2.6 Общая кратность
Общая номинальная кратность не более, чем производная кратностей вдоль и поперек линии:
Общая номинальная кратность = (кратность вдоль линии) * (кратность поперек линии)
В примере (рис. 2.5а) общая номинальная кратность = 6 * 5 = 30
Удивлены? Этот ответ, конечно же, тот же самый, который мы рассчитали первоначально, используя формулу:
Кратность = NS * NC * b2
Однако, если мы изменим конфигурацию с 9 линиями с 80 ПП, что тогда мы получим? Имея кратность вдоль линии, варьирующуюся между 6 и 7 и кратность поперек линии, варьирующуюся между 4 и 5 общая кратность теперь варьируется между 24 и 35 (рис. 2.5b). Что довольно таки тревожно притом, что линии приема были удлинены совсем немного. Хотя среднее значение все еще равно 30, мы даже не получили кратность, равную 30, как мы этого ожидали! Не было никаких изменений ни в расстояниях между ПП и ПВ, ни изменений в расстояниях между линиями.
ПРИМЕЧАНИЕ: в вышеприведенных уравнениях допускается, что размеры бина остаются постоянными и равны половине расстояния между ПП – который, в свою очередь, равен половине расстояния между ПВ. Также допускается проектирование методом прямой линии, в которых все ПВ находятся в пределах заплатки.
Путем выбора числа линий приема кратность поперек линии будет являться целым числом и будет способствовать более ровному распределению кратности. Кратности вдоль и поперек линий, не являющиеся целыми числами, будут вносить неравномерность в распределение кратности.
Рис. 2.5а Общая кратность заплатки 10 * 72
Рис. 2.5b Общая кратность заплатки 9 * 80
Если максимальный вынос для суммы больше, чем любой вынос из любого ПВ к любому ПП в пределах заплатки, тогда будет наблюдаться более ровное распределение кратности, тогда кратности вдоль и поперек линий могут быть рассчитаны индивидуально для приведения к целому числу. (Кордсен, 1995b).
Как вы видите тщательный выбор геометрических конфигураций – это важный компонент при проектировании 3D.
2.6.1 Общая кратность в пониманиях Максимального выноса и Расстояния между Линиями
Мы можем модифицировать общее уравнение кратности и выразить кратность через площадь. Это дает нам понимание при расчете кратности для заплаток приема различных размеров. В частности, это позволяет нам рассчитать кратность для выносов различных диапазонов. Это определяется следующим образом:
Кратность вдоль линии = RLL / (2 * SLI)
Что есть кратность вдоль линии = (размер заплатки вдоль линии) / (2 * SLI)
Аналогично кратность поперек линии = NRL / 2
Т.е. кратность поперек линии = (размер заплатки поперек линии) / (2 * RLI)
Совмещаем с общей кратностью:
= кратность вдоль линии * кратность поперек линии
= (размер заплатки вдоль линии) / (2 * SLI) * (размер заплатки поперек линии) / (2 * RLI)
= РАЗМЕР ЗАПЛАТКИ / (2 * SLI * RLI)
ОБЩАЯ КРАТНОСТЬ = (РАЗМЕР ЗАПЛАТКИ / 4) / РАЗМЕР ЯЧЕЙКИ
Примечание: ¼ заплатки – это территория в приповерхностной зоне, которая охватывается средними точками для каждого ПВ. Эта формула может быть выведена из общей формулы путем подстановки:
Кратность = NS * NC * b2
Кратность = (1 / (SLI x SI)) * (размер заплатки / (RLI * SI)) * SI / 2 * RI / 2
ОБЩАЯ КРАТНОСТЬ = (РАЗМЕР ЗАПЛАТКИ / 4) / РАЗМЕР ЯЧЕЙКИ
Аппроксимация кратности в пределах выноса R равна:
Кратность R = R2 / (4 * SLI * RLI)
= ( R2 / 4) / РАЗМЕР ЯЧЕЙКИ
Пока имеется постоянный охват приемниками всей территории и при условии, что заплатка имеет форму квадрата. Конечно, эта формула затем относит кратность к выносу (и, следовательно, глубину или двойное время пробега), как указано функцией мьютинга. Следовательно, если у нас есть функция мьютинга, где имеется связь между временем и выносом, мы можем рассчитать кратность в каждом горизонте (времени).