Схемы и выражения импликации

1. Если А, то В: «Если поставщики вовремя доставят детали, то завод выполнит свой производственный план».

2. Коль скоро А, то В: «Коль скоро приложенные силы снимаются, то сжатая пружина возвращается к своей первоначальной форме».

3. Когда А, имеет место В: «Когда наступает плохая погода, имеет место повышение числа сердечно-сосудистых заболеваний у людей».

4. Для В достаточно А: «Для того чтобы газы расширились, достаточно их нагреть».

5. Для А необходимо В: «Для сохранения мира на Земле необходимо объединить усилия всех государств в борьбе за мир».

6. А, только если В: «Студенты этого курса не приходили на субботник, только если они были больны».

7. В, если А: «Я разрешу тебе пойти погулять, если ты выполнишь все домашние задания».

Схемы и выражения эквиваленции

1. А, если и только если В: «Иванов не закончит свои эксперименты к сроку, если и только если ему не помогут сотрудники».

2. Если А, то В, и наоборот: «Если студент сдал все экзамены и практику на «отлично», то он получает диплом с отличием, и наоборот».

3. А, если В, и В, если А: «Многоугольник является вписанным в круг, если его вершины лежат на окружности, и вершины многоугольника лежат на окружности, если этот многоугольник является вписанным в круг».

4. Для А необходимо и достаточно В: «Для того чтобы число без остатка делилось на 3, необходимо и достаточно, чтобы сумма цифр этого числа делилась без остатка на 3».

5. А равносильно В: «То, что площадь правильного многоугольника равна произведению полупериметра на апофему, равносильно тому, что площадь правильного многоугольника равна произведению периметра на половину апофемы».

6. А тогда и только тогда, когда В: «Фирма будет согласна принять предложение о покупке товара тогда и только тогда, когда будет снижена цена этого товара на 15 %».

Схема 3.15. Виды модальных суждений (высказываний)

Схема 3.16. Эпистемические и деонтические модальности

Эпистемические модальности – это выраженная в суждении информация об основаниях его принятия и степени его обоснованности.

(По Д.И. Грядовому)

Основания принятия

Убеждение: выражается модальными операторами: «убежден», «сомневается», «отвергает», «допускает».

Знание: выражается модальными операторами: «доказуемо», «опровержимо», «неразрешимо».

Степень обоснованности

Достоверные суждения, как достаточно обоснованные истинные или ложные, выражаются с помощью операторов доказанности (верифицированности) – V или опровергнутости (фальцифицирован-ности) – F соответственно.

Проблематичные суждения, которые нельзя считать достоверными в силу их недостаточной обоснованности, выражаются операторами: «по-видимому», «вероятно», «представляется», «возможно», «можно предположить» и др.

Деонтические модальности – это выраженная в суждении информация в форме предписания (совета, пожелания, приказа, правила поведения), предполагающая конкретную человеческую деятельность.

(По Д.И. Грядовому)

В области права выражаются операторами: О – обязывание, F – запрещение, Р – разрешение.

Правообязывающие нормы формируются с помощью модальных операторов: «обязан», «должен», «надлежит», «признается» и др.

Правозапрещающие нормы формируют с помощью модальных операторов: «запрещается», «не вправе», «не может», «не допускается» и др.

Правопредоставляющие нормы формируют с помощью модальных операторов: «имеет право», «может иметь», «может принять» и др.