Аналогічно
,
де 
– теплота адсорбції в першому шарі;
,
де 
– ентропійний множник;
– теплота конденсації.
Звідси
.
Таким чином при полімолекулярній адсорбції парів відіграє роль різниця між повною теплотою адсорбції в першому шарі та теплотою конденсації . Така теплота називається чистою теплотою адсорбції.
При
малому значенні
і
рівняння БЕТ перетворюється в рівняння
Ленгмюра у відповідності з тим, що при
виводі рівняння БЕТ не було прийнято
до уваги притягання між молекулами
адсорбата. Тому рівняння БЕТ добре
виконується тільки при великому значенні
теплоти адсорбції.
При обробці експериментальних результатів рівняння БЕТ звичайно використовують у лінійній формі:
.
Г
рафік
цієї форми представлений на рис. 3.18.
За
допомогою цього графіка можна визначити
обидва параметри
і
.
Рівняння
ізотерми БЕТ можна застосовувати з
добрим наближенням в області приведених
(відносних) тисків
.
При
починає впливати неоднорідність
поверхні, а при
– взаємодія між молекулами адсорбата.
Іншими словами, рівняння БЕТ при низьких тисках дає занижені, а при високих тисках – завищені величини адсорбції.
Рівняння
БЕТ охоплює три з п’яти наведених вище
ізотерм адсорбції. Так, при великих
,
тобто при
,
воно переходить у рівняння Ленгмюра,
яке при зниженні тиску
переходить у закон Генрі. При малих
отримається ізотерма типу ІІІ. У випадку
інертних газів (азоту, аргону тощо) на
полярних поверхнях
,
що відповідає ізотермі типу ІІ.
3.2.9 Швидкість адсорбції
Швидкість адсорбції на непористих адсорбентах звичайно дуже висока і тому виміряти її дуже складно. В багатьох випадках адсорбційна рівновага досягається за 10-20 с, причому 90-95% адсорбата зв’язуються з адсорбентом уже за 1-2 с. Практично приймають, що швидкість адсорбції визначається швидкістю, з якою адсорбтив досягає поверхні адсорбента, тобто швидкістю дифузії. Причину повільної адсорбції, яка іноді спостерігається, слід шукати в будові адсорбента. Адсорбенти часто є пористими і проникнення молекул адсорбтива в пори вимагає іноді довгого часу. Іноді причина сповільненої адсорбції полягає в тому, що фізична адсорбція супроводжується хемосорбцією, яка вимагає довшого часу. Накінець, причиною сповільненої адсорбції може бути присутність на поверхні адсорбента адсорбованого повітря або парів води.
С
початку
величина адсорбції практично пропорційна
часові, оскільки поверхня адсорбента
вільна від адсорбтива. Після встановлення
рівноваги адсорбції остання перестає
залежати від часу і відповідні ділянки
кривих ідуть майже паралельно осі часу.
Рівняння швидкості адсорбції звичайно має вигляд
,
де 
– кількість адсорбованої речовини, що
відповідає адсорбційній рівновазі при
даних умовах;
– кількість
речовини, адсорбованої за час
;
– стала
швидкості адсорбції.
Фізичний
зміст цього рівняння повністю зрозумілий:
чим ближче система до рівноваги або чим
більша насиченість поверхні адсорбента
молекулами адсорбата (що характеризується
множником
),
тим повільніше протікає адсорбція.
Стала
залежить від розміру адсорбуючої
поверхні і від коефіцієнта дифузії
адсорбтива.
Іноді як рівняння швидкості адсорбції використовують параболічне рівняння, яке нагадує за виглядом рівняння Фрейндліха
.
Недоліки цього рівняння такі ж, як і рівняння Фрейндліха.
Цікавий вплив температури на швидкість адсорбції. З підвищенням температури швидкість адсорбції зростає, оскільки нагрівання завжди сприяє прискоренню встановлення рівноваги в системі. З другого боку, при підвищенні температури адсорбція, що відповідає рівноважному стану, спадає. Таким чином, кінетичні криві адсорбції при різних температурах повинні перетинатися між собою.
Температурний коефіцієнт швидкості фізичної адсорбції невеликий. Це пов’язано з тим, що енергія активації фізичної адсорбції близька до нуля, і прискорення адсорбції з підвищенням температури зумовлене, головним чином, тільки збільшенням швидкості підведення адсорбтива до поверхні адсорбента в результаті зростання швидкості дифузії.