Электричество и магнетизм Вариант № 11

1. Две металлические концентрические сферы с радиусами 15 и 30 см находятся в воздухе. Потенциал внешней сферы равен 450 В, а по поверхности внутренней сферы равномерно распределен заряд –20 нКл. Найти (в В/см) напряженность электрического поля на расстоянии 10, 20 и 36 см от центра сферы.

2. Между двумя вертикальными металлическими пластинами, находящимися на расстоянии 1 см друг от друга, на нити висит заряженный шарик массой 0.1 г. После того, как на пластины была подана разность потенциалов 1000 В, нить с шариком отклонилась на угол 10. Найти заряд шарика (в нКл).

3. Определить скорость, которую приобретает электрон, приблизившись из состояния покоя к положительному точечному заряду величиной 2 нКл с расстояния 5 см до расстояния 3 см.

4. Энергия заряженного конденсатора равна 2 Дж. Емкость конденсатора 100 мкФ. До какого потенциала был заряжен конденсатор?

5. Найти величину поверхностной плотности заряда на каждой пластине плоского конденсатора емкостью 10 мкФ, подключенного к источнику ЭДС 36 В. Площадь пластины конденсатора 18 см².

6. Определить (в кВ) в вакууме потенциал уединенного проводящего шара диаметром 8 см после сообщения ему заряда 80 нКл.

7. Расстояние между обкладками плоского конденсатора заполнено двумя слоями диэлектриков. Толщины слоев соответственно равны 150 мкм и 500 мкм, а относительные диэлектрические проницаемости – 16 и 21. Площадь каждой обкладки 600 см². Найти (в нФ) емкость конденсатора.

8. Заряд 600 нКл равномерно распределен по объему шара радиуса 80 см. Относительная диэлектрическая проницаемость материала шара равна 31. Определить (в мкДж) энергию электрического поля внутри шара.

9. Три гальванических элемента с электродвижущими силами Е₁=2.5 В, Е₂=2.1 В, Е₃=3 В и с внутренними сопротивлениями по 0.2 Ом каждый включены параллельно. Сопротивление нагрузочного резистора R=50 Ом. Определить силу тока, протекающего через каждый элемент, и мощность, выделяющуюся в резисторе.

10. Если напряжение в сети равно U₁=120 В, то вода в электрическом чайнике закипает через t₁=20 минут. Если же напряжение в сети равно U=110 В, то при таком же количестве воды и при той же начальной температуре вода закипает через t₂=28 минут. Предполагая для упрощения, что потери теплоты от чайника в окружающее пространство пропорциональны времени нагревания, рассчитать, через сколько (в мин.) времени t₃ закипает вода в чайнике при напряжении в сети, равном U₃=100 В.

11. Н айти показания амперметра и вольтметра в схеме на рисунке. Сопротивление вольтметра 1000 Ом, ЭДС батареи 110 В, R₁=400 Ом, R₂=600 Ом. Сопротивлением батареи и амперметра пренебречь.

12. Н а рисунке сопротивление потенциометра R=2000 Ом, внутреннее сопротивление вольтметра R_v=5000 Ом, U₀=220 B. Определить показание вольтметра, если подвижный контакт находится посередине потенциометра.

13. Проводник с током 2 А имеет форму двух полуокружностей радиусами 10 см и 20 см, соединенных между собой прямолинейными проводниками и имеющих общий центр. Определить (в мкТл) максимальное значение магнитной индукции в центре полуокружностей.

14. Из проволоки диаметром 1 мм надо намотать соленоид, внутри которого напряженность магнитного поля равна 24 кА/м. Предельная сила тока, которую можно пропустить по проволоке, равна 6 А. Из какого числа слоев будет состоять обмотка соленоида, если витки наматывать плотно друг к другу? Диаметр катушки считать малым по сравнению с ее длиной.

15. По двум бесконечно длинным параллельным проводникам, лежащим в одной плоскости на расстоянии 2 см друг от друга, текут одинаково направленные токи 9 А и 6 А. Найти (в мкТл) величину магнитной индукции посередине между ними.

