Ііі частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. В АВ = 6 см, , АС : ВС = 2 : 3. Знайдіть невідомі сторони і кути цього трикутника.

Варіант 19

I частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Спростіть вираз .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

2. Сторони паралелограма см і 6 см, а один з кутів паралелограма дорівнює 45°. Знайдіть меншу діагональ паралелограма.

А) см; Б) см; В) см; Г) 12 см.

3. В правильному шестикутнику радіус описаного кола 3 см, Знайдіть радіус вписаного кола.

А) см; Б) см; В) см; Г) см.

4. Обчисліть площу кругового сектора, якщо радіус круга 6 м, а відповідний центральний кут спирається на дугу довжиною м.

А) м²; Б) м²; В) м²; Г) м².

5. Пряма перетинає коло в точках з координатами:

А) і ; Б) ) і ; В) ) і ; Г) і .

Іі частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Сума внутрішніх кутів випуклого многокутника на 720° більша за суму його зовнішніх кутів, які взяті по одному при кожній вершині. Знайдіть число сторін цього многокутника.

7. Знайдіть гострий кут, утворений даною прямою з віссю Ох.

Ііі частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. В трикутник, сторони якого дорівнюють 17 см, 25 см і 28 см, вписано коло, центр якого поєднаний з вершинами трикутника. Знайдіть площі утворених трьох трикутників.

Варіант 20

I частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Спростіть вираз .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

2. Сторони паралелограма см і 6 см, а один з кутів паралелограма дорівнює 45°. Знайдіть більшу діагональ паралелограма.

А) см; Б) см; В) см; Г) 12 см.

3. В правильному шестикутнику радіус вписаного кола см. Знайдіть радіус описаного кола.

А) 9 см; Б) 4,5 см; В) 6 см; Г) 3 см.

4. Обчисліть площу кругового сектора, якщо радіус круга 8 м, а відповідний центральний кут спирається на дугу довжиною м.

А) м²; Б) м²; В) м²; Г) м².

5. Пряма перетинає коло в точках з координатами:

А) і ; Б) і ; В) і ; Г) і .

Іі частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Сума зовнішніх кутів випуклого многокутника, які взяті по одному при кожній вершині, на 180° менша за суму його внутрішніх кутів. Знайдіть число сторін цього многокутника.

7. Знайдіть гострий кут, утворений даною прямою з віссю Ох.