Виды дизъюнкции

Строгая (сильная) дизъюнкция выражает наличие только одной из двух и более ситуаций.

Нестрогая (слабая) дизъюнкция выражает наличие по крайней мере одной из двух и более ситуаций.

Строгая (сильная) дизъюнкция

Способы выражения логического союза «ИЛИ» в естественном языке: «или…, или…», «либо…, либо…», «то ли…, то ли…», «или».

Символическое обозначение: , , V .

Выражение дизъюнкции в простом распространенном предложении:

S - (Р₁ Р₂), (S₁ S₂) - Р, (S₁ S₂) - (Р₁ Р₂).

Например. 1. «О мертвых (S) или хорошо (Р₁) или ничего (Р₂)».

2. «Орденами (S₁) или медалями (S₂) награждаются люди за заслуги перед Отечеством (Р)». 3. «Орденами (S₁) или медалями (S₂) награждаются люди за ратные подвиги (Р₁) или трудовые свершения (Р₂)».

А	В	А В
и	и	л
и	л	и
л	и	и
л	л	л

Сильная дизъюнкция истинна, когда истинно только одно из простых суждений, входящих в сложное.

Нестрогая (слабая) дизъюнкция

Способы выражения логического союза «ИЛИ» в естественном языке: «или», «либо».

Символическое обозначение: V.

Выражение дизъюнкции в простом распространенном предложении:

S - (Р₁ V Р₂), (S₁ V S₂) - Р, (S₁V S₂) - (Р₁ V Р₂).

А	В	А V В
и	и	и
и	л	и
л	и	и
л	л	л

Слабая дизъюнкция истинна, когда хотя бы одно из простых суждений истинно.

Схема 3.11. Условные (импликативные) суждения

Условные суждения – сложные суждения, состоящие из двух простых, связанных логическим союзом «если…, то…».

Логическая природа

В условных суждениях утверждается, что наличие одной ситуации обусловливает наличие другой. Наличие первой (условной) ситуации принято называть основанием (антецедентом), а вторую ситуацию, обусловленную первой, называют следствием (консеквентном).

Способы выражения логического союза «ЕСЛИ…, ТО…» в естественном языке: «если…, то…», «когда…, тогда…», «там…, где…», «поскольку…, постольку…», «при наличии…, следует…», «при условии…, наступает…».

Символическое обозначение: А→В, АВ.

Истинность условных суждений

А	В	А → В
и	и	и
и	л	л
л	и	и
л	л	и

Настоящая таблица, в особенности вторая и четвертая ее строки, требуют пояснения. Прежде всего следует учитывать, что в естественных языках союз если…, то… употребляется в разных смыслах: для выражения причинной зависимости (если воду нагреть до 100°, то она превратится в пар; если река замерзла, то был мороз); для выражения временной последовательности событий (если сегодня пятница, то завтра суббота), для выражения связи цели и средства (если не хочешь ошибиться, то будь внимателен); для выражения какой-нибудь условной договоренности (если ты решишь все задачи, то получишь зачет) и т.д., в каждом из которых если…, то… имеет свою специфику. Однако мы отвлекаемся от того, какова природа зависимости В от А, и придаем союзу если…, то… только тот смысл, который выражен в таблице.

В.И. Курбатов

Импликация истинна во всех случаях, кроме одного, когда из истинного основания выводится ложное следствие.

Схема 3.12. Интерпретация истинности условных суждений

Табличное определение истинности условного суждения хуже согласуется с обычным пониманием, чем табличные определения других логических связок с их обычным истолкованием. «Но в рамках принятых исходных допущений логики высказываний, - как утверждает А.А. Ивин, - более удачное определение условий связи просто невозможно».