16. В однородное магнитное поле, индукция которого равна 60 мТл, помещен прямой проводник с током 8 А так, что угол между направлением тока и вектором магнитной индукции составляет 30. Определить (в см) длину проводника (подводящие ток провода находятся вне поля). На проводник со стороны магнитного поля действует сила 15 мН.

17. В однородном магнитном поле, индукция которого равна 2 Тл и направлена горизонтально, вертикально вверх движется прямой проводник массой 2 кг, по которому течет ток 4 А. Через 3 с после начала движения проводник имеет скорость 10 м/с. Определить длину проводника.

18. Электрон движется по окружности в однородном магнитном поле напряженностью 10 А/м. Найти (в пА) силу эквивалентного кругового тока, создаваемого движущимся электроном.

19. В однородном магнитном поле с индукцией 0.1 Тл расположен прямолинейный участок проводника с током 5 А под углом 30. к вектору магнитной индукции. Определить (в мН) силу, с которой поле действует на каждый сантиметр участка проводника.

20. Небольшой плоский контур с током 100 А и площадью 5 см² был перемещен из области магнитного поля с индукцией 0.2 Тл в область с индукцией 0.5 Тл. Определить (в мДж) совершенную при этом работу, если вектор нормали к поверхности контура параллелен вектору магнитной индукции.

21. Медный диск радиусом 12 см помещен в однородное магнитное поле, индукция которого равна 0.1 Тл. Диск может вращаться вокруг оси, проходящей через его центр и параллельной линиям магнитного поля. С помощью прижимных контактов по радиусу диска пропускают ток силой 0.5 А. Определить (в мДж) работу, совершаемую при одном повороте диска.

22. Сколько метров тонкого провода надо взять для изготовления соленоида длиной 80 см с индуктивностью 8 мГн, если диаметр сечения соленоида много меньше его длины?

23. Соленоид с сердечником из немагнитного материала содержит 400 витков. Площадь сечения соленоида 8 см². Определить среднее значение ЭДС самоиндукции, которая возникает на зажимах соленоида, если ток создающий поле с индукцией 3 мТл уменьшается до нуля за 4 мс.

24. Кольцо из проволоки сопротивлением 1 мОм находится в однородном магнитном поле (В=0.4 Тл). Плоскость кольца составляет угол 90 с линиями индукциями. Определить заряд, прошедший по кольцу, если его выдернуть из поля. Площадь кольца 10 см².

25. Платиновый шарик, помещенный в однородное магнитное поле, магнитная индукция которого В=1 Тл, приобрел магнитный момент 10^–3 А/м². Магнитная восприимчивость платины 310^–4. Найти (в см) радиус шарика.

26. Явление возникновения индуцированного (наведенного) магнитного момента в атомах присуще: 1) только диамагнетикам; 2) только парамагнетикам; 3) только ферромагнетикам; 4) пара– и ферромагнетикам; 5) всем без исключения веществам. Укажите номер правильного ответа.

27. Шарик массой 10 г имеет заряд 5 нКл. С каким ускорением он будет двигаться в однородном электрическом поле с напряженностью 30 кВ/м?

28. Протон пролетает в плоском конденсаторе, длина пластин которого 10 см. Напряженность электрического поля внутри конденсатора 40 кВ/м. Какова (в кэВ) первоначальная энергия протона, если он влетает в конденсатор под углом 40, а вылетает под углом 15 к пластинам.

29. В вершинах квадрата размещено по одному точечному заряду одинаковой величины. Какого знака должны быть заряды, чтобы в центре квадрата величина напряженности электростатического поля была наибольшей? Вершины квадрата пронумерованы по часовой стрелке – а, б, в, г. Ответы: 1) а, в – положительные, б, г – отрицательные; 2) все положительные; 3) все отрицательные; 4) а, б - положительные, в, г – отрицательные; 5) а, б, в – положительные, г – отрицательный.

30. В центре сферы радиусом 15 см находится точечный заряд 18 нКл. Определить (в нКл) поток вектора электрической индукции через часть этой сферической поверхности площадью 30 см².