Электричество и магнетизм Вариант № 20

1. Напряженность однородного электрического поля в некоторой точке 600 В/м. Вычислить разность потенциалов между этой точкой и другой, лежащей на прямой, составляющей угол 60 направлением вектора напряженности. Расстояние между точками 3 мм.

2. Два шарика радиусом 0.4 см и весом 0.2 г подвешены на нитях длиной 10 см каждая так, что в незаряженном состоянии соприкасаются. До какого (в кВ) потенциала были заряжены шарики, если они разошлись на угол 60.

3. Два металлических шарика разного диаметра несут на себе одинаковый положительный заряд. Указать направление, в котором пойдет ток, если шарики соединить проводником. Ответы: 1) от большего шарика к меньшему; 2) от меньшего шарика к большему; 3) ток не пойдет; 4) для однозначного ответа недостаточно данных.

4. Два конденсатора емкостями 2 мкФ и 3 мкФ соединили последовательно и зарядили до разности потенциалов 1 кВ. На сколько (в мДж) уменьшится энергия системы, если ее отключить от источника напряжения и одноименно заряженные обкладки конденсаторов соединить параллельно?

5. Два конденсатора емкостью 2 мкФ и 3 мкФ соединили последовательно и зарядили до разности потенциалов 1 кВ. Найти (в мДж) изменение энергии системы, если ее отключили от источника напряжения и одноименно заряженные обкладки конденсаторов соединили параллельно.

6. Поверхностная плотность зарядов на откладках плоского воздушного конденсатора равна 8.85 мкКл/м². Найти объемную плотность энергии электрического поля.

7. Определить (в нФ) электроемкость плоского конденсатора, для изготовления которого использовали две ленты из алюминиевой фольги длиной 160 см и шириной 65 мм. Толщина диэлектрической ленты 150 мкм, а ее проницаемость 50.

8. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено диэлектриком, относительная диэлектрическая проницаемость которого линейно изменяется от 12 у одной пластины до 30 у другой. Расстояние между пластинами 100 мкм и площадь каждой пластины 850 см². Найти (в нФ) емкость конденсатора.

9. Термопара медь-константан с сопротивлением 6 Ом присоединена к гальванометру, сопротивление которого 200 Ом. Один спай термопары погружен в горячую жидкость, температура другого поддерживается равной 20 С. Сила тока в цепи 28 мкА. Постоянная термопары 43 мкВ/К. Определить (в С) температуру жидкости.

10. Два проводника А и В имеют одинаковые длину 1 м и квадратные сечения со стороной 0.8 см. Но проводник А состоит из соединенных концами прутков железа и меди длиной по 50 см. Проводник В состоит из прутков меди и железа сечением 0.40.8 см² и длиной 1 м, прижатых друг к другу с боков. Каково сопротивление обеих проводников? Оба проводника включены в цепь с ЭДС 12 В. В каком материале в проводнике А и в проводнике В будет больше рассеиваться мощность? Удельное сопротивление железа 90 нОм×м, меди – 16 нОм×м.

11. Н а рисунке E₁=E₂=E₃, R₁=48 Ом, R₂=24 Ом, падение напряжения U₂ на сопротивлении R₂ равно 12 В. Пренебрегая внутренним сопротивлением элементов, определить: 1) силу тока во всех участках цепи; 2) сопротивление R₃.

12. В схеме рисунке ЭДС батареи E=100 В, R₁=100 Ом, R₂=200 Ом и R₃=300 Ом. Какое напряжение показывает вольтметр, если его сопротивление равно 2000 Ом? Сопротивлением батареи пренебречь.

13. Бесконечно длинный прямой провод согнут под прямым углом. По проводнику течет ток силой 20 А. Определить (в мкТл) магнитную индукцию в точке, находящейся на продолжении одной из сторон на расстоянии 5 см от вершины угла.

14. Бесконечно длинный прямой проводник с током 5 А имеет неперекрещивающийся изгиб в виде окружности радиусом 35 см. Найти напряженность магнитного поля в центре этой окружности.

