1.1.6. Законы логики

Логика также не является наукой о субъективных психических процессах, её предмет не сводится к анализу структуры содержания индивидуального сознания. Конечно, "выражение 'законы мысли' вызывает соблазн предположить, что эти законы управляют мышлением тем же самым способом, каким законы природы управляют событиями во внешнем мире. В этом случае они были бы не чем иным, как законами психологии: поскольку мышление есть душевный процесс. И если бы логика была связана с этими психологическими законами, она была бы частью психологии". Последнее же совершенно недопустимо, поскольку "если быть истинным независимо от быть признанным за истинное тем или другим человеком, тогда законы истины не являются психологическими законами"[56]. Логика изучает архитектонику объективной области смыслов, существующих до и независимо от человека. В этом отношении логика не сводима ни к психологии, ни к любой другой науке. Её искусственный язык описывает структурные взаимосвязи, столь же независимые, как и представленное в них содержание. Архитектоника искусственного языка логики есть образ архитектоники объективной области смыслов, которую искажает язык повседневного общения.

Область смыслов не является простой совокупностью разрозненных содержаний, а представляет собой систематическую связь истин. Дело логики состоит в прояснении этой систематической связи и представлении её в дедуктивной форме. Так называемые законы логики есть не что иное, как предписания, управляющие процедурой вывода одной мысли из другой. В этом отношении любой вывод можно выразить в форме предложения, содержащего такое предписание. "Истину, заключённую в каком-либо виде умозаключений, можно высказать одним суждением в следующей форме: если имеет место М и если имеет место N, то имеет место и L"[57]. Предложения логики представляют собой не что иное, как законы дедукции, оправдывающие возможность логического вывода. Проверка следования одной мысли из другой всегда должна сводиться к проверке того, удовлетворяет ли вывод предписанию, выраженному в некотором предложении логики.

Вывод не затрагивает содержание мысли, поэтому предложения логики имеют формальный характер. Но, рассматривая логические законы, Фреге приходит к выводу, что выражающим их предложениям нельзя отказать в наличии смысла уже хотя бы потому, что они допускают преобразование в вопрос, имеющий определённое содержание, истинность которого требует обоснования. Кроме того, это содержание может быть подвергнуто отрицанию, и несмотря на то, что подобное отрицание может казаться бессмысленным, последнее привходит только от связываемой в естественном выражении с этим отрицанием определённой утверждающей силы, которую, как и во всех аналогичных случаях, всё-таки надо отличать от содержания самого выражения. По этому поводу у Фреге говорится следующее: "Пусть 'О' - предложение, которое выражает частный пример логического закона, но которое не дано как истинное. Тогда 'не О' выглядит вполне бессмысленным, но только потому, что оно мыслится как высказанное утвердительно. Утверждение мысли, противоречащей логическому закону, действительно может выглядеть если и не бессмысленно, то, по крайней мере, абсурдно, поскольку истинность логического закона непосредственно очевидна сама по себе; т.е. на основании смысла собственного выражения. Однако мысль, которая противоречит логическому закону, может быть выражена, так как она может отрицаться. Но само 'О' часто кажется бессодержательным"[58]. Признание истинности логического предложения в определённом смысле не зависит от постижения содержащейся в нём мысли, значит, законы логики обладают определённым содержанием, которое может утверждаться. Необходимо только привести основание для такого суждения, которое, по мнению Фреге, есть не что иное, как переход от содержания к истинностному значению.

Все предложения логики можно привести в систематическую связь, представив в виде теории. Такой теорией и является шрифт понятий, цель которого не только разработать формальный язык, отражающий логическую структуру мысли, но и, как говорилось выше, эксплицировать механизм получения следствий. Свою логистическую теорию Фреге строит по образцу аксиоматических теорий, где одни логические предложения рассматриваются как аксиомы и не требуют доказательств ввиду очевидности содержащейся в них мысли; все другие предложения рассматриваются как следствия исходных. Достаточным основанием признания логического закона в этом случае выступает возможность выведения его из аксиом. Последние Фреге ограничивает фиксированным числом. Например, к ним относятся законы снятия и введения двойного отрицания: '??p?p', 'p???p'; закон самодистрибутивности условной связи: '(p?(q?r))?((p?q)?(p?r))'; закон партикуляризации: '(х)fx?fa' и ряд других. Механизм получения следствий ограничивается правилом вывода modus ponens и правилом подстановки одних формул вместо сегментов других. Таким образом, всё содержание логики представляется в строго дедуктивном виде и образует должное единство.