3.3.9. Общая форма предложения

Разъяснения, данные Витгенштейном отдельным видам предложений, позволяют теперь дать конкретное выражение важной идеи, что "вся логика вытекает только из одного предложения", сообщённой им в письме к Расселу (ПР, С.151). Речь здесь, разумеется, идёт не о каком-то действительном предложении, так как оно подразумевало бы совершенно определённый смысл, характеризующий его особое отношение к реальности, а об общей форме, которая позволяет конструировать любое возможное предложение. "То, что существует общая форма предложения, доказывается тем, что не может быть ни одного предложения, чью форму нельзя было бы предвидеть (т.е. сконструировать)" [4.5]. Поскольку "мы можем предвидеть только то, что конструируем сами" (Д, С.92(5)), возможность построения такой формы не выходит за рамки комбинаторики со знаками и не требует обращения к опыту. "Если бы нельзя было задать наиболее общую форму предложения, тогда должен был бы наступить момент, когда мы внезапно обрели бы новый опыт, так сказать, логический. Это, конечно, невозможно" (Д, С.97(6)).

Последнее требует пояснений, особенно в связи со взглядами Фреге и Рассела. Как указывалось выше, способ введения логических констант, ориентированный на действительный язык, требовал от Фреге и Рассела обращения к особому логическому опыту, в котором даны своеобразные логические предметы. Ещё более очевидной апелляция к опыту становится при рассмотрении тождества. Поэтому введение различных видов предложений сводилось для них к каталогизации результатов такого опыта. Для этого фиксировался смысл логических констант, затем указывались способы построения сложных выражений, использующих эти константы. Например, осмысленное оперирование предложением 'p?q' требовало понимания не только 'p' и 'q', но и '?', иначе затруднительно было бы сказать, что в 'p?q?r' знак '?' употребляется в том же самом смысле, как в 'p?q'.

Анализ Витгенштейна показывает, что любое предложение является результатом применения операций истинности к функциям истинности, в противном случае выражение является псевдопредложением и не должно приниматься в расчёт. Никаких логических констант, как их понимали Фреге и Рассел, нет; логические союзы являются выражением операций истинности, которые даны уже вместе со знаком любого предложения. Следовательно, никакого обращения к опыту для построения возможных форм предложения не требуется. Предложения, конечно, имеют нечто общее и, если имеет смысл говорить о логических константах, то они должны фиксировать как раз то общее, что обнаруживается в операциях. Иными словами: "единственная логическая константа есть то, что все предложения, по своей природе, имеют общим друг с другом" [5.47]. Фреге и Рассел вводили операции как логические константы на том основании, что они встречаются в разных предложениях. В этом смысле логические союзы рассматривались как первичные знаки, из которых строятся все возможные предложения. Но если первичных знаков в таком смысле нет, то возможность любого предложения должна предусматриваться не знаками, из которых оно построено, а самим предложением. Предложение должно само предусматривать - и, как ясно из вышеизложенного, предусматривает - операции, которые с ним можно осуществить. Раз логические союзы даны уже в элементарном предложении, они не могут быть первичными в том смысле, в котором из первичных знаков строятся другие знаки. Если и есть первичный знак, то он должен быть не чем иным, как знаком предложения или, вернее, знаком общей формы предложения, с точки зрения которой строятся все предложения. Такую форму Витгенштейн вводит в афоризме 6:

"Общая форма функции истинности есть:

[ p, ?, N ( ? )].

Это есть общая форма предложения".

Здесь p есть класс элементарных предложений; ? - класс произвольных предложений, построенных из элементарных, включающий в том числе и сами элементарные предложения; N( ? ) - описанная ранее операция совместного отрицания всех возможных комбинаций предложений, входящих в класс ?. С точки зрения применения операции любая последовательность знаков, рассматриваемая как предложение, либо построена согласно данной форме[194], либо является псевдопредложением и исчезает при соответствующем анализе.

Для правильного понимания данной формы необходимо учесть два обстоятельства. Во-первых, все элементы класса ? построены из элементов класса p согласно указанной операции. Поэтому их конструкция известна a priori. Что касается элементов класса p , то они построены из имён [3.202], замещающих в предложении предмет [3.22]. Поскольку a priori не известно, сколько имеется предметов, а значит, сколько необходимо использовать разных имён, постольку установить a priori конструкцию всех возможных элементарных предложений невозможно [5.55]. Нельзя заранее решить, сколько имён может входить в предложение, а сколько - нет [5.5541]. Единственное, на что можно указать относительно элементарных предложений согласно общей форме, так это на их расчленимость, поскольку общая форма предусматривает всеобщность [5.52], а всеобщность указывает на составленность [5.5261]. И хотя состав элементарного предложения определяет только применение логики [5.557], а не её априорная конструкция, элементарными предложениями всё же можно оперировать a priori, поскольку мы знаем, что они состоят из имён. Нельзя, например, заранее решить, имеется ли действительное состояние дел, соответствующее 27-местному отношению [5.5541], но зато в самом понятии составленности нет ничего такого, что препятствовало бы возможности оперирования формой предложения, состоящей из 27 имён. И нет ничего в конструкции логики, что препятствовало бы применению операций истинности к такому предложению. А значит, хотя a priori нельзя установить, какими действительно могут быть элементарные предложения, a priori можно установить, какими они могут быть в возможности, а это - всё, что затрагивает логику (Д, С.37(5)), т.е. и здесь логика не выходит за рамки оперирования знаками; она лишь предполагает, что они могут иметь возможную реализацию. Общая форма, таким образом, даёт возможность построения всех предложений, включая элементарные, не решая вопроса о том, имеют ли они адеквацию в действительности.

Учитывая то, что ранее было сказано об операциях истинности, можно утверждать, что в общей форме предложения даны все внутренние отношения всех возможных предложений. В этом смысле общая форма предложения действительно является единственным знаком, из которого вытекает вся логика или, лучше сказать, в котором вся логика содержится в свёрнутом виде. И если рассматривать логику в традиционном смысле, как форму систематического единства знания, то общая форма предложения есть не что иное, как выражение этого систематического единства[195].