Раздел 15

Найти общее решение уравнения: .

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

Найти общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения: .

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

Найти общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения: .

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

Найти общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения: .

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

Найти общее решение уравнения: .

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

Раздел 16

Члены ряда положительны и не возрастают, и f(x) – такая непрерывная невозрастающая функция, что . Тогда если несобственный интеграл сходится, то

1. ряд расходится

2. ряд неабсолютно сходится

3. ряд абсолютно сходится

4. ряд сходится

5. ряд условно сходится

Радиус сходимости степенного ряда вычисляется по формуле:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

Ряд сходится тогда и только тогда, когда:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

Ряд сходится тогда и только тогда, когда:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

Пусть дан ряд со строго положительными членами и существует . Тогда данный ряд сходится при:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

Пусть дан ряд со строго положительными членами и существует . Тогда данный ряд сходится при:

Степенной ряд сходится для всех значений , и его сумма равна:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

Степенной ряд сходится для всех значений , и его сумма равна:

Степенной ряд сходится для всех значений , и его сумма равна:

3. 

Степенной ряд сходится при , и его сумма равна:

Степенной ряд сходится при , и его сумма равна:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

Степенной ряд сходится при , и его сумма равна:

1. 

5. 

Ряд расходится тогда и только тогда, когда:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

Ряд расходится тогда и только тогда, когда:

Пусть дан ряд со строго положительными членами и существует . Тогда данный ряд расходится при:

Пусть дан ряд со строго положительными членами и существует . Тогда данный ряд расходится при:

Укажите ряд Тейлора функции f (x) в окрестности точки x₀.

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

Ряд называется сходящимся, если:

1. 

2. 

3. существует конечный предел частичной суммы, т.е.

4. частичная сумма не ограничена

5. 

Знакоположительный ряд будет сходящимся, если при сравнении со сходящимся знакоположительным рядом выполняется условие:

1. (С¹0)

2. 

3. 

4. 

5. 

Какое условие является достаточным для расходимости ряда ?

1. 

3. 

4. 

5. 

Какое условие является достаточным для сходимости ряда ?

2. 

3. 

4. 

5. 

Какое условие является необходимым для сходимости ряда ?

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

Какое условие является достаточным для расходимости ряда ?

Положительный ряд будет сходящимся, если при сравнении со сходящимся положительным рядом выполняется условие

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

Положительный ряд будет расходящимся, если при сравнении с расходящимся положительным рядом выполняется условие

2. 

4.