2.8.3 Горизонтальное разрешение

До миграции две дифракции не могут быть разрешены, елси они находятся ближе, чем первый диаметр зоны Френеля. Это обычно очень большое значение (500 м или больше) и означает, что на суммарном разрезе ОСТ небольшие дефекты и т.д. могут быть легко не замечены. После миграции горизонтальное разрешение зависит от максимальной частоты, которая отражается от интересующей зоны.

За прошедешие несколько лет много определений и формул для горизонтального разрешения были опубликованы.

Denham (1980)	RH = RV / sin , где  - это максимальный угол луча, способствующего миграции
Claerbout (1985)	Разрешающая способность обычно определяется как около половины эффективой длины волны
Embree (1985)	dXr = 0.3 * V / (Fmax * sin )
Freeland & Hogg (1990)	RL = RV = V/2B, (т.е. период времени = половина ширины полосы частот)
Ebrom et al (1995)	RL = min/4 * sin , где min = 1/Fmax и  = acrtan (L/2)/Z, где L/2 – это половина длины линии и Z – глубина целевого горизонта
Vermeer (1996)	RX = V / 4 * Fmax * sin  Вермеер объясняет это как Vmin / 4 * Fmax, где Vmin – это минимальная кажущаяся скорость продольной волны

Общепризнано, что достигаемое горизонтальное разрешение (после миграции) равно вертикальному разрешению – допуская первоначально широкий ореол миргации. Это (оно) также зависит от максимальной частоты. Не каждый согласится с таким определением разрешения – это половина длины доминирующей волны (Claerbout, Freeland & Hogg) или что это одна четверть минимальной длины волны (Ebrom, Vermmer) или где-то посередине (Embree)?

Теоретически правильный ответ принадлежит Вермееру, но можем ли мы допустить это? Используя его формулу для ограниченной цели в 4000 м/сек, ореол миграции = 30 градусов и максимальная частота в 40 Гц мы получаем R_X = 12.5 м. В большинстве случаев на практике, вы можете сказать, что ореолы миграции в 30 градусов приемлемы (личное сообщение – G. Vermeer, 1998) и такие частоты могут не быть такими высокими, как мы хотели бы полагать, т.е. вы можете прийти от минимального значения разрешения в 4 точки на длину волны максимальной частоты до 2 точек на длину волны доминирующей частоты (разница фактора в 4!).

Это тяжелый вопрос и по этому поводу было издано много статей. Предыдущая формула, относящая размер бина к максимальной неаляйсинговой частоте для определенного падения должна рассматриваться как лучший вариант (т.е. не делайте размер бина больше, чем Vint / (4 * Fmax * sin (dip)). Заметьте, что  имеет различные значения в разных формулах. В случае с горизонтальным разрешением,  - это ореол миграции. В случае с максимальной неаляйсинговой частотой,  - это геологический угол падения.

Если у вас небольшие углы падения (меньше чем 10 градусов) формула для горизонтального разрешения является способом визуального определения количества разобщенных объектов. Во многих случаях, эти формулы выдают вам размеры бина в диапазоне от 5 до 10 м (15-30 футов). Что хочет интерпретатор? Мы постоянно видим большие размеры бина: от 25 до 35 м, что свойственно для 3D участков (80-110 футов). Таким образом, меньшие размеры бина покажут больше деталей вдоль горизонта, но нужно ли нам допускать это?

В данном курсе, мы допустим, что горизонтальное разрешение будет лежать между одной четвертью и одной половиной доминирующей длины волны. Доминирующая частота измеряется непосредственно с сейсмического разреза: сколько максимумов находится в промежутке времени? Теоретически, такая величина – это от 2 до 4 раз «максимально достигаемого разрешения».

Основное эмпирическое правило: Размер бина = Vint / (N * Fdominant), где N меняет свое значение от 2 до 4.

Чтобы выразить это другим способом, предположим, что доминирующая частота Fdominat нашего целевого горизонта составляет 50 Гц. Если интервальная скорость сразу же над нашим горизонтом составляет 3000 м/сек (10000 футов/сек), тогда пространственная длина волны,  dominant, составит 3000 м/сек  50 Гц, т.е. 60 метров (10000 футов/сек  50Гц, т.е. 200 футов).

Размер бина = Vinterval / (2 * Fdominant)

Напрмер, размер бина = 10000 футов/сек/ (2 * 50 Гц) = 100 футов (или 50 футов используя N = 4)

Используя примеры последних нескольких страниц, горизонтальное разрешение определяет диапазон возможных размеров бина, начиная с минимальных 15 м (50 футов) до максимально приемлемого размера бина в 30 м (100 футов) (табл. 2.6).

Имеется небольшая точка зрения в выборе размера бина меньшего, чем минимальное горизонтальное разрешение. Если бы у нас были меньшие бины, они бы ничего не добавили к содержимому того, что мы видим. Соответственно, если бы мы имели большие бины, имелась бы опасность, что некоторые объекты не имели бы разрешенности по горизонтали.

Размер бина = ½ длины волны доминирующей частоты Fdom

Размер бина < ½ длины волны Fmax дает чрезмерную выборку, не добавляя никакой информации

Размер бина > ½ длины волны Fdom дает пространственный аляйсинг, следовательно, теряется информация

Таблица 2.6 Выбор размера бина

Параметр	Размер бина
Размер целевого горизонта	33 м (100 футов)
Макс. Антиаляйсинговая частота	36 м (120 футов)
Латеральное разрешене	15 - 30 м (50 – 100 футов)

В нашем примере мы выберем размер бина в 30 м.