2. Расчет ускорений

Расчет ускорений начинаем с определения ускорения точки А по формуле:

м/с².

Ускорение а_B точки В шатуна связано с ускорением в точки А зависимостью:

, (2) где - переносное ускорение,

- нормальная составляющие относительного ускорения точки В,

- тангенциальная составляющие относительного ускорения точки В.

Ускорение направлено параллельно кривошипу, ускорение направлено параллельно шатуну, а - перпендикулярно АВ.

Величина нормальной составляющей относительного ускорения вычисляется по формуле:

м/с².

Ускорение направлено параллельно направляющей t - t ползуна.

Графическое решения уравнения (2) для пятого положения механизма показано на рис. 5.

Рис. 5. План ускорений

Масштабный коэффициент плана ускорений:

.

Длина отрезка, которым на плане ускорений изображается ускорение

.

Ускорение а_S1 и a_S2 центров масс звеньев определяются по свойству подобия плана ускорений.

откуда следует, что .

Отрезок откладываем на плане ускорений (рис. 5) от полюса на прямой , получаем точку s₁. Отрезок изображает в масштабе ускорение центра масс кривошипа.

Для определения ускорения центра масс шатуна составим пропорцию

Из пропорции следует, что

Отрезок откладываем на плане ускорений (рис. 5) от точки а₅ на прямой , получаем точку s₂. Соединим ее с полюсом плана ускорений. Отрезок изображает ускорение точки s₂.

Расчет ускорений:

Угловое ускорение шатуна

Результаты расчет ускорений представлены в табл. 2.

Таблица 2

Ускорение	aA	aB	aAB	as1	as2				ε2
№ п/п
	м/с2							1/с2
№5	16,9	16,06	9,1	8,44	15,84	8,82	2,26		22,05
№4		6,74	14,98		10,44	14,96	0,71		19,8

2.2. Кинематический анализ методом кинематических диаграмм

Данный метод является графическим методом кинематического анализа и используется для более наглядного представления изменений кинематических характеристик (перемещение, скорость и ускорение) звена или точки звена за цикл.

На оси абсцисс (рис. 6, а) откладываем отрезок длиной L = 180 мм. Он изображает в масштабе μ_φ угол поворота кривошипа за один его оборот.

.

Если угол поворота кривошипа измеряется в радианах, то

.

Отрезок L изображает время цикла t_ц .

.

.

Масштабный коэффициент μ_S оси ординат принят равным μ_l.

μ_S =0,002 м/мм.

Для построения диаграммы перемещения (рис. 6, а) определим длину отрезка , который в масштабе изображает угол рабочего хода.

.

Отложим на оси абсцисс от начала координат диаграммы перемещения отрезок , разделим его на шесть равных частей и отрезок тоже делим на шесть равных частей. при этом обозначим концы отрезков соответствующих положениям механизма 1, 2, 3, 4, . . . 12. Получим. Из точек 1, 2, 3, . . . 11 на оси абсцисс проводим к ней перпендикуляры, на которых откладываем отрезки В₀В₁, В₀В₂, В₀В₃, и т.д., концы ординат соединяем плавной кривой.

Оси абсцисс диаграмм скоростей и ускорений совпадают с осью абсцисс диаграммы перемещений.

Для построения диаграммы скоростей (рис. 6, б) используем данные, приведенные в таблице 1. Примем масштабный коэффициент , оси ординат диаграммы V = V(t) равным μ_υ плана скоростей. Тогда отрезок, изображающий скорость ползуна на диаграмме в i - м положении механизма, равен при i = = 0, 1, 2, 3, . . . 12.

=0,01125 .

Для построения диаграммы ускорений (рис. 6, в) использован метод графического дифференцирования диаграммы скоростей .

a)

б)

в)

Рис. 6. Кинематические диаграммы

Проводим хорду (рис. 6, б), которая соединяет концы начальной и конечной ординат кривой V(t) на рассматриваемом временном интервале. На оси абсцисс диаграммы ускорений (рис. 6, в) выбираем точку Р, находящуюся от начала координат на расстоянии H = 20 мм. Из этой точки проводим луч, параллельный хорде, до пересечения с осью а_В . Получаем отрезок, который в масштабе изображает среднюю величину ускорения на рассматриваемом временном интервале.

Подобным образом определяем среднее ускорение на всех временных интервалах. В результате получим ряд точек, каждая из которых расположена в середине временного интервала. Соединяем эти точки плавной кривой.

.

Расчет величины ускорения ползуна графическим методом в рассматриваемых положениях механизма:

1). Положение 5

2). Положение 4

Расхождение результатов, полученных методом планов и методом диаграмм, составляет 4,4 % и 0,3 % в положениях 5 и 4 соответственно.

;

.