Приложение1 Рабочий лист контроля.
№группы______________________________________________________________
ФИО__________________________________________________________________ Выполните тест.
1.Определите понятие: Предел отношения приращения функции к приращению независимой переменной, стремящейся к нулю, называется…
а) Производной функции;
б) Неопределённым интегралом;
в) Определенным интегралом;
г) Касательной.
2. Определите понятие: Дифференцированием называется…
а) Совокупность всех первообразных;
б) Приращение независимой переменной;
в) Процесс нахождения производной;
г) Интеграл от алгебраической суммы.
3. Выберите из предложенных вариантов понятие, соответствующее следующему определению: Производная пути по времени S’(t0) есть скорость точки в момент t0
а) Геометрический смысл производной;
б) Механический смысл производной;
в) Определение производной;
г) Определение интеграла.
4. Выберите из предложенных ответов знак, использующийся для обозначения интеграла:
а) ∑;
б) lim;
в) ∫ ;
г) €.
5. Выберите математическую запись следующего утверждения: Производная суммы равна сумме производных
а) (u∙v)’=u’v+uv’;
б) u∙n=nun-1∙u’;
в) (cu)’=c∙u’;
г) (u+v)’=u’+v’.
6. Дифференциал неопределенного интеграла равен подынтегральному выражению
а)
;
б) d (∫f(x)dx)=f(x)dx;
в)
;
г)
.
7. Продолжите предложение: Геометрический смысл определенного интеграла заключается в …
а) Приращении функции;
б) Наклоне касательной;
в) Ограничении криволинейной трапеции;
г) Равенстве площади.
8. Определите понятие: Если в каждой точке х промежутка X F’(x)=f(x), то F(x) для функции f(x) называется…
а) Первообразной;
б) Пределом;
в) Производной;
г) Дифференциалом.
9. Определите понятие: Совокупность всех первообразных для функции f(x) на промежутке Х называется…
а) Определенным интегралом;
б) Производной;
в) Неопределенным интегралом;
г) Пределом.
10.
Выберите словесное описание формулы:
а) Постоянный множитель можно выносить за знак производной;
б) Интеграл от алгебраической сумы двух функций равен сумме интегралов от этих функций;
в) Неопределенный интеграл от дифференциала некоторой функции равен этой функции;
г) Производная от неопределенного интеграла равна подынтегральной функции.
-
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2 этап: Найди ошибку. В левом столбце записаны формулы нахождения производных и интегралов. Если в формуле нет ошибки, то в правом столбце ставим прочерк (-), если ошибка есть, то в правом столбце нужно написать верную формулу.
-
1. x’=0
2. (u+v)’=u’+v’
3. (cu)’=c’∙u’
4. (u∙v)’=u’v-uv’
5.
6.
7.
3 этап: Кроссворд.
-
1.
2.
3.
4.
5.
1. Что является графиком функции у=ах+в;
2. Её можно вычислить с помощью интеграла
3. Тангенс её угла выражает геометрический смысл производной
4. Название соответствия между множествами Х и У, при котором каждому значению из множества Х поставлено в соответствие единственное значение из множества У
5. Есть в каждом слове, у растения и может быть у уравнения .
По окончании осуществляется проверка правильности выполнения.
4 этап: Установи соответствие
-
между функцией и её производной
Ответ
1. у=7х5
а) cos x
1
2. у=0,5х4+х
б) 35x4
2
3. у=sinx+1
в) 2x3+1
между интегралом и его решением
3
4.
г)
4
5.
д)
5
6.
е)
6
5 Этап: Найди решение: 1. Найдите производную функции
2.
Найдите производную функции
в точке х=4
3.
Решите уравнение f’(x)=0,
если
