2. Анализ характеристик силовой части как объекта управления

В составе автоматизированного электропривода объектом управления является силовая часть объекта управления, которую составляют преобразователь, двигатель и механизм. Связь между двигателем и механизмом принимается жесткой.

Математическая модель силовой части вентильного электропривода постоянного тока в относительных единицах при общепринятых допущениях описывается следующими уравнениями

e_п = e_п(u_у);

;

e_д = φ·ω;

m = φ·i_я;

,

где e_п – ЭДС преобразователя; u_у – напряжение управления преобразователем; e_д – ЭДС двигателя; r_э – эквивалентное сопротивление; i_я – ток якоря; T_э – электромагнитная постоянная времени якорной цепи; φ – главный магнитный поток; ω – угловая скорость двигателя; m – момент двигателя; m_с – момент статической нагрузки; T_j – механическая постоянная времени.

Рассчитаем параметры математической модели. Для этого найдем их абсолютные значения, исходя из данных двигателя и преобразователя, полученных в предыдущем курсовом проекте, определим базисные величины и рассчитаем их относительные значения.

Номинальная мощность двигателя – P_N = 250 кВт.

Номинальное напряжение – U_N = 440 В.

Номинальный ток якоря – I_N = 620 А.

Момент инерции привода – J = 13,5 кг·м².

Номинальная угловая скорость двигателя – Ω_N = 83,7 рад/с.

Номинальный момент – M_N = 2984,2 Нм.

Активное сопротивление якорной цепи двигателя

R_ЯΣ = R_я + R_дп + R_со = 0.0175+0.00786+0.00386 = 0.02922 Ом,

где R_я = 0,0219 Ом – сопротивление якоря двигателя; R_дп = 0,0125 Ом – сопротивление добавочных полюсов; R_со = 0,0046 Ом – сопротивление стабилизирующей обмотки.

Фиктивное активное сопротивление преобразователя, обусловленное коммутацией тиристоров

,

где k_γ – коэффициент, учитывающий особенности однофазных преобразователей и параллельного соединения простых схем, k_γ = 1,0 [2, табл. 3]; коэффициент k_п = 2 по [2, табл. 3]; L_п = 0.0000314 Гн – индуктивность преобразователя, p = 6 – пульсность преобразователя; f = 50 Гц – частота сети.

Ом.

Эквивалентное сопротивление якорной цепи

R_Э = R_яд + R_γ + R_ср + k_п·R_п,

где R_ср = 0,0075 Ом – активное сопротивление сглаживающего дросселя; R_п = 0,00405 Ом – активное сопротивление преобразователя.

R_э = 0,02922 + 0,005 + 0,0075 + 2·0,00405 = 0,04972 Ом.

Эквивалентная индуктивность якорной цепи

L_э = L_яд + L_ср + k_п·L_п,

где L_ад = 0,00085 Гн – индуктивность цепи якоря; L_ср = 0,00325 Гн – индуктивность сглаживающего дросселя.

L_Э = 0,00085 + 0,00325 + 2·0,0000314 = 0,00413 Гн.

Электромагнитная постоянная времени якорной цепи

с.

ЭДС двигателя номинальная

E_ДN = U_N – I_NR_яд = 440 – 620·0,029 = 422 В.

Базовая постоянная времени привода

=1 с.

Определим базисные величины.

U_б = E_дN = 422 В,

I_б = I_N = 620 А,

Ω_б = Ω_N = 83,7 рад/с,

=0,0068*83,7*1=0,57 м,

M_б = M_N = 2984,2 Нм,

Ом.

Параметры главной цепи в системе относительных единиц

,

Механическая постоянная времени

с.

Так как коэффициент усиления преобразователя нам неизвестен, то для дальнейших расчетов в системе относительных величин примем его равным

.