5 Умозаключения

Уж лучше совсем не помышлять об отыскании каких бы то ни было истин, чем делать это без всякого метода, ибо совершенно, несомненно то, что беспорядочные занятия и темные мудрствования помрачают естественный свет и ослепляют ум. Всякий, привыкший таким образом блуждать во мраке, настолько ослабляет остроту своего зрения, что не может больше переносить яркий свет.

Р. Декарт

Три качества – обширные знания, привычка мыслить и благородство чувств – необходимы для того, чтобы человек был образованным в полном смысле слова.

Н.Г. Чернышевский

Чем значительнее и сложнее то, о чем говорится, тем проще и свободней должна быть манера изложения.

Стендаль

Схема 5.1. Общая характеристика умозаключений

Умозаключение – форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений выводится новое суждение.

Умозаключение – это последовательность суждений, в которой последнее суждение выводится из предыдущих.

Классификация умозаключений по направлению логического следования

Умозаключения

Дедуктивные – это умозаключе-ния, в которых истинность посылок должна гарантировать истинность заключения. Есть два вида:

- умозаключения из простых категорических суждений;

- умозаключения из слож-ных суждений.

Недедуктивные – это умозаключения, в которых истинность посылок не гарантирует истинность заключения. Имеются два вида:

- индуктивные умозак-лючения;

- умозаключения по ана-логии.

Классификация умозаключений по строгости правил вывода

Умозаключения

Демонстративные (необходимые) – это умозаключения, в которых заключение следует из посылок, т.е. логическое следование в такого рода выводах представляет собой логические законы.

Недемонстративные (правдоподобные) – это умозаключения, в которых правила вывода обеспечивают лишь вероятностное следование заключения из посылок.

Схема 5.2. Умозаключения из простых категорических суждений

Умозаключения из простых категорических суждений основаны на связях терминов, входящих в умозаключения суждений, т.е. умозаключения в которых учитывается внутренняя структура суждений.

Непосредственные умозаключения – это умозаключения из одной посылки.

Умозаключения по логическому квадрату, в котором субъект и предикат посылки остаются субъектом и предикатом заключения. Но заключение может отличаться от посылки количественной или качественной характеристикой. Отношения между категорическими суждениями в логическом квадрате и виды категорических суждений рассмотрены в разделе «Суждения».

Умозаключения посредством преобразования структуры посылки не только количественной и качественной характеристикой, но и перестановкой субъекта и предиката: превращение, обращение, противопоставление предикату и противопоставление субъекту.

Опосредованные дедуктивные умозаключения выводятся из двух посылок.

Простой категорический силлогизм – это умозаключение об отношении двух терминов (субъекта и предиката заключения) на основе отношения каждого из них в посылках к некоторому общему (среднему) термину.

Категорический силлогизм с выделяющимися суждениями не подчиняется некоторым общим правилам и особым правилам фигур простого категорического силлогизма.

Умозаключение с отношениями – умозаключение, в котором посылки и заключение являются суждениями с отношениями.

Энтимема (сокращенный категорический силлогизм) – это умозаключение, в котором отпущена одна из посылок или заключение.

Сложные и сложносокращенные силлогизмы. Сложным силлогизмом или полисиллогизмом, является последовательность простых силлогизмов, в которой заключение предшествующего силлогизма становится посылкой последующего. Сорит – сложный силлогизм, в котором в каждом, начиная со второго, из составляющих его простых силлогизмов опущена одна из посылок. Эпихейрема – сложный силлогизм, где обе посылки являются энтимемами.

Схема 5.3. Умозаключения посредством преобразования структуры посылки

Рассмотрим виды преобразования четырех видов категорических суждений A, E, I, O.

Превращение – преобразование суждения в суждение, в результате которого меняется качество исходного суждения с одновременной заменой его предиката на противоречащее понятие по схеме S есть P

S не есть не-P

A →E ; E→A ;

I→O ; O→I .

Обращение – преобразование суждения, в результате которого субъект исходного суждения становится предикатом, а предикат – субъектом заключения по схеме ^{S есть P}

^{P есть S}

A→I ; E→E ;

I→I ;

Противопоставление предикату – сложное преобразование путем превращения исходного суждения и последующего обращения полученного при превращении суждения.

A→E ; E→I ;

O→I ;

Противопоставление субъекту – сложное преобразование путем обращения исходного суждения и последующего превращения полученного при обращении суждения.

A→O ; E→A ;

I→O ;

Схема 5.4. Простой категорический силлогизм

Простой категорический силлогизм – опосредованное дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических суждений выводится новое категорическое суждение.