Электричество и магнетизм Вариант № 2

1. Шарик массой 1 г и зарядом 10 нКл перемещается из точки А, потенциал которой равен 600 В, в точку В с потенциалом, равным нулю. Чему (в см/с) была равна скорость шарика в точке А, если в точке В она стала равной 20 см/с?

2. Шарик радиусом 2 мм с зарядом 10 пКл находится в воздухе. Найти (в мм) радиусы эквипотенциальных поверхностей, потенциалы которых кратны 15 В. Влиянием других заряженных тел пренебречь.

3. Разность потенциалов между катодом и анодом электронной лампы равна 90 В, расстояние 1 мм. Какова (в Мм/с) скорость электрона в момент удара об анод? За какое (в нс) время электрон пролетает расстояние от катода до анода? Поле считать однородным.

4. На плоский воздушный конденсатор подается разность потенциалов 2 кВ. Размеры пластин 4060 см, расстояние между ними 0.5 см. После зарядки конденсатор отключают от источника и затем раздвигают его обкладки так, что расстояние между ними увеличивается вдвое. Определить: 1) (в мДж) работу по раздвижению обкладок; 2) плотность энергии электрического поля до и после раздвижения обкладок.

5. Определить (в мкДж) работу, которую нужно совершить, чтобы увеличить на 0.2 мм расстояние между пластинами плоского воздушного конденсатора, заряженными разноименными зарядами 0.2 мкКл. Площадь каждой пластины 400 см². Считать, что после зарядки конденсатор отключен от источника напряжения.

6. Шар А радиусом 10 см зарядили до потенциала 3000 В и отключили от источника напряжения. После этого шар А соединили проволокой (емкостью которой можно пренебречь) с незаряженным шаром В такого же радиуса. Найти: 1) потенциал шаров А и В после их соединения; 2) (в мкДж) работу разряда при соединении.

7. Расстояние между пластинами плоского конденсатора 10 мм, разность потенциалов 10 кВ. В промежуток между пластинами вдвинули пластину слюды (диэлектрическая проницаемость 7), размеры которой равны размерам конденсатора. Определить (в мкКл/м²) плотность связанных зарядов на поверхности слюды, полагая, что пластины конденсатора все время присоединены к источнику напряжения.

8. Коаксиальный кабель состоит из внутреннего заряженного провода и заземленной оболочки. Их диаметры равны 0.6 мм и 12 мм. Линейная плотность заряда равна 20 пКл/м. Между проводом и оболочкой находится изоляция с относительной диэлектрической проницаемостью 4. Найти напряженность поля на расстоянии 5 мм от оси кабеля.

9. Найти (в кДж) количество теплоты, выделившейся за 1 час на сопротивлении R₁=1 Ом, если сопротивления R₁ и R₂=2 Ом соединены параллельно с источниками Е₁=4В, Е₂=2 В с внутренними сопротивлениями R₁=0.25 Ом, R₂=0.75 Ом соответственно. Источники соединены а) последовательно; б) параллельно.

10. Четыре элемента по 1.5 В подключены последовательно к устройству с сопротивлением 9.2 Ом. Внутреннее сопротивление каждого элемента 0.3 Ом. Какая мощность выделяется на устройстве?

11. В схеме рисунке ЭДС батареи E=100 В, R₁=100 Ом, R₂=200 Ом и R₃=300 Ом. Какое напряжение показывает вольтметр, если его сопротивление равно 2000 Ом? Сопротивлением батареи пренебречь.

12. Н а рисунке E₁=E₂=E₃, R₁=48 Ом, R₂=24 Ом, падение напряжения U₂ на сопротивлении R₂ равно 12 В. Пренебрегая внутренним сопротивлением элементов, определить: 1) силу тока во всех участках цепи; 2) сопротивление R₃.

13. Из медного провода длиной 80 см сделана квадратная рамка. Во сколько раз изменится напряженность магнитного поля в центре квадратной рамки, если длину проводника взять равной 40 см, разность потенциалов на концах проводника постоянна?

14. Два бесконечно длинных прямых провода с токами 3 А и 4 А, расположены один горизонтально, а другой вертикально. Кратчайшее расстояние между проводниками 0.1 м. Определить (в мкТл) магнитную индукцию в точке, расположенной на середине кратчайшего расстояния между проводниками.

