигры – организмы.

Тигры разрушаются.

Пример. Схема:

1. Все организмы (B) есть тела (C). b → c

Все растения (A) есть организмы (B). a → b

Все растения (C) есть тела (B).

2. Все тела (C) имеют вес (D). c → d

Все растения (A) есть тела (C). a → c

Все растения (A) имеют вес (D) a → d

Формула ((b → c)&(a → b)&(с → d)&(a → c))→(a → d) алгебры логики тождественно-истинна.

Схема 5.14. Примеры и схемы сложносокращенных силлогизмов