4. Содержание отчета

1. Цель работы.

2. Динамическая структурная схема исследуемой системы, ее передаточные функции с числовыми значениями параметров, экспериментально полученные графики и результаты расчетов.

3. Ответы на контрольные вопросы.

4. Выводы по работе.

Лабораторная работа №3

Исследование настройки типового контура на скорректированный оптимум

Цель работы: Изучение возможностей и исследование динамических характеристик контура системы подчиненного регулирования при настройке на скорректированной оптимум (СКО).¹

1. Основные сведения

В общем случае задачей оптимизации динамики САУ является получение наиболее экономичным способом переходных процессов в системе, удовлетворяющих заданным требованиям. Обычно эти требования сводятся к реализации быстропротекающих, малоколебательных переходных процессов при управляющих и возмущающих воздействиях.

В лабораторных работах 1 и 2 рассмотрены настройки на оптимум по модулю (ОМ) и симметричный оптимум (СО). Следует отметить, что первая настройка является оптимальной по быстродействию при управляющем воздействии, вторая настройка – при возмущающем воздействии, в особенности при больших значениях постоянной времени объекта , например, механической постоянной времени электропривода (ЭП). Вместе с тем настройка на ОМ дает в этих условиях при возмущающем воздействии затянутый переходный процесс, длительность которого пропорциональна _. Настройка на СО, в свою очередь, имеет неблагоприятный переходный процесс при управлении с перерегулированием . Кроме того, указанные настройки весьма чувствительны к изменению параметров объекта управления, в особенности настройка на СО, имеющая относительно небольшой запас устойчивости по фазе ( ).

В связи с изложенным, возникает задача такой коррекции контура, при которой его динамические характеристики стали бы оптимальными как по управлению, так и по возмущению, при пониженной чувствительности к вариации параметров объекта.

С этой целью проведем синтез параллельной коррекции контура, настроенного на СО, при условии , где – малая (сумма малых) постоянная времени. Динамическая структурная схема типового контура, включающего в себя регулятор Р и объект регулирования ОР, показана на рис. 3.1. ОР состоит из двух апериодических звеньев с постоянными времени и и коэффициентом передачи .

Рис. 3.1. Динамическая структурная схема типового контура САУ

Р является ПИ-регулятором и имеет передаточную функцию

, (3.1)

где – динамический коэффициент усиления; -постоянная времени, выбираемые при настройке на СО по формулам:

. (3.2)

При передаточная функция разомкнутого контура определяется выражением

, (3.3)

а передаточная функция замкнутого контура по возмущающему воздействию z будет

. (3.4)

При представлении в виде .

Охватим ОР корректирующим звеном с передаточной функцией (см. рис. 3.1) и потребуем, чтобы передаточная функция разомкнутого контура с учетом этого звена и настройки регулятора на СО соответствовала ОМ, т.е.

. (3.5)

Тогда требуемая передаточная функция корректирующего звена будет

. (3.6)

Рис. 3.2. Логарифмические амплитудные характеристики контура при настройках на СКО и СО

Рис. 3.3. Переходные функции контура при настройках на СКО и СО

Передаточная функция замкнутого контура по возмущению теперь станет

. (3.7)

При записи в виде , что соответствует оптимальному демпфированию колебательного звена.

Логарифмические амплитудные характеристики (ЛАХ) типового контура при настройке на СО , и на СКО , , , построенные по выражениям (3), (4) и (5-7), представлены на рис.3.2. При этом ЛАХ соответствует настройке на ОМ, а по характеристике видно, что длительность переходного процесса по возмущению не зависит от (при ОМ зависит от Т₀) и определяется величиной , а максимальное динамическое отклонение регулируемой величины меньше, чем при настройке контура на СО.

На рис. 3.3 показаны нормированные переходные функции контура при управляющем и возмущающем воздействиях до (штриховые кривые) и после (сплошные кривые) введения параллельной коррекции. После введения переходная характеристика по управлению полностью соответствует настройке на ОМ. Следует заметить, что при настройке контура на СО и включении на его вход апериодического звена с постоянной времени соответствующий переходный процесс имеет вид, показанный штрихпунктирной линией; при этом время регулирования возрастает в 2,3 раза. Динамическая ошибка по возмущению снижается после введения коррекции на 20% при практически одинаковом с настройкой на СО времени переходного процесса. Из рис. 3.3 также видно существенное снижение чувствительности контура к изменению параметров объекта, в частности к изменению «большой» постоянной времени . Настройку регулятора и параллельного корректирующего звена в условиях широкого изменения параметров объекта целесообразно выполнять при максимальном значении и минимальном значении [5].