Контрольні питання

1. Опишіть дослідження, які розкрили суть і природу броунівського руху.

2. Для чого введено поняття “середній зсув частинки”, його суть?

3. Проаналізуйте рівняння Ейнштейна – Смолуховського для середнього значення квадрата зміщення частинки.

4. Які факти стали підтвердженням теорії Ейнштейна – Смолуховського ?

5. Що таке дифузія і як кількісно вона може бути виражена?

6. Яке рівняння зв’язує середній зсув частинок дисперсної фази і коефіцієнт дифузії?

7. Як знайти розмір частинок золя, якщо відоме значення коефіцієнта дифузії?

8. Як по значенню середнього зміщення знайти радіус частинки дисперсної фази?

9. Які особливості осмотичного тиску ліозолів?

10. Чому осмометрію не використовують для визначення розмірів колоїдних частинок?

11. Що таке седиментаційно-дифузійна рівновага? Як можна в її умовах визначити розміри частинок?

12. В чому полягає седиментаційний аналіз монодисперсної системи? Полідисперсної системи?

13. Як за допомогою диференціальної кривої розподілу частинок за радіусами визначити вміст окремої фракції?

14. Яким чином завдяки ультрацентрифузі можна проаналізувати високодисперсні системи?

15. Чим відрізняються оптичні властивості мікрогетерогенних і колоїдних систем?

16. Що таке опалесценція?

17. Як найпростіше відрізнити колоїдний розчин від істинного?

18. Які висновки можна зробити з рівняння Релея?

19. Як пояснити специфічне забарвлення золів металів?

20. В чому полягають особливості методу ультрамікроскопії? Для яких дисперсних систем застосовують цей метод? Які характеристики дисперсних систем можуть бути визначені цим методом?

21. Які оптичні методи використовують для визначення розмірів частинок дисперсних систем? Які межі застосовності (за дисперсністю) цих методів?

22. Які переваги і недоліки електронної мікроскопії при застосуванні її в аналізі дисперсних систем?

Приклади розв’язку задач

Приклад 1. Обчислити величину середнього зміщення частинок золя платини, радіус яких 2,5·10^-8м за 25 секунд, якщо в’язкість золя при 25 С дорівнює 10 Па·с.

Розв’язок

Виходячи з теорії броунівського руху, величину квадрата середнього зміщення для сферичних частинок обчислюють за формулою:

,

де k - стала Больцмана, 1,38·10^-23Дж/К;

Т - абсолютна температура, К;

- в’язкість середовища,

r - радіус частинки, м;

-час спостереження, с.

Звідcи = .

= =

Відповідь. 2,09·10^-5м.

Приклад 2 . Визначити осмотичний тиск золя As S при 25 С масової частки 0,72%, якщо діаметр частинок 2·10^-8 м. Густина частинок As S рівна 2,8·10^-8 кг/м . Який осмотичний тиск мав би істинний розчин As S (М(As S )= 246 г/моль)?

Розв’язок

Для визначення величини осмотичного тиску скористаємося формулою:

,

де - частинкова концентрація золя - кількість частинок золя в одиниці об’єму

розчину, м^-3 ;

k - cтала Больцмана , 1,38·10^-23Дж/К;

- абсолютна температура, К.

За умовою дана масова частка золя, що означає, що в100г розчину міститься 0,72г Аs S , і , відповідно 100 − 0,72 = 99,28г води. Для спрощення ρ(Н₂О)=1000 кг/м , тому об’єм води становить: V(H₂O)=m(H₂O)/ρ V(H₂O)=

Визначимо кількість частинок золю n в даному об’ємі води:

,

де m _міцели – маса міцели (найменшої структурної одиниці) золя As S , кг.

Масу міцели розраховують за густиною і розмірами :

m _міцели (As S )·V_міцели = (As S ) ,

m _міцели .

Тоді .

І частинкова концентрація становить:

.

Величина осмотичного тиску золя рівна:

Для істинного розчину визначимо кількість частинок в цьому об’ємі:

=

де - маса молекули As S

Використовуючи поняття мольної маси, визначимо масу молекули As₂S₃:

де N -число Авогадро

Частинкова концентрація становить:

.

Величина осмотичного тиску істинного розчину As S рівна:

.

Відповідь: 2,55; 7,27·10⁴ .

Приклад 3. Визначити висоту, на якій частинкова концентрація водного золя золота, що має діаметр частинок 1,86·10^-9м, при температурі 25 С зменшується в 2 рази. Густина золота 19·10³ кг/м³ ,густина води 10³ кг/м³.

Розв’язок

Для визначення висоти скористаємося гіпсометричним законом (законом Лапласа-Перрена):

,

де n − кількість частинок на висоті h;

− кількість частинок на вихідному положенні;

m − маса частинки в даному середовищі, кг;

g − прискорення сили тяжіння, 9,8 м/с ;

k − стала Больцмана, 1,38 Дж/К;

Т − абсолютна температура.

Після логарифмування отримуємо:

Масу частинки розраховуємо за густиною її і розмірами:

.

Тоді ,

Відповідь: 4,79м.