15. Индукция магнитного поля внутри длинного соленоида при силе тока в обмотке 3 А равна 2.52 мТл. Витки намотаны плотно в один слой. Определить (в мм) диаметр провода, из которого изготовлен соленоид.

16. Электрон летит вдоль линии индукции однородного магнитного поля со скоростью 10⁵ м/с. Какую работу совершает сила, действующая со стороны поля на электрон в течении 10 с, если индукция поля равна 6.28 Тл?

17. На квадратную проволочную рамку со стороной 5 см, помещенную в однородное магнитное поле так, что ее плоскость параллельна полю, действует вращающий момент 1 мНм. Определить силу тока в рамке, если индукция магнитного поля 0.8 Тл.

18. В однородном магнитном поле, индукция которого равна 2 Тл и направлена горизонтально, вертикально вверх движется прямой проводник массой 2 кг, по которому течет ток 4 А. Через 3 с после начала движения проводник имеет скорость 10 м/с. Определить длину проводника.

19. В однородное магнитное поле, индукция которого равна 60 мТл, помещен прямой проводник с током 8 А так, что угол между направлением тока и вектором магнитной индукции составляет 30. Определить (в см) длину проводника (подводящие ток провода находятся вне поля). На проводник со стороны магнитного поля действует сила 15 мН.

20. На картонный каркас круглого сечения виток к витку намотан в один слой провод, толщина которого равна 0.7 мм. Найти плотность энергии магнитного поля внутри катушки при силе тока в обмотке 600 мА. Поле внутри катушки считать однородным.

21. В однородном магнитном поле, индукция которого равна 0.5 Тл, проводник переместился перпендикулярно линиям магнитного поля на 50 см. При этом была совершена работа, равная 55 мДж. Чему равна сила тока в проводнике, если его длина равна 45 см?

22. Две катушки имеют общую ось и расположены одна в другой. По катушке 1 большего радиуса течет ток, величина которого уменьшается с течением времени. В каком направлении протекает индукционный ток в катушке 2 меньшего радиуса, если она замкнута? Ответы: 1) в том же направлении, что и в катушке 1; 2) в направлении, противоположном току в катушке 1; 3) индукционный ток не возникает.

23. Ток в соленоиде изменяется по закону I=10t–t², где I выражается в амперах. Определить (в мВ) ЭДС самоиндукции в соленоиде через 2 с. Длина соленоида 50 см, площадь сечения 2 см². Диаметр провода однослойной обмотки 2 мм.

24. В однородном магнитном поле по двум вертикальным рейкам, соединенным сопротивлением 40 Ом, скользит без трения с постоянной скоростью 12 м/с проводник длиной 29 см и массой 22 г. Найти величину индукции магнитного поля, направление которого перпендикулярно плоскости скольжения. Сопротивлением проводника и реек пренебречь.

25. П лощадь поперечного сечения соленоида с железным сердечником 10 см². Найти магнитную проницаемость материала сердечника (см. рисунок), при условии, что магнитный поток, пронизывающий площадь поперечного сечения соленоида, равен 1.5 мВб.

26. Определить (в кА/м) намагниченность тела при насыщении, если магнитный момент каждого атома равен магнетону Бора и концентрация атомов 610²⁸ м^–3.

27. Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными равномерно заряженными пластинами с поверхностными плотностями заряда +40 нКл/м² и –80 нКл/м². Определить напряженность поля между пластинами.

28. Две длинные параллельные одноименно заряженные нити расположены на расстоянии 0.1 м друг от друга. Линейная плотность заряда на нитях одинакова и равна 10 мкКл/м. Найти (в кВ/см) величину и направление напряженности результирующего электрического поля в точке, находящейся на расстоянии 0.1 м от каждой нити.

29. По тонкому кольцу радиусом 6 см равномерно распределен заряд q₁=24 нКл. Какова (в кВ/м) напряженность поля в точке, находящейся на оси кольца на расстоянии 18 см от центра кольца? Найти (в мкН) также силу, действующую в этой точке на точечный заряд q₂=0.5 нКл.

30. Две микрочастицы одинаковой массы и заряда расположены на некотором расстоянии r. Определить удельный заряд частицы, если модули сил электростатического и гравитационного взаимодействия между частицами равны.