4.6. Розрахунок міцності балки по похилих перетинах

Другорядна балка має тавровий перетин. З умови зварності з d=8 мм діаметр поперечних стрижнів приймаємо d_w=3 мм, з арматури класу Вр–І.

Площа одного стрижня A_sw1 = 0,071 см², розрахунковий опір поперечної арматури розтягуванню R_sw = 265 МПа.

Згідно конструктивним вимогам крок поперечних стрижнів:

-на приопорних ділянках

S1h/3=0,3/3=0,1 (м);

- в середній частині прольоту

S20,75*h=0,75*0,3=0,225 (м).

Приймаємо S1=0,1 м, S2=0,2 м.

В другорядній балці встановлюємо два каркаси, тому

Asw = 2*0,071 = 0,142см².

Визначаємо коефіцієнт армування

Зусилля в поперечних стрижнях:

кН/м.

Довжина проекції небезпечної похилої тріщини

(м).

Перевіряємо умову:

с₀ = 0,78 (м) 2*h₀ = 2*0,27=0,54 (м), умова не виконується, тому приймаємо с₀ = 0,54 (м).

1 етап. Розрахунок міцності другорядної балки на дію поперечної сили по похилій смузі між похилими тріщинами.

Максимальна поперечна сила Qmax = 27,674 кН.

Перевірка достатності розмірів поперечного перетину, щоб уникнути руйнування бетону від дії стискаючих зусиль:

визначаємо коефіцієнти

α=E_s/E_b=170000/30000=5,67

φ_w1=1+5*α*μ_w=1+5*5,67*0,00095=1,0269

φ_b1=1-0,01*R_b=1-0,01*14,5=0,855

Перевіряємо умову

умова виконується – розміри поперечного перетину балки достатні.

2 етап. Розрахунок міцності другорядної балки на дію поперечної сили по похилій тріщині:

Поперечна сила, яка сприймається бетоном стислої зони:

кН

при цьому значення Qb беремо таким, що перевищує

кН

Визначаємо коефіцієнт, який враховує вплив стислих поличок в таврових перетинах:

приймаємо

(м), тоді

кН

приймаємо Qb = 42,5 кН.

Поперечна сила, яка сприймається поперечною арматурою

кН.

Перевіряємо умову

27,674 кН < 42,5 + 20,32 = 62,82 кН, умова виконується, отже, міцність другорядної балки по похилому перетину забезпечена.

4.7. Побудова эпюри матеріалів

Для побудови эпюри матеріалів відповідно до розміру поперечного перетину балки і площі арматури необхідно розрахувати внутрішній згинаючий момент, який може витримати балка.

Розрахунок виконується по формулах:

4.7. 1. Перетин в першому прольоті.

В середній частині прольоту по розрахунку прийнята нижня робоча арматура:

(4ø8) А-ІІІ, A_s^f = 2,01 см².

Визначаємо коефіцієнт армування:

Визначаємо відносну висоту стислої зони бетону:

При відносній висоті стислої зони бетону ξ = 0,024 по таблиці визначаємо коефіцієнт η = 0,99.

Визначаємо фактичний згинаючий момент, сприйманий перетином:

(кН·м).

При обриві робочих стрижнів в ¼ прольоті перетин армується:

2ø6 А-ІІІ, A_s^f = 0,57 см²..

Визначаємо коефіцієнт армування:

Визначаємо відносну висоту стислої зони бетону:

При відносній висоті стислої зони бетону ξ = 0,0059 по таблиці визначаємо коефіцієнт η = 0,9975.

Визначаємо фактичний згинаючий момент, сприйманий перетином:

(кН·м).

У верхній частині балка армується монтажною арматурою. Діаметр монтажної арматури призначаємо з умови:

(мм). Приймаємо 2ø8 Ат-ІІІс, A_s = 1,01 см².

Визначаємо коефіцієнт армування:

Визначаємо відносну висоту стислої зони бетону:

При відносній висоті стислої зони бетону ξ = 0,116 по таблиці визначаємо коефіцієнт η = 0,993.

Визначаємо фактичний згинаючий момент, сприйманий перетином:

(кН·м).