Электричество и магнетизм Вариант № 7

1. Частица массой 610^–9 кг и зарядом 3 мкКл движется со скоростью 10⁴ м/с, приближаясь из бесконечности к первоначально свободно покоившейся частице массой 310^–9 кг и зарядом 3 мкКл. Определить наименьшее расстояние, до которого могут сблизиться частицы.

2. Определить (в мкДж) потенциальную энергию взаимодействия системы четырех одинаковых точечных зарядов по 10 нКл каждый, расположенных в вершинах квадрата со стороной 10 см.

3. Бесконечная плоскость равномерно положительно заряжена с поверхностной плотностью заряда 4 нКл/м². Определить скорость, которую приобретет электрон, приблизившись к плоскости из состояния покоя с расстояния 10 см до расстояния 5 см.

4. Три конденсатора одинаковой емкости 10 мкФ соединены между собой параллельно. Чему равна (в мкФ) суммарная емкость этих конденсаторов.

5. Шар радиусом 1 м заряжен до потенциала 30 кВ. Найти (в мДж) энергию заряженного шара.

6. Конденсатор емкостью 20 мкФ заряжен до разности потенциалов на обкладках 100 В. Найти энергию этого конденсатора.

7. Шар, погруженный в керосин, имеет потенциал 4500 B и поверхностную плотность заряда 1.1 нКл/см2. Найти (в нКл) заряд шара. Диэлектрическая проницаемость керосина 2.

8. Заряд 0.4 мкКл равномерно распределен по объему шара радиусом 3 см. Найти (в кВ/м) напряженность электрического поля на расстоянии 2 см от центра шара. Относительная диэлектрическая проницаемость материала шара равна 5.

9. При температуре 0 С сопротивление проводника R₁ в n раз меньше сопротивления проводника R₂. Их температурные коэффициенты сопротивления равны ₁ и ₂. Найти температурный коэффициент сопротивления участка цепи, состоящего из двух проводников, если они соединены: а) последовательно; б) параллельно.

10. Ток от магистрали к потребителю подводится по медным проводам, общая длина которых 49 м и сечение 2.5 мм². Напряжение в магистрали 120 В. Потребителем является печь номинальной мощностью 600 Вт при напряжении 120 В. Какова фактическая мощность печи? Удельное сопротивление меди равно 17 нОм×м.

11. В схеме рисунке R₂=20 Ом, R₃=15 Ом и сила тока, текущего через сопротивление R₂, равна 0.3 А. Амперметр показывает 0.8 А. Найти сопротивление R₁.

12. В цепи на рисунке амперметр показывает силу тока I=1.5 А. Сила тока через сопротивление R₁ равна I₁=0.5 А. Сопротивления R₂=2 Ом, R₃=6 Ом. Определить сопротивление R₁, а также силу токов I₂ и I₃, протекающих через сопротивления R₂ и R₃.

13. По тонкому проволочному кольцу течет ток. Не изменяя силы тока в проводнике, ему придали форму квадрата. Во сколько раз магнитная индукция в центре квадратной рамки больше магнитной индукции в центре кольца?

14. На расстоянии 5 см от центра витка с током 4 А в этой же плоскости расположен прямой бесконечный проводник с током 3 А. Найти максимальную напряженность магнитного поля в центре витка, если его радиус равен 2 см.

15. Бесконечно длинный прямой проводник имеет изгиб в виде перекрещивающейся петли радиусом 33 см. Найти ток, текущий в проводнике, если напряженность магнитного поля в центре петли равна 20 А/м.

16. Пройдя ускоряющую разность потенциалов 3 кВ, электрон влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Индукция магнитного поля 10 мТл, радиус кривизны траектории 2см. Определить удельный заряд электрона.

17. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией 10 мТл по винтовой линии, радиус которой 1.5 см и шаг 10 см. Определить (в нс) период обращения электрона и его скорость.

18. По медному стержню массой 850 г, лежащему поперек двух рельсов, расположенных друг от друга на расстоянии 60 см, течет ток силой 12 А. Вся система помещена в вертикальное однородное магнитное поле. Коэффициент трения скольжения по рельсам равен 0.6. Определить минимальную величину индукции магнитного поля, при которой стержень заскользит.

19. Два прямых параллельных проводника с токами 100 А и 150 А взаимодействуют между собой с силой 0.1 Н на каждый метр длины. Определить (в см) расстояние между проводниками, если они находятся в вакууме.

20. В некоторой точке магнитного поля напряженность равна 200 А/м, а индукция 0.3 Тл. Определить плотность энергии магнитного поля в этой точке.

21. В однородное магнитное поле, индукция которого равна 60 мТл, помещена квадратная рамка со стороной 8 см, состоящая из 40 витков. Плоскость рамки составляет с направлением магнитного поля угол 30. Какая будет совершена работа при повороте рамки в устойчивое равновесное положение, если по ней пропустить ток силой 20 А?

22. Соленоид индуктивностью 4 мГн содержит 600 витков. Чему равен магнитный поток через его сечение, если сила тока, протекающего по обмотке, 12 А?

23. Внутри достаточно длинного железного стержня, который имеет форму кругового цилиндра, создано однородное магнитное поле, направленное вдоль оси, равномерно возрастающее со временем по закону В=at, где a=2 Тл/с, а t – время. Диаметр стержня 30 см. Найти напряженность электрического поля на расстоянии 10 см от оси стержня.

24. При движении прямого проводника в однородном магнитном поле, магнитная индукция которого 0.3 Тл, со скоростью 5 м/с, на концах проводника возникает разность потенциалов 0.6 В. Найти длину проводника.

25. Абсолютное значение магнитной восприимчивости платины (парамагнетик) равно 310^–4. Чему равна магнитная проницаемость платины? Ответ дать с точностью до 10^–4.

26. З амкнутый тороид с железным сердечником, кривая намагничивания которого представлена на рисунке, имеет 400 витков, намотанных в один слой. Средний диаметр тороида 25 см. Найти (в МА/м) намагниченность сердечника при токе в обмотке I=0.5 А.

27. Две длинные прямые параллельные нити находятся на расстоянии 10 см друг от друга. На нитях равномерно распределены заряды с линейной плотностью 4 нКл/см и –2 нКл/см. Определить (в кВ/см) напряженность электрического поля в точке, расположенной от первой нити на расстоянии 6 см и от второй на расстоянии 8 см.

28. Определить напряженность электрического поля в центре равномерно заряженной полуокружности радиуса 20 см, если заряд ее 10 нКл.

29. Три одинаковых заряда величиной 20 нКл каждый помещены в вершинах равностороннего треугольника. Сила, действующая на каждый заряд, равна 35 мН. Определить (в см) длину стороны треугольника.

30. Четыре одинаковых точечных заряда одного знака величиной 25 нКл закреплены в вершинах квадрата со стороной 2 см. Найти (в мН) силу, действующую со стороны трех зарядов на четвертый.