Іі частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Знайдіть довжину кола, вписаного у правильний шестикутник, периметр якого 9 см.

7. Коло з центром у точці А(3;5) дотикається до вісі ординат. В яких точках це коло перетинає вісь абсцис?

Ііі частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 5 см, а бічна сторона – 20 см. Знайдіть бісектрису трикутника, яка проведена з вершини кута при його основі.

Варіант 9

I частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Спростіть вираз .

А) 2; Б) ; В) ; Г) 1.

2. – вписаний в коло. Хорда АВ = т, . Знайдіть радіус кола.

А) ; Б) ; В) ; Г) .

3. Радіус кола, вписаного в правильний трикутник, дорівнює 4 см. Знайдіть радіус описаного кола.

А) см; Б) 8 см; В) см; Г) см.

4. Обчисліть площу круга, радіус якого дорівнює 3 см.

А) см²; Б) см²; В) см²; Г) см².

5. Точка С(1;–2) є серединою відрізка АВ. Визначте координати точки А, якщо точка В має координати (–3;4).

А) (–8;5); Б) (6;9); В) (5;–8); Г) (–2;2).

Іі частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Знайдіть найменшу висоту трикутника, сторони якого дорівнюють 13 см, 20 см і 21 см.

7. Знайдіть точку перетину прямих, що задані рівняннями та .

Ііі частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. Доведіть, що сторона правильного восьмикутника обчислюється за формулою , де R – радіус описаного кола.

Варіант 10

I частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Спростіть вираз .

А) 2; Б) ; В) ; Г) 1.

2. – вписаний в коло. Хорда МР = а, . Знайдіть радіус кола.

А) ; Б) ; В) ; Г) .

3. Радіус кола, описаного навколо правильного трикутника, дорівнює 8 см. Знайдіть радіус вписаного кола.

А) см; Б) 16 см; В) 4 см; Г) см.

4. Обчисліть площу круга, радіус якого дорівнює 5 дм.

А) дм²; Б) дм²; В) дм²; Г) дм².

5. Точка С(1;–1) є серединою відрізка АВ. Визначте координати точки А, якщо точка В має координати (–1;2).

А) (3;–4); Б) (4;–3); В) (3;4); Г) (0;1).

Іі частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Знайдіть найбільшу висоту трикутника, сторони якого дорівнюють 11 см, 25 см і 30 см.

7. Знайдіть точку перетину прямих, що задані рівняннями та .