Раздел 7

В классе учатся 12 мальчиков и 9 девочек. По жребию выбирают 4 учеников этого класса. Какова вероятность того, что среди них окажется три девочки?

1. 17/19

2. 9/44

3. 8/33

4. 15/74

5. 16/95

Среди семи лотерейных билетов пять выигрышных. Наудачу взяли три билета. Найти вероятность того, что среди них два выигрышных.

1. 4/7

2. 5/7

3. 5/14

4. 9/14

5. 1/2

В ящике 12 деталей, среди которых 9 окрашенных. Сборщик наудачу извлекает 3 детали. Найти вероятность того, что две детали из взятых будут окрашенными.

1. 27/55

2. 7/55

3. 4/33

4. 13/33

5. 7/11

В бригаде четыре мужчины и три женщины. Наудачу отбираются четыре человека. Чему равна вероятность того, что среди отобранных лиц мужчин и женщин будет поровну?

1. 6/35

2. 13/35

3. 18/35

4. 3/35

5. 22/35

В первом туре некоторого конкурса участвует пять юношей и три девушки. В следующий тур будет отобрано четыре участника. Найти вероятность того, что среди отобранных окажутся трое юношей.

1. 3/14

2. 5/7

3. 3/7

4. 5/14

5. 3/5

Раздел 8

Из продаваемого в магазине молока 40% поставляет первый молокозавод, а второй – остальные 60%. В среднем 9 из 1000 пакетов первого поставщика не выдерживают транспортировки и разгерметизируются, а у второго – 1 из 250. Случайно выбранный пакет оказался разгерметизированным. Найти вероятность того, что он произведен на первом заводе.

1. 0,3

2. 0,4

3. 0,5

4. 0,6

5. 0,7

Вероятность того, что цель поражена первым стрелком равна 0,7; вторым 0,6.

Первый сделал два, второй один выстрел. Найти вероятность того, что цель не поражена.

1. 0,012

2. 0,036

3. 0,052

4. 0,071

5. 0,039

Игральный кубик подбрасывают три раза. Какова вероятность того, что

при первом броске выпадет четное число очков, при втором – 5 очков,

при третьем броске – число очков, кратное трем?

1. 13/36

2. 1/36

3. 7/36

4. 5/36

5. 11/36

Трое охотников одновременно выстрелили по медведю, который был убит одной пулей. Определить вероятность того, что медведь был убит первым охотником, если вероятности попадания для охотников равны соответственно 0.4, 0.35 и 0.3.

1. 0,26

2. 0,38

3. 0,47

4. 0,012

5. 0,042

Известно, что 95% выпускаемой продукции удовлетворяет стандарту. Упрощенная схема контроля признаёт пригодной стандартную продукцию с вероятностью 0,9 и нестандартную – с вероятностью 0,08. Определить вероятность того, что изделие, прошедшее упрощённый контроль, удовлетворяет стандарту.

1. 0,983

2. 0,991

3. 0,995

4. 0,998

5. 0,992

Раздел 9

Дана плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х

Найти М(Х).

1. 0,583

2. 1

3. 0,648

4. 0,5

5. 0,542

В магазин вошли пять покупателей. Найти вероятность того, что трое из них совершат покупки, если вероятность совершить покупку для каждого равна 0,8.

1. 0,2028

2. 0,2079

3. 0,2037

4. 0,2048

5. 0,2061

Вероятность промаха при каждом выстреле по мишени равна 0,3. Найти вероятность того, что при четырех выстрелах по мишени будет получено три попадания.

1. 0,75

2. 0,57

3. 0,62

4. 0,41

5. 0,67

Игральная кость бросается четыре раза. Найти вероятность того, что два раза появится четное число очков.

1. 1/8

2. 1/2

3. 5/8

4. 3/8

5. 7/8

Найти дисперсию дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения

х	-1	1	2
р	0,4	0,5	0,1

1. D(X) = 1,21

2. D(X) = 1,3

3. D(X) = 0,09

4. D(X) = 1,15

5. D(X) = 1,32