Рекомендуемая литература

1. Аулик И.В. Определение физической работоспособности в клинике и в спорте. М.: Медицина, 1979.

2. Вайцеховский С.М. Оперативное управление процессом спортивной трениров­ки (на примере плавания) // Теория и практика физической культуры. 1979. № 1.

3. Годик М.А. Контроль тренировочных и соревновательных нагрузок. М.: ФИС,

1980.

4. Годик М. А. Педагогический контроль как основа управления тренировочным процессом // Вопросы управления тренировочным процессом подготовки спортсменов старших разрядов. Л., 1972.

5. Кузнецов В.В., Петровский В.В., Шустин Б.Н. Модельные характеристики лег­коатлетов. Киев: Здоровя, 1979.

6. Набатникова М.Я. Модельные характеристики юных спортсменов. М.: ФИС,

1982.

7. Петровский В.В. Методы педагогического контроля в спортивной тренировке. Киев: Здоровя, 1975. 78 с.

8. Петровский В.В. Кибернетика и спорт. Киев: Здоровя, 1973.

9. Платонов В.Н. Современная спортивная тренировка. Киев: Здоровя, 1980.

10. Фарфель В.С. Управление движениями в спорте. М.: ФИС, 1975. 208 с.

11. Шапкова Л.В. Обратная связь как необходимое условие оптимального управ­ления тренировочным процессом // Матер. IV Всерос. конф. "Управление процессом подготовки спортсменов". Л., 1978.

12. Шустин Б.Н. О разработке "моделей сильнейших спортсменов" // Управление процессом подготовки спортсменов высших разрядов. Л.: ЛНИИФК, 1976.

Приложение 3

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ

Исследования

При анализе экспериментальных данных по результатам обследования от­носительно небольшой группы однородных объектов (выборка) составляется суждение о свойствах, характеризующих всю группу объектов (генеральная со­вокупность), в которую данная выборка входит как составная часть. Для этого необходимо, чтобы выборка была репрезентативной (представительной) по от­ношению к генеральной совокупности, т.е. она должна правильно отражать ис­следуемые свойства объектов всей совокупности. В этом случае должны быть выполнены два основных условия: 1) выборка взята из нормального распределе­ния; 2) выборка должна быть случайной. Разнообразие значений подчиняются определенным законам, называемыми законами распределения значений изу­чаемой случайной величины. Эти законы описываются с помощью функции, за­висящих от небольшого числа величин, называемых параметрами распределе­ния. Нормальное распределение, подчиняющееся закону Гаусса, характеризует­ся двумя параметрами: 1) математическим ожиданием M (центром тяжести

распределения значений признака); 2) стандартным отклонением ст (степень рассеивания отдельных значений признака вокруг истинного значения). Обе эти величины заранее неизвестны, по каждой выборке можно получить только их оценки, тем более точные, чем больше объем выборки n. Такими оценками

служат: 1) среднее значение x, получаемые как сумма всех значений признака в выборке (X x), деленная на n (число членов выборки), т.е.:

- X x

?

n

2) среднеквадратическое отклонение от среднего значения ст, т.е.

X( x - ^x)²

n -1

• это мера рассеяния отдельных наблюдений вокруг математического ожи­дания;

3) стандартная ошибка или арифметическая ошибка среднего x, т.е.

ст

^m = ~г⁼ Vn

• это мера рассеяния отдельных средних, подсчитанных по выборкам оди­накового объема n.

Правильная запись должна выглядеть так:

x ± m.

На практике наиболее часто решаются следующие задачи статистического исследования:

1. определения параметров распределения;

2. определение вероятности гипотезы, что две выборки происходят из од­ной генеральной совокупности;

3. определение связи между свойствами выборок.

   1. Для проверки нормальности распределения существует много точных методов, но можно пользоваться и упрощенными правилами:

а) все отклонения (100%) от среднего значения должны быть меньше 3 а ;

б) примерно 2/3 отклонений должны быть меньше 1 а ;

в) половина отклонений (50%) - меньше 0,675 а .

2. Для решения вопроса о существенности различий средних величин вы­борок используются как параметрические, так и непараметрические критерии. Последние используются как для не связанных между собой пар (критерий зна­ков, критерий Вилкоксона - Манна - Уитни), так и связанных (критерий Вилкок- сона), описанных в руководстве Е.В. Гублер, А.А. Генкин (1973).

Из параметрических чаще всего используется критерий Стьюдента:

- определяют величину t:

22 ² + m2

t = Х1 - ^Х2

л/m?

- определяют степень свободы f:

f = ( ⁿ1 + ⁿ2)-2

и далее по таблицам определяют вероятность p. Если вероятность случай­ного выхода за границы (не более 0,05) достаточно мала, то считается, что вы­борка происходит из генеральной совокупности. Для нормального распределе­ния 95%-ный доверительный интервал соответствует значению t = 1,96, а 99%- ный - t = 2,58.

3. Определение связи между свойствами выборок проверяют при помощи расчета коэффициентов корреляции различного вида. Они позволяют установить наличие и степень связи, но ничего не говорят о причинах этих взаимосвязей. Виды корреляции могут быть на классификационном, порядковом и интерваль­ном уровнях. При последнем чаще всего используют коэффициент прямолиней­ной корреляции Пирсона:

Х(^{Х - Х})( У ^- у)

г=

Vs(x-xx)²к - у²

Проверка значимости корреляции производится путем сравнения величины

t:

t = r^{n - 2}

_г2

с требуемым критическим значением критерия Стьюдента при заданном уровне значимости (5%) и степени свободы f = n - 2.