С

1. Вывод из двух частных посылок.

Пример. Некоторые социологи (М-) есть выпускники МГУ (P-).

Некоторые ученые, и только ученые (S-) - социологи (M+).

Некоторые ученые (S-) есть выпускники МГУ (P-).

Вторая посылка в данном примере – выделяющее суждение, в котором средний термин (M+) распределен и заключение следует с необходимостью.

иллогизмы с выделяющими суждениями не подчиняются некоторым общим правилам, а также особым правилам фигур. Распространенные следующие случаи.

2. Вывод по 1-й фигуре в случае, когда большая посылка – частное суждение. Необходимость следования заключения в этом случае может быть проиллюстрирована примером для первого, рассмотренного выше, случая.

3. Одна из посылок – частное суждение, а заключение общее суждение.

Пример. Некоторые юристы, и только юристы (P-) есть следователи (M+).

Все участники совещания (S+) есть следователи(M-).

_{Все участники совещания (S+) есть юристы (P-).}

Большая (первая) посылка в примере частное выделяющее суждение с распределенным предикатом (M+) – средним термином силлогизма и заключение следует с необходимостью.

4. Вывод по второй фигуре из двух утвердительных посылок. Необходимость следования заключения в этом случае может быть проиллюстрирована примером для третьего, рассмотренного выше, случая.

5. Вывод по 1-й фигуре в случае, когда меньшая посылка – отрицательное суждение.

Пример. Лицо, совершившее преступление (M+) привлекается к уголовной ответственности (P+).

Иванов (S+) не совершал преступления (M+).

Иванов (S+) не привлекается к уголовной ответственности (P+).

Заключение следует с необходимостью, т.к. большая посылка – общеутвердительное выделяющее суждение, с распределенным предикатом, а предикат (больший термин силлогизма) – распределен в посылке и заключении.

Схема 5.10. Умозаключения из суждений с отношениями

Суждения с отношениями имеют следующую логическую структуру xRy (R – отношение, x и y - предметы). Умозаключение из суждений с отношениями – умозаключение, посылки и заключение которого являются суждениями с отношениями. Отношения имеют три основных свойства из которых вытекают соответствующие правила умозаключений.

Свойства отношений

Свойство – философская категория, выражающая такую сторону предмета, которая обусловливает его различие или общность с другими предметами и обнаруживается в его отношении к ним.

Симметричность: отношение симметрично, если оно имеет место как между предметами x и y, так и между предметами y и x.

Рефлексивность: отношение рефлексивно, если каждый член отношения находится в таком же отношении к самому себе.

Транзитивность: отношение транзитивно, если отношение между x и z имеет место, когда имеет место отношение между x и y и между y и z.

Правила умозаключений с отношениями

1. Из свойства симметричности (xRy→yRx) вытекает правило: если суждение xRy истинно, то суждение yRx тоже истинно.

Например: .

2. Из свойства рефлексивности (xRy→xRx yRy) вытекает правило: если суждение xRy истинно, то истинными будут суждения xRx и yRy.

Например: .

3. Из свойства транзитивности (xRy yRz→xRz) вытекает правило: если суждение xRy истинно и суждение yRz истинно, то суждение xRz тоже истинно.

К был на месте происшествия раньше Л

Например: Л был на месте происшествия раньше М

К был на месте происшествия раньше М

Отношение – одна из форм всеобщей взаимосвязи всех предметов, явлений, процессов в природе, обществе и мышлении. Отношения весьма разнообразны: основание и следствие, причина и следствие, часть и целое, отношение между частями внутри целого, подчинение и соподчинение, аргумент и функция и т.д. В математической логике отношения выражаются высказываниями, в которых упоминаются два или более предметов и утверждается наличие или отсутствие некоторой связи между ними.

Схема 5.11. Энтимема – простой категорический силлогизм

При помощи категорических силлогизмов человек оформляет мысли таким образом, что их истинность становится ясной не только ему самому, но и окружающим. Зачастую в силлогизмах приходится использовать совершенно очевидные посылки или заключение, которые в письменной или устной речи кажутся ненужным педантизмом, в связи с чем их опускают. Энтимема – опосредованное дедуктивное умозаключение, в котором опущены одна из двух посылок или заключение. Смысл такого названия (от греч. En tyme – в уме) в том, что какая-то часть силлогизма не выражается явно, а произносится как бы в уме.