Сила вязкого трения
Сила вязкого трения пропорциональна скорости относительного движения V тел, пропорциональна площади S и обратно пропорциональна расстоянию между плоскостями h.
Коэффициент пропорциональности, зависящий от сорта жидкости или газа, называют коэффициентом динамической вязкости. Самое важное в характере сил вязкого трения то, что тела придут в движение при наличии сколь угодно малой силы, то есть не существует трения покоя. Это отличает вязкое трение от сухого.
Си́ла упру́гости — сила, возникающая при деформации тела и противодействующая этой деформации. В случае упругих деформаций является потенциальной. Сила упругости имеет электромагнитную природу, являясь макроскопическим проявлением межмолекулярного взаимодействия. Сила упругости направлена противоположно смещению, перпендикулярно поверхности.
Вектор силы противоположен направлению смещения молекул.
Закон Гука
Закон Гука
При малых упругих деформациях может быть приближённо описана законом Гука
F = − kΔx,
где k — коэффициент упругости тела, Δx — смещение от положения равновесия (абсолютное удлинение пружины).
Нелинейные деформации
При увеличении величины деформации закон Гука перестаёт действовать, сила упругости начинает сложным образом зависеть от величины растяжения или сжатия.
Пластические деформации
При ещё большей величине деформации зависимость силы упругости от величины расстяжения или сжатия становится гистерезисной — в теле происходят необратимые изменения.
Зако́н Гу́ка — уравнение теории упругости, связывающее напряжение и деформацию упругой среды. Открыт в 1660 году английским учёным Робертом Гуком (Хуком) (англ. Robert Hooke). Поскольку закон Гука записывается для малых напряжений и деформаций, он имеет вид простой пропорциональности.
Для тонкого растяжимого стержня закон Гука имеет вид:
Здесь F сила натяжения стержня, Δl — его удлинение(сжатие), а k называется коэффициентом упругости (или жёсткостью). Минус в уравнении указывает на то, что сила натяжения всегда направлена в сторону, противоположную деформации.
Коэффициент упругости зависит как от свойств материала, так и от размеров стержня. Можно выделить зависимость от размеров стержня (площади поперечного сечения S и длины L) явно, записав коэффициент упругости как
Величина E называется модулем Юнга и зависит только от свойств материала.
Если ввести относительное удлинение
и нормальное напряжение в поперечном сечении
то закон Гука запишется как
В такой форме он справедлив для любых малых объёмов вещества.
Обобщённый закон Гука
В общем случае напряжения и деформации являются тензорами второго ранга в трёхмерном пространстве (имеют по 9 компонентов). Связывающий их тензор упругих постоянных является тензором четвёртого ранга Cijkl и содержит 81 коэффициент. Вследствие симметрии тензора Cijkl, а также тензоров напряжений и деформаций, независимыми являются только 21 постоянная. Закон Гука выглядит следующим образом:
Для изотропного материала тензор Cijkl содержит только два независимых коэффициента.
Следует иметь в виду, что закон Гука выполняется только при малых деформациях. При превышении предела пропорциональности связь между напряжениями и деформациями становится нелинейной. Для многих сред закон Гука неприменим даже при малых деформациях.