2.3 Планы лабораторных занятий

Лабораторные занятия посвящены изучению математических методов численного решения задач САПР с применением ППП, все задания должны выполняться по указанию преподавателя в том порядке в котором они предлагаются студентам. Студенты пропустившие лекцию без уважительной причины и соответствующее практическое занятие не допускаются к лабораторным работам без отработки лекций и практических занятий.

Цель лабораторных занятий – закрепить теоретический материал и освоить на практике математические методы численного решения задач САПР с применением ППП. В качестве пакета ППП используется MathCad.

Все лабораторные занятия основываются на методических указаниях, приведенных в списке литературы.

Лабораторная работа №1. Вычисление определителей, обращение матриц, нормы матриц с использо­ванием стандартных математических ППП.

Методические рекомендации: Внимательно изучите материал и выполните задание основываясь на знания полученные в процессе изучения математики и используя ППП Маthcad. Ответьте на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы:

1. Что называется матрицей и какие действия над матрицами вы знаете?

2. Дайте понятие определителя матрицы. Какие свойства определителей вы знаете?

3. Какие матричные функции имеются в Маthcad?

4. Как можно найти скалярное и векторное произведение матриц?

5. Как можно выбрать один столбец матрицы?

Дополнительная литература: 4[4-8]

Лабораторная работа №2. Решение задач математического анализа статических процессов с использо­ванием стандартных математических ППП. Решение систем линейных ал­гебраических уравнений прямыми и итерационными методами.

Методические рекомендации: Внимательно изучите материал и выполните задание основываясь на знания полученные в процессе изучения математики и используя ППП Маthcad. Ответьте на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы:

1. Какая функция позволяет найти корень уравнения с одним неизвестным?

2. Как решить матричным методом системы линейных уравнений?

3. С помощью каких функций можно решать системы линейных уравнений?

Дополнительная литература: 4[9-10]

Лабораторная работа №3. Решение задач математического анализа статических процессов с использо­ванием стандартных математических ППП. Решение нелинейных и систем нелинейных алгебраических уравнений. Построение графиков функций в процессе отделения корней.

Методические рекомендации: Внимательно изучите материал и выполните задание основываясь на знания полученные в процессе изучения математики и используя ППП Маthcad. Ответьте на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы:

1. С помощью каких функций можно решать системы нелинейных уравнений?

2. Объясните в чем различие блоков Given .........Find(...) и Given .........Minerr(...).

3. Объясните как находится решение уравнений в символьном виде.

Дополнительная литература: 4[11-16]

Лабораторная работа №4. Решение задач интерполирования с использованием ППП

Методические рекомендации: Внимательно изучите материал и выполните задание основываясь на знания полученные в процессе изучения математики и используя ППП Маthcad. Ответьте на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы:

1. Какие виды интерполяции используются в MathCAD?

2. В каких случаях используется функция linterp(vx,vy,x)?

3. С помощью каких функций осуществляется кубическая сплайн-интерполяция?

Дополнительная литература: 4[17-21]

Лабораторная работа №5. Решение задач интегрирования и дифференцирования и обыкновенных дифференциальных уравнений с использованием ППП.

Методические рекомендации: Внимательно изучите материал и выполните задание основываясь на знания полученные в процессе изучения математики и используя ППП Маthcad. Ответьте на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы:

1. С помощью какой встроенной функции осуществляется численное решение дифференциальных уравнений первого порядка?

2. С помощью какой встроенной функции осуществляется численное решение системы дифференциальных уравнений первого порядка?

3. Каким образом можно решить дифференциальные уравнения 2-го и более высокого порядка?

Дополнительная литература: 4[22-28]

Лабораторная работа №6. Решение задач оптимизации методом линейного программирования.

Методические рекомендации: Внимательно изучите материал и выполните задание основываясь на знания полученные в процессе изучения материала соответствующей лекции и полученных навыков на практическом занятии, используя Excel. Ответьте на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы:

1. Какой метод применяется при пересчете таблицы в симплекс-методе?

2. Какие типы адресации в Excel вы знаете?

3. Когда план можно считать оптимальным?

Дополнительная литература: 5[20-24]

Основная литература: 1[944-1000], 7[6-87]

Лабораторная работа №7. Решение транспортных задач с использованием Excel или ППП Маthcad.

Методические рекомендации: Внимательно изучите материал соответствующей лекции. Выполните задание используя Excel и знания полученные во время изучения материала соответствующей лекции и навыков полученных на практическом занятии. Ответьте на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы:

1. Объясните какой из примененных вами методов решения транспортной задачи наиболее оптимальный.

2. Каким образом можно вводить формулы в Excel?

3. Каким образом можно удостовериться в правильности вашей формулы в Excel?

Основная литература: 7[134-154]