Электричество и магнетизм Вариант № 1

1. Пылинка массой 410^–10 кг и зарядом 10^–16 Кл попадает в поле заряженного шарика, имея скорость 10 м/с, направленную к центру шарика. На какое (в см) расстояние она сможет приблизиться к шарику, заряд которого 10^–3 Кл?

2. Электрон имеющий кинетическую энергию 10 кэВ, влетел в плоский горизонтальный конденсатор параллельно его пластинам. На выходе из конденсатора электрон сместился в вертикальном направлении на 5 мм. Расстояние между пластинами конденсатора 10 мм, разность потенциалов 1000 В. Определить (в кэВ) кинетическую энергию электрона на выходе из конденсатора.

3. Десять капель ртути радиуса 0.8 мм заряжены до одинакового потенциала 12 В. Все капли сливаются в одну большую. Определить потенциал большой капли и (в пДж) изменение энергии поля.

4. Плоский воздушный конденсатор с расстоянием между пластинами 2 см и площадью пластин по 560 см² подсоединен к источнику с ЭДС 350 В. Параллельно пластинам в конденсатор вводится металлическая пластина толщиной 1 см. Какую (в мкДж) работу совершает при этом батарея?

5. Заряженный шар А радиусом 2 см соединяется тонким проводом с удаленным незаряженным шаром В, радиус которого 3 см. После того, как шары разъединили, энергия шара B оказалась равной 0.4 Дж. Какой (в мкКл) заряд был на шаре А до их соприкосновения?

6. Заряженный шар А радиусом 10 см обладает энергией 50 мкДж. После отключения от источника напряжения он соединяется проволочкой (емкость ее пренебрежимо мала) с удаленным незаряженным шаром В радиусом 10 см. Найти (в мкДж) энергию шаров А и В после соединения и работу разряда при соединении.

7. Найти (в мкКл/м²) величину индукции электрического поля между обкладками слюдяного конденсатора, заряженного до напряжения 100 В. Относительная диэлектрическая проницаемость слюды равна 6. Расстояние между обкладками 0.3 мм.

8. Проводящий шар, равномерно заряженный зарядом 320 мкКл, помещают в однородный изотропный диэлектрик с относительной диэлектрической проницаемостью 3. Определить (в мкКл) поляризационный заряд на границе диэлектрика с шаром.

9. Найти (в С) температуру нити вольфрамовой лампы накаливания в рабочем состоянии, если известно, что сопротивление нити в момент включения при температуре 20 С в 12.6 раза меньше, чем в рабочем состоянии. Температурный коэффициент сопротивления 4.810^–3 1/К.

10. Два конденсатора по 6 мкФ, два резистора по 2.2 кОм и батарея с ЭДС 12 В соединены последовательно. Через какое (в мс) время после подключения батареи сила тока упадет от начального значения до 1 мА?

11. Н а рисунке R₁=R₂=R₃=100 Ом. Вольтметр показывает (U_v=200 В, сопротивление вольтметра R_v=800 Ом. Определить ЭДС батареи, пренебрегая ее сопротивлением.

12. Н а рисунке E=2 В, R₁=60 Ом, R₂=40 Ом, R₃=R₄=20 Ом и R_G=100 Ом. Определить (в мА) силу тока I, протекающего через гальванометр.

13. Электрон вращается по орбите радиусом 105 пм. Определить скорость электрона, если в центре орбиты им создается магнитное поле с индукцией 12 Тл.

14. Проводник с током 4 А имеет форму равнобочной трапеции с отношением оснований равным 2. Найти напряженность магнитного поля в точке пересечения продолжений боковых сторон трапеции, расположенной на расстоянии 15 см от меньшего основания, которое равно 60 см.

15. Плоское тонкое кольцо, внешний и внутренний радиусы которого 7 и 5 см соответственно, равномерно заряжено зарядом 4 Кл. Кольцо вращается вокруг своей оси с угловой скоростью 10 рад/с. Определить (в мкТл) магнитную индукцию поля в центре кольца.

