Ііі частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. В трикутнику одна сторона дорівнює 12 см, прилеглий кут дорівнює 120°, а сторона, що лежить проти цього кута, дорівнює 28 см. Знайдіть площу трикутника.

Варіант 17

I частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Обчисліть значення виразу , якщо .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

2. Дано , – зовнішній кут, дорівнює 120°. Сторони АС = 8 см, ВС = 4 см. Обчисліть площу .

А) см²; Б) см²; В) 8 см²; Г) см².

3. Сторона правильного шестикутника 6 см, Знайдіть радіус вписаного кола.

А) см; Б) см; В) см; Г) 6 см.

4. Знайдіть площу круга, якщо довжина кола такого ж радіуса дорівнює см.

А) см²; Б) см²; В) см²; Г) см².

5. Точки і є кінцями діаметру кола. Знайдіть координати центра кола.

А) ; Б) ; В) ; Г) .

Іі частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Коло, радіуса 12 см, вписане в кут, який дорівнює 40°. Знайдіть довжину більшої дуги кола, що обмежена точками дотику до сторін кута.

7. Запишіть рівняння кола з центром на бісектрисі першої чверті і радіусом 5, що проходить через точку .

Ііі частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. В PS = 8 см, , QS на 2 см більше, ніж PS. Знайдіть невідомі сторони і кути цього трикутника.

Варіант 18

I частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Обчисліть значення виразу , якщо .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

2. Дано , – зовнішній кут, дорівнює 150°. Сторони АС = 10 см, ВС = 6 см. Обчисліть площу .

А) 30 см²; Б) 15 см²; В) 5 см²; Г) см².

3. Радіус кола, вписаного в правильний шестикутник см. Знайдіть сторону.

А) см; Б) см; В) 6 см; Г) 18 см.

4. Знайдіть довжину кола, якщо площа круга такого ж радіуса дорівнює см².

А) см; Б) см; В) см; Г) см.

5. Точки і є кінцями діаметру кола. Знайдіть координати центра кола.

А) ; Б) ; В) ; Г) .

Іі частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Коло, радіуса 12 см, вписане в кут так, що довжина меншої дуги, що обмежена точками дотику, дорівнює см. Знайдіть градусну міру даного кута.

7. Запишіть рівняння кола з центром на бісектрисі першої чверті і радіусом 5 см, що проходить через точку .