Чтобы приобрести определенные навыки построения правильного умозаключения в форме категорического силлогизма важно знать критерии правильности умозаключений. Такие критерии дают общие правила категорического силлогизма, каждое из которых является необходимым условием, а все вместе они являются достаточным условием правильности вывода. Необходимость каждого правила означает, что если оно не выполняется в некотором умозаключении, то умозаключение неправильно. Достаточность всех правил выражается в том, что выполнение каждого из них свидетельствует о правильности умозаключения.

Общие правила

1. Терминов в посылках и умозаключении должно быть не более и не менее трех.

2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.

3. Термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении.

4. Из двух отрицательных посылок заключение с необходимостью не следует.

5. Если одна из посылок – отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным.

6. Из двух частных посылок заключение с необходимостью не следует.

7. Если одна из посылок – частное суждение, то и заключение должно быть частным.

8. При двух утвердительных посылках нельзя получить отрицательного заключение.

Специальные правила фигур дополняют общие правила и являются производными от них, т.е. выводимыми из общих правил.

I фигура

1. Большая посылка должна быть общей. Допускается частное суждение только в случае, если оно – выделяющее.

2. Меньшая посылка должна быть утвердительной. Допускается отрицательное суждение только в случае, если большая посылка – общеутвердительное выделяющее суждение.

II фигура

1. Большая посылка должна быть общей. Допускается частное суждение только в случае, если оно – выделяющее.

2. Одна из посылок должна быть отрицательной. Допускаются две утвердительные посылки только в случае, если большая посылка – выделяющее частное суждение.

III фигура

1. Меньшая посылка должна быть утвердительной.

2. Заключение – частное суждение.

Схема 5.7. Процедура анализа силлогизма

1. Необходимо преобразовать посылки и заключение так, чтобы их грамматическая форма соответствовала логической форме в соответствии с процедурой приведения предложений естественного языка к канонической для категорических суждений форме, т.е. к соответствующим типам категорических суждений A, E, I или О. Эта процедура рассмотрена в разделе «Суждения».

2. Провести анализ содержания силлогизма и определить заключение, первую и вторую посылки.

3. Переписать силлогизм в правильной форме: первая посылка, под ней вторая посылка, разделительная черта и под ней - заключение.

4. Определить субъект и предикат заключения, обозначив их, соответственно, буквами S и P (составные S и P подчеркнуть одной сплошной чертой).

5. Перенести обозначения S и P в посылки и определить средний термин, обозначив его буквами М в каждой из двух посылок.

6. Проверить идентичность среднего термина в обеих посылках. Если средний термин не идентичен, анализ силлогизма прекращается и делается вывод, что умозаключение неправильное, поскольку нарушено первое правило терминов силлогизма, т.к. произошло учетверение терминов.

Если средний термин выражен противоречащими понятиями (М и не-М), то производим с одной из посылок операцию превращения.

Если средний термин идентичен в обеих посылках, то продолжается анализ силлогизма.

7. Проверить последовательность посылок (большая посылка должна стоять первой). При необходимости поменять посылки местами.

8. Определить фигуру и модус силлогизма. Если модус соответствует правильным модусам данной фигуры силлогизма, анализ силлогизма прекращается и делается вывод, что умозаключение построено правильно. Если модус не соответствует правильным модусам фигуры силлогизма, то это означает, что умозаключение неправильно.

9. Если оказалось, что силлогизм неправилен, начинаем искать допущенную ошибку, проверяя последовательность выполнения каждого общего правила силлогизма, пока не обнаружим, какое именно правило нарушено.

Схема 5.8. Способы проверки правильности силлогизмов

Схема 5.9. Особенности категорических силлогизмов с выделяющими суждениями