15. Напряженность магнитного поля в центре витка радиусом 8 см равна 40 А/м. Определить напряженность и индукцию поля на оси витка в точке, расположенной на расстоянии 6 см от его центра. Какова напряженность в центре витка, если ему придать форму квадрата, не изменяя тока в нем?

16. Н а рисунке изображены сечения четырех длинных прямых проводников A, B, C и D, расположенных в вершинах квадрата. Направления токов во всех проводниках одинаковые, величины тоже и равны 10 А каждый. Проводники B, C и D закреплены, проводник A может перемещаться. Определить (в мН) величину результирующей силы, действующей на каждый метр этого проводника, если сторона квадрата 5 см.

17. Протон начинает двигаться из состояния покоя во взаимноперпендикулярных однородных электрическом и магнитном полях по циклоиде. Вектор напряженности электрического поля направлен вдоль оси Y, а напряженности магнитного поля вдоль оси Z. Модули этих векторов равны 30 кВ/м и 70 кА/м соответственно. Найти (в кэВ) максимальную кинетическую энергию протона.

18. Определить силу, действующую на электрон в момент, когда он пересекает под прямым углом ось длинного соленоида в непосредственной близости от его конца. Сила тока в соленоиде 2 А, число витков на единицу длины 3000 1/м. Скорость электрона 310⁷ м/с. Магнитную проницаемость среды принять равной единице.

19. Поток магнитной индукции сквозь один виток тонкого соленоида равен 70 мкВб. Длина соленоида 35 см. Найти магнитный момент соленоида, если его витки плотно прилегают друг к другу. Соленоид считать длинным.

20. При протекании по обмотке катушки тока силой 1 А возникает магнитное поле, энергия которого равна 8 Дж. Определить индуктивность катушки.

21. Обмотка тороида с немагнитным сердечником имеет 70 витков/см. Определить плотность энергии поля, если по обмотке течет ток силой 34 А.

22. Проволочное кольцо радиусом 26 см лежит на столе. Какой (в мкКл) по величине заряд протечет по кольцу, если его повернуть с одной стороны на другую? Сопротивление кольца 3 Ом. Вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли равна 50 мкТл.

23. Квадратная рамка со стороной 15 см, содержащая 150 витков вращается в однородном поле вокруг оси, перпендикулярной к направлению поля. Определить (в мТл) индукцию поля, если рамка делает 10 оборотов в секунду и максимальная ЭДС индукции в рамке равна 10 В.

24. Между концами стержня длиной 4 м, перемещаемого в однородном магнитном поле с индукцией 0.1 Тл так, что ось стержня перпендикулярна направлениям векторов магнитной индукции и его скорости, наводится ЭДС равная 2 В. Определить модуль скорости, с которой движется при этом стержень.

25. Вычислить среднее число магнетонов Бора, приходящихся на один атом никеля, если при насыщении намагниченность никеля равна 1.910⁶ А/м. (молярная масса никеля 59 кг/кмоль, плотность никеля 8800 кг/м³).

26. Д лина железного сердечника тороида равно 30 см. Число витков обмотки тороида равно 1500. Найти магнитную проницаемость материала сердечника в этих условиях. При решении воспользоваться рисунком.

27. Четыре положительных заряда по 10 нКл каждый расположены в вершинах квадрата. Какой (в нКл) отрицательный заряд нужно поместить в центре квадрата, чтобы вся система находилась в равновесии?

28. Две бесконечные проводящие плоскости, разноименно заряженные с одинаковой плотностью заряда 5 нКл/м², расположены параллельно друг другу. Между пластинами расположен точечный заряд 10 пКл. Определить (в нН) величину силы, действующей на заряд и характер взаимодействия его с пластинами.

29. Длинная тонкая прямая проволока несет заряд, равномерно распределенный по всей ее длине. Вычислить (в нКл/м) линейную плотность заряда, если напряженность поля на расстоянии 0.5 м от проволоки против ее середины равна 200 В/м.

30. Точечный заряд 2 мкКл находится между двумя проводящими взаимно перпендикулярными полуплоскостями. Расстояние от заряда до каждой полуплоскости 5 см. Найти модуль силы, действующей на заряд.