Электричество и магнетизм Вариант № 12

1. Протон, двигаясь от положительно заряженной бесконечной нити вдоль линии напряженности с расстояния 1 см до расстояния 5 см, изменил свою скорость от 1 до 10 Мм/с. Определить (в мкКл/м) линейную плотность заряда нити.

2. Два одинаковых точечных одноименных заряда по 2 нКл каждый находятся на расстоянии 1 м друг от друга. Найти потенциал в точке, находящейся в середине отрезка прямой, проходящей через оба заряда.

3. В вершинах при основании прямоугольного равнобедренного треугольника в вакууме расположены точечные заряды одинаковой величины по 15 нКл. Расстояние между зарядами 30 см. Определить потенциал в вершине прямого угла.

4. Металлический шарик радиусом 5 см заряжен до потенциала 150 В. Чему равна (в В/см) напряженность поля в точке, находящейся на расстоянии 10 см от центра шарика? Как изменится напряженность поля, если шарик соединить с удаленным незаряженным шариком радиуса 10 см?

5. Металлический шар диаметром 3 см расположен в воздухе и заряжен до потенциала 5 кВ. Какое (в мДж) количество теплоты выделится, если соединить шар проводником с Землей?

6. Плоский воздушный конденсатор с площадью пластин 100 см² и расстоянием между ними 1 мм заряжен до 100 В. Источник напряжения отключают, и пластины раздвигают до 11 мм. Найти (в мкДж) величину совершенной при этом работы.

7. Н а рисунке изображено электростатическое поле на границе раздела двух диэлектриков. Ответьте на два вопроса: а) относительная диэлектрическая проницаемость какого диэлектрика меньше? б) с помощью линий какого вектора изображено поле? Ответы: 1) а – 1, б – напряженности; 2) а – 2, б – напряженности; 3) а – 1, б – электрической индукции; 4) а – 2, б – электрической индукции.

8. Определить относительную диэлектрическую проницаемость жидкости, если два одинаковых заряда в вакууме на расстоянии 75 см взаимодействуют с той же силой, что и в жидкости на расстоянии 20 см.

9. Требуется устроить реостат на 0.2 Ом. Материал: никелиновая лента толщиной 0.5 мм и шириной 10 мм. Какую длину ленты надо взять? Удельное сопротивление 0.4 мкОм×м.

10. К источнику тока с внутренним сопротивлением 0.2 Ом подключены последовательно три резистора с сопротивлениями R₁=20 Ом, R₂=10 Ом, R₃=100 Ом. Определить изменение мощности электрического тока в резисторе R₂, если резистор R₃ охладить на 100 С. Температурный коэффициент сопротивления 610^–3 1/К.

11. Н айти показания амперметра и вольтметра в схеме на рисунке. Сопротивление вольтметра 1000 Ом, ЭДС батареи 110 В, R₁=400 Ом, R₂=600 Ом. Сопротивлением батареи и амперметра пренебречь.

12. Д ва источника тока с ЭДС E₁=2 В и E₂=1.5 В и внутренними сопротивлениями R₁=0.5 Ом и R₂=0.4 Ом включены параллельно сопротивлению R=2 Ом (см. рис.). Определить силу тока через это сопротивление.

13. Два контура в виде равностороннего треугольника и окружности радиусом 20 см расположены в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. Центр окружности совпадает с одной из вершин треугольника. Сторона треугольника равна 20 см. В контурах протекают равные по величине токи силой 5 А. Определить (в мкТл) значение магнитной индукции в точке, совпадающей с центром окружности.

14. Два медных кольца радиусом 10 см расположены в плоскостях, параллельных друг другу, так, что отрезок прямой, соединяющей их центры, перпендикулярен обеим плоскостям и равен 30 см. По каждому кольцу протекает ток силой 2 А в противоположных направлениях. Найти индукцию магнитного поля в точке, находящейся на середине отрезка, соединяющего центры колец.

15. Маленький шарик с зарядом 2 Кл подвешен на нити длиной 1 м. Шарик движется равномерно по окружности в горизонтальной плоскости так, что нить описывает каноническую поверхность, образуя угол 60 с вертикалью. Определить (в мкТл) индукцию магнитного поля, обусловленную движением заряженного шарика, в центре окружности.

