Расчет скоростей
Расчет скоростей и построение плана скоростей проведем для положения №5 механизма.
По известному значению ω1 угловой скорости кривошипа определяется скорость точки А:
м/с.
Вектор
скорости
направлен перпендикулярно кривошипу
в сторону вращения.
Скорости его точек А и В связанны зависимостью:
,
(1)
где
-
переносная скорость точки В;
-
относительная скорость точки В;
-
абсолютная скорость точки В.
Вектор направлен перпендикулярно шатуну в рассматриваемом положении механизма, а - вдоль направляющей t-t ползуна.
Уравнение (1) имеет два неизвестных и может быть решено графически.
Для
этого построим план скоростей, определив
значение масштабного коэффициент
.
где
-
длина отрезка, которым скорость
изображается на плане скоростей.
(
выбирается произвольно).
= 1,125/100 = 0,01125 м/с.
Графическое
решение уравнения (1) для пятого положения
механизма приведено на рис. 4.
Рис.4. План скоростей
Скорости VS1 и VS2 центров масс звеньев определяются по свойству подобия плана скоростей[1-3].
откуда
следует, что
.
Отрезок
откладываем на плане скоростей (рис. 4)
от полюса на прямой
, получаем точку s1.
Отрезок
изображает в масштабе
скорость
центра масс кривошипа.
Для
определения скорости
центра
масс шатуна составим пропорцию
Отрезок
откладываем на плане скоростей (рис. 4)
от точки а5
на прямой
,
получаем точку s2
и
соединяем ее с полюсом плана скоростей.
Отрезок
изображает скорость точки s2.
Расчет модулей скоростей в рассматриваемом (пятом) положении механизма:
м/с;
м/с;
м/с;
м/с;
рад/с.
Результаты расчета скоростей выполненного для 12 положений механизма представлены в табл. 1.
Таблица 1
Скорость |
VА |
VB |
VВА |
VS1 |
VS2 |
ω2 |
|
№ п/п |
|||||||
|
м/с |
рад/с |
|||||
1 |
1,125 |
0 |
1,125 |
0,562 |
0,562 |
2,812 |
|
2 |
0,427 |
1,012 |
0,675 |
2,53 |
|||
3 |
0,866 |
0,618 |
0,945 |
1,545 |
|||
4 |
1,06 |
0,533 |
1,065 |
1,332 |
|||
5 |
0,657 |
0,954 |
0,787 |
2,385 |
|||
6 |
0,63 |
0,967 |
0,776 |
2,417 |
|||
7 |
0 |
1,125 |
0,562 |
2,812 |
|||
8 |
0,686 |
1,009 |
0,787 |
2,522 |
|||
9 |
1,068 |
0,585 |
1,057 |
1,462 |
|||
10 |
1,136 |
0,045 |
1,129 |
0,112 |
|||
11 |
0,9 |
0,506 |
0,978 |
1,265 |
|||
12 |
0,438 |
0,945 |
0,697 |
2,362 |
|||