Приклад 4. Визначити радіус частинок суспензії глини у воді, якщо за час 1хв. рівень седиментації змістився на 0,5мм, в’язкість середовища 10 густина глини 2300 кг/м , густина води 1000 кг/м .

Розв’язок

За седиментаційним аналізом на сферичну частинку, що перебуває в рівно-мірному русі, діють сили тертя і сили тяжіння:

,

де - в’язкість середовища,

V - швидкість седиментації, м/с;

R - радіус частинки, м;

- густина частинки, кг/м ;

- густина середовища кг/м ;

g - прискорення сили тяжіння, 9,8м/с .

Звідси: .

Швидкість седиментації: де

Н −зміщення рівня седиментації, м;

час спостереження, с.

Тоді

=1,72 ·10^-6 м.

Відповідь: 1,72

Задачі для самостійного розв’язування

1.Обчислити коефіцієнт дифузії високодисперсного аерозолю з радіусом частинок при 293 К, якщо в’язкість повітря становить

Відповідь:

2.Обчислити середнє зміщення частинок ферум (3) гідроксиду при 293 К за 4 с, якщо радіуси частинок рівні 10 в’язкість води −10

Відповідь:

3.При дослідженні гідрозолю золота методом потокової ультрамікроскопії в об’ємі нараховано 70 часточок. Обчислити середній радіус часточок золю, вважаючи їх кубічними. Масова концентрація золю становить , а густина −

Відповідь:

4.Визначити швидкість осідання часточок суспензії каоліну у воді при 288 К. Радіус частинок густина каоліну 2,2·10³кг/м³,

в’язкість води−

Відповідь:

5.З якою швидкістю осідатимуть краплинки водяного туману з радіусом часточок 10^-4 м? 10^-6м?В’язкість повітря становить 1,8 Густиною повітря знехтувати.

Відповідь:

6.Обчислити молекулярну масу гемоглобіну, якщо осмотичний тиск його розчину масовою концентрацією 5г/дм при 10 С досяг 55мм рт.ст.

Відповідь: 16030.

7.Осмотичний тиск золя золота при 25 С становить мм рт. ст. Обчислити радіус частинок золя золота, якщо масова концентрація золота 0,05 г/дм , густина золота−

Відповідь:

8.Визначити висоту, на якій частинкова концентрація золя золота, що має діаметр частинок при температурі 25 С, зменшується в два рази. Густина золота−

Відповідь: 4,78 м.

9.Визначити радіус частинок суспензії гумігуту у воді, якщо відношення частинок на висоті при 17 С становило 100:23, густина гумігуту− густина води 10

Відповідь:

10.Обчислити радіус частинок золя золота, якщо коефіцієнт дифузії при 20 С становить 0,0185

Відповідь:

3 Поверхневі явища

3.1 Поверхнева енергія і поверхневий натяг.

адгезія і когезія

План

3.1.1 Поверхнева енергія та питома поверхня

3.1.2 Поверхневий натяг

3.1.3 Класифікація поверхневих явищ

3.1.4 Поверхневий натяг на межі двох рідин. Взаємне розтікання рідин

3.1.5 Адгезія і когезія. Явища розтікання та змочування

3.1.5.1 Поняття про когезію та адгезію

3.1.5.2 Змочування поверхні твердого тіла рідиною

3.1.5.3 Адгезія між твердим тілом і рідиною

3.1.5.4 Капілярні явища

3.1.1 Поверхнева енергія та питома поверхня

Сукупність явищ, пов’язаних з фізико-хімічною особливістю поверхні розділу фаз, називають поверхневими явищами. Міжфазні поверхні можуть існувати тільки при наявності в системі рідинної або твердої фази. Саме вони визначають форму та будову поверхневого шару – перехідної області від однієї фази до іншої. Поверхневий шар в рідинах в результаті рухливості молекул в об’єкті, а також в результаті процесів, що постійно протікають в об’єкті, знаходяться в стані безперервного оновлення. Так, середній час життя молекули води при стандартних умовах на поверхні становить приблизно 10^-7 с. Зазвичай товщина поверхневого шару рідини становить декілька молекул. Чим більші міжмолекулярні сили притягання між молекулами в конденсованій фазі, тим на меншу відстань молекули можуть дифундувати з поверхні, тобто тим менша товщина поверхневого шару. Завдяки рухливості рідини її поверхня є гладкою і суцільною, або еквіпотенціальною, тобто всі точки поверхні енергетично еквівалентні.

Поверхня твердого тіла, на відміну від рідини, протягом довгого часу залишається такою ж, якою вона була в момент утворення. Поверхня твердого тіла рідко буває еквіпотенціальною. Очевидно, що міжфазну поверхню тверде тіло – рідина визначає профіль поверхні твердого тіла.

Властивості речовини в поверхневому шарі суттєво відрізняються від властивостей речовини, що знаходиться в об’ємі. В найпростішому випадку однокомпонентної системи: вода – водяна пара міжмолекулярні сили , що діють на молекулу води, розміщену в глибині фази, проявляються рівномірно зі сторони сусідніх молекул. Рівнодійна сила дорівнює нулю внаслідок симетрії силового поля (рис. 3.1).