16. Электрон летит вдоль линии индукции однородного магнитного поля со скоростью 10⁵ м/с. Какую работу совершает сила, действующая со стороны поля на электрон в течении 10 с, если индукция поля равна 6.28 Тл?

17. Как должно быть направлено однородное магнитное поле и чему равна (в кА/м) величина напряженности этого поля, чтобы удержать в равновесии незакрепленный горизонтальный прямолинейный железный проводник с током 2 А? Радиус проводника 1 мм, плотность железа 7.8 г/см³.

18. По двум параллельным прямым проводникам одинаковой длины по 1 м, находящимся на расстоянии 10 см друг от друга, текут одинаковые по величине токи 5 А каждый. Вычислить (в мкН) силу взаимодействия этих токов.

19. Отрицательно заряженная частица прошла ускоряющую разность потенциалов 100 В и влетела в скрещенное под прямым углом электрическое (Е=100 В/см) и магнитное (H=80 кА/м) поля. Найти отношение заряда частицы к ее массе, если двигаясь перпендикулярно обоим полям, частица не испытывает отклонения от прямолинейной траектории.

20. По проводнику, согнутому в виде квадрата со стороной 10 см, течет постоянный ток 15 А. Плоскость квадрата составляет угол 30 с линиями однородного магнитного поля с индукцией 0.1 Тл. Определить (в мДж) работу, затраченную на удаление рамки за пределы поля.

21. В катушке длиной 50 см и диаметром 2 см, имеющей 1000 витков, протекает ток 2 мА. Определить энергию и плотность энергии магнитного поля (сердечник немагнитный).

22. В однородное магнитное поле помещена катушка, имеющая 65 витков и площадь сечения 6 см², так, что ее ось параллельна линиям поля. При повороте катушки на 180 вокруг диаметра по ее обмотке протекает заряд 0.6 мКл (сопротивление цепи 78 Ом). Определить индукцию магнитного поля.

23. Катушка имеет индуктивность 0.144 Гн и сопротивление 10 Ом. Через какое (в мс) время после подключения катушки к аккумулятору в ней будет протекать ток, равный половине установившегося?

24. Тонкий медный провод массой 3 г согнут в виде квадрата и концы его замкнуты. Квадрат помещен в однородное магнитное поле с индукцией 75 мТл и его плоскость перпендикулярна линиям поля. Какой (в мКл) заряд протечет через проводник, если квадрат, потянув за противоположные вершины, вытянуть в линию? Удельное сопротивление меди 17 нОмм, плотность 8.9 г/см³.

25. Алюминий – парамагнетик, при напряженности магнитного поля Н=100 кА/м намагниченность единицы объема равна 0.52 А/м. Найти удельную магнитную восприимчивость алюминия, если его плотность равна 2.6 г/см³.

26. Катушка с железным сердечником имеет площадь поперечного сечения 10 см² и число витков 500. Индуктивность катушки с сердечником 0.3 Гн при силе тока через обмотку 5 А. Найти магнитную индукцию поля, создаваемого этой катушкой.

27. Между двумя бесконечными разноименно заряженными плоскостями с одинаковой поверхностной плотностью заряда 88.510^–9 Кл/м² находится шарик массой 210^–5 кг с зарядом 410^–5 Кл. Под действием электростатической силы шарик приходит в движение. Найти его скорость в тот момент, когда он пройдет путь 10 мм.

28. Два одинаковых шарика подвешены в воздухе на тонких невесомых нитях длиной 10 см в одной точке и соприкасаются друг с другом. При сообщении шарикам заряда по 10 нКл они расходятся и нити образуют угол 15. Найти (в г) массу шарика. Размерами шарика пренебречь.

29. В плоский конденсатор в середину между пластинами, разность потенциалов между которыми 100 В, влетает параллельно пластинам электрон со скоростью 10⁷ м/с. На какое (в мм) расстояние от своего первоначального направления сместится электрон за время пролета конденсатора, если расстояние между пластинами 1 см, а их длина 25 мм?

30. Тонкий стержень длиной 100 см равномерно заряжен с линейной плотностью 80 нКл/м. Определить (в В/см) напряженность электрического поля в точке, лежащей против середины стержня на расстоянии 50 см от него.