16. Рядом с длинным прямым проводом, по которому течет ток 30 А, расположена квадратная рамка с током 2 А. Рамка и провод лежат в одной плоскости. Проходящая через середины противолежащих сторон ось рамки параллельна проводу и отстоит от него на расстоянии 30 мм. Сторона рамки 20 мм. Найти силу, действующую на рамку.

17. Рамка площадью 30 см² с током 1 А находится в однородном магнитном поле с индукцией 0.1 Тл. Найти вращающий момент, действующий на рамку, если плоскость рамки перпендикулярна силовым линиям поля.

18. Прямоугольная проволочная рамка площадью 6 см² помещена в однородное магнитное поле так, что ее плоскость составляет угол 60 с направлением вектора магнитной индукции. Определить (в мНм) момент сил, действующих на рамку, если по рамке течет ток силой 16 А, а индукция магнитного поля равна 0.5 Тл.

19. Альфа-частица вращается в однородном магнитном поле по окружности радиусом 1.67 см. Найти скорость частицы, если индукция магнитного поля равна 1 Тл, а масса альфа-частицы 6.6810^–27 кг.

20. Плоский квадратный контур со стороной 7 см свободно установился в однородном магнитном поле, индукция которого равна 0.4 Тл. При повороте контура внешними силами вокруг оси, проходящей через середины противоположных сторон, на угол 60. была совершена работа 2 мДж. Определить силу тока, текущего в контуре. Ток при повороте не изменяется.

21. В однородном магнитном поле с индукцией 0.6 Тл помещен плоский контур с током 5 А. Плоскость контура перпендикулярна вектору магнитной индукции. Контур деформируют так, что его площадь изменяется на 15 см². Чему равна (в мДж) работа, совершенная при деформации контура?

22. По соседству расположены два витка проволоки. По первому течет ток 14 А. В цепь второго включен гальванометр. Полное сопротивление второго витка 7 Ом. Найти (в нГн) взаимную индуктивность витков, если при включении тока через гальванометр проходит заряд 59 нКл?

23. Медное кольцо радиусом 20 см и сопротивлением 2 Ом, расположенное в магнитном поле перпендикулярно вектору индукции 4 Тл, вытягивают в сложенный вдвое провод. Какой при этом индукционный заряд проходит по кольцу?

24. Проволочная рамка площадью 50 см² расположена перпендикулярна магнитному полю, индукция которого изменяется по закону В=1+e^–2t, где В выражается в теслах. Определить (в мВ) ЭДС в рамке как функцию времени и ее величину в момент t=0.5 с.

25. П о обмотке длинного соленоида течет ток 2 А. Число витков на каждый см длины равно 5. Во сколько раз увеличится объемная плотность энергии в соленоиде, если внутрь его вставить железный сердечник? При решении пользоваться рисунке.

26. Прямоугольный ферромагнитный брусок объемом 10 см³ поместили в магнитное поле напряженностью 1000 А/м. Найти магнитный момент бруска, если относительная магнитная проницаемость его в этих условиях равна 125.

27. Две длинные параллельные нити равномерно заряжены с одинаковой по величине линейной плотностью зарядов 0.5 мкКл/м. Расстояние между нитями 50 см. Найти максимальное значение модуля вектора электрической индукции в плоскости симметрии этой системы, расположенной между нитями.

28. Медный шар диаметром 1 см помещен в масло. Плотность масла 800 кг/м³. Чему (в нКл) равен заряд шара, если в однородном электрическом поле шар оказался взвешенным в масле? Напряженность электрического поля 36 кВ/см (в масле). Плотность меди 8600 кг/м³.

29. Имеются два точечных заряженных тела с зарядами –1 нКл и 12 нКл и массами соответственно 10 г и 100 г. На каком расстоянии друг от друга должны быть расположены заряды, чтобы во внешнем однородном электростатическом поле с напряженностью 10 кВ/м, направленном вдоль прямой, соединяющей эти заряды, они ускорялись как единое целое (т.е. не изменяя взаимного расположения)? Учитывать только электростатическое взаимодействие.

30. Два точечных заряда +1 нКл и –2 нКл находятся в воздухе на расстоянии 30 см друг от друга. Определить напряженность поля, создаваемого этими зарядами в точке на расстоянии 15 см от первого и 30 см от второго заряда.