Молекули, що знаходяться на межі розділу фаз вода – водяна пара, належать обом фазам і відчувають протидію міжмолекулярних сил в більшій мірі зі сторони газоподібної фази . Нормальна складова результуючої сили, пропорційної різниці сил , направлена всередину р ідини. Ця сила, віднесена до одиниці поверхні в 1 м², називається внутрішнім або молекулярним тиском К. Молекулярний тиск визначається силою зчеплення молекул. Він тим більший, чим більш полярними є молекули рідини. Так, для води (H₂O) атм., для бензолу (C₆H₆) атм. Молекулярний тиск є значною величиною, тому рідини мало стискаються під дією зовнішнього тиску.

Поверхневий шар внаслідок нескомпенсованості молекулярних сил має надлишкову вільну енергію порівняно з об’ємом рідини. Якщо величина поверхні тіла порівняно невелика, то ця надлишкова вільна поверхнева енергія проявляється слабо. Але при збільшенні поверхні розділу фаз внаслідок подрібнення частинок або збільшення їх пористості вплив поверхневих властивостей проявляється все більше і стає досить значним у тому випадку, коли речовини володіють сильно розвиненою поверхнею. При подрібненні речовини сумарна поверхня її частинок збільшується до значної величини ступеня дисперсності. В табл. 3.1 наведені результати підрахунку загальної поверхні частинок при подрібненні одного кубика речовини з довжиною ребра 1 см (0,01 м). Так, якщо при подрібненні одержано кубики з довжиною ребра 10^-9 м, то ця поверхня дорівнює 6000 м², тобто 0,6 га.

Таблиця 3.1 – Залежність сумарної та питомої поверхні від розмірів кубика

Довжина ребра кубика l, м	Число кубиків	Об’єм кубика V1, м3	Поверхня одн.кубика S1, м2	Сумарна поверхня Sсум, м2	Питома поверхня Sпит, м2
10-2 (1 см)	1	10-6	610-4	610-4	6102
10-3 (1 мм)	103	10-9	610-6	610-3	6103
10-4	106	10-12	610-8	610-2	6104
10-5	109	10-15	610-10	610-1	6105
10-6 (1 мкм)	1012	10-18	610-12	6	6106
10-7	1015	10-21	610-14	6101	6107
10-8	1018	10-24	610-16	6102	6108
10-9 (1 нм)	1021	10-27	610-18	6103	6109

Розмір частинок визначає іншу, дуже важливу характеристику дисперсної системи – питому поверхню (S_пит), тобто сумарну поверхню 1 м³ дисперсної фази:

, (3.1)

де і – відповідно сумарні поверхня і об’єм дисперсної фази; і – поверхня і об’єм однієї частинки.

Однакова розмірність питомої поверхні ( , м^-1) і ступеня дисперсності ( , м^-1) вказують на близький зв’язок між цими величинами.

Частинки сферичної (кулястої) форми характеризуються тільки одним розміром – діаметром . Отже, ступінь дисперсності визначається однозначно: . Оскільки поверхня сфери , а її об’єм , то питома поверхня сфери дорівнює

.

Т аким чином, величина питомої поверхні систем із сфер одного розміру пропорційна ступеню дисперсності. Так, для системи з кулястими частинками діаметром мм м^-1, м^-1; для частинок розміром нм м^-1, м^-1. Загальна поверхня 1 м³ дисперсної фази становить 6000 км².

Частинки кубічної форми (рис. 3.2) характеризуються довжиною ребра : , , звідси , .

Отже, для кубічних частинок співвідношення між питомою поверхнею і ступенем дисперсності таке саме, як і для сферичних, тобто з тим самим коефіцієнтом пропорціональності (коефіцієнтом форми). Для ізометричних (сферичних і кубічних) частинок .

Розглянемо систему з частинок, довжина яких за однією з осей координат набагато більша, ніж за двома іншими (паличкоподібні, голкоподібні), тобто . Для таких частинок і . Оскільки , то м^-1, .

Легко довести, що дія пластинчастих, лускоподібних частинок (рис. 3.2, ІІІ), для яких товщина набагато менша, ніж розміри більших сторін ( , ), коефіцієнт форми і .

У загальному випадку для системи, що містить частинки однакового розміру і форми (так званої монодисперсної) дійсна рівність

,

де D = a^-1, м^-1.

Важливою додатковою характеристикою анізометричних частинок (рис. 3.2, ІІ, ІІІ) є ступінь анізометричності

.

В техніці часто використовують іншу величину, яку теж називають питомою поверхнею і вимірюють відношенням площі поверхні частинки до її маси

.

Одиниця цієї величини м²/кг.

Нескомпенсована енергія поверхневих частинок, так звана вільна поверхнева енергія , пропорційна площі поверхні розділу фаз .

В ізобарно-ізотермічних умовах ( )

,

де – коефіцієнт пропорційності.

Звідси

,

тобто дорівнює вільній поверхневій енергії одиниці площі. Ця величина є роботою утворення одиниці площі нової поверхні розділу фаз і вимірюється в Дж/м². Її називають також поверхневим натягом.