Розв’язок:

Спочатку визначимо величину збитковості: (24*100)/20 = 120(%)

Ліміт відповідальності перестраховика становить: 108-100 = 8 (%)

Цесіонарія: 120 – 8 = 112 (%)

Тому сума сплата цеденту перестраховки цесіонарієм дорівнює:

С = (8*24)/120 = 1,6 (млн. у. о.)

В-дь: 1,6 млн. у. о..

22. Користуючись таблицею комутаційних чисел розрахувати нетто-ставку для тимчасової ренти постнумерандо, якщо

Розв*язання

Розмір тимчасової ренти постнумерандо. Тобто виплачується не на початку, а наприкінці року, обчислюється за формулою

_nA_x = (N_x+1 – N_x+n+1) / D_x

₃A₄₂ = (N₄₃ – N₄₆) / D₄₂ = (507 445-433 410)/ 26 436 = 2,8

В.: 2,8.

23. Розрахувати суми 1-го та 2-го ризиків, якщо укладено договір страхування на 20 тис. Грн., збитки становлять 5 тис. Грн., 12 тис. Грн.

Розв’язання

1) Так як фактична сума збитків менша за страхову суму то S1=5 тис. грн..

Суми другого ризику немає.

2)Так як фактична сума збитків менша за страхову суму то S1=12 тис. грн..

Суми другого ризику немає.

24. Який розмір частини страхової премії за додатковим договором страхування, при збільшенні страхової суми, якщо П1 = 220 грн., П2 = 650 грн., N = 2 міс. Термін дії договору 1 рік.

Розв*язання

Розмір частини страхової премії за додатковим договором страхування, при збільшенні страхової суми визнач:

Д = П2 – П1* N/12

Д = 650 – 220 * 2/12 = 613,33

В.: 613,33 грн.

25.Ексцедент складає трьохкратну суму власного утримання (3 лінії), власне утримання – 1 млн.у.о. Визначити відповідальність перестраховика при договорі страхування зі страховою сумою: 1 – 3 млн.у.о; 2 – 4 млн.у.о.; 3 – 5 млн.у.о.

Дано:

ВУ= 1 млн у.о.; Ексц = 3 млн у.о.;

СтрС₁ = 3 млн у.о.; СтрС₂ = 4 млн у.о.; СтрС₃ = 5 млн у.о..

Відп перестр - ?

Розв’язок:

1) У першому випадку відповідальність страховика становить 1 млн у.о, а перестраховика – 2 млн у.о;

2) У другому випадку відповідальність страховика становить 1 млн у.о, а перестраховика – 3 млн у.о;

3) У третьому випадку відповідальність страховика становить 1 млн у.о, а перестраховика – 3 млн у.о, а 1 млн у.о. потребує додаткового покриття.

В-дь: Відп перестр₁ = 2 млн у.о.; Відп перестр₂ = 3 млн у.о.; Відп перестр₃ = 3 млн у.о..

27. Розрахувати розмір страхової премії при збільшенні страхової суми на 420 грн., якщо премія розрахована на рік за першопочатковою сумою і становить – 1950 грн., а кількість місяців, що залишились до кінця дії договору – 4 міс.

Розв*язання

П1=1950 грн., П2=2400грн.

N=4 міс.

Розмір частини страхової премії за додатковим договором страхування, при збільшенні страхової суми визнач:

Д = П2 – П1* N/12

Д = 2400 – 1950 * 4/12 = 1750 грн.

В.: 1750 грн.

28. Розрахувати одноразову нетто-ставку для ренти на все життя (пренумерандо) для особи у віці 50 років.

Розв*язання

довічної ренти пренумерандо

Aх = Nх/ Dх

A50 = N50/ D50 = 346 216/19 859 = 17,43

В.: 17,43.

30. Розрахувати одноразову нетто-ставку на дожиття для особи у віці 20 років, термін дії договору 20 років.

Розв*язання

обчислення одноразової нетто-ставки на випадок смерті на певний термін

ⁿA^x = (M^x – M^x+n) / D^x

²⁰A²⁰ = (M²⁰ – M⁴⁰) / D²⁰ = (12 888 - 11 101) / 53 583 = 0,033

В.: 0,033.

32. Пріорітет страховика складає 1 млн.у.о., ліміт відповідальності першого ексцедента – 3 млн.у.о. (3 лінії), другого ексцедента – 5 млн.у.о., понад покриття першого, або 5 ліній. Визначити розподіл відповідальності сторін при страховій сумі за договором страхування у 9 млн.у.о. у грошових одиницях та відсотках.

Розв*язання

Розподіл відповідальності сторін: 1,0 млн. у.о. (11,1%) припаде на частку страховика, 3,0 млн. у.о. (33,3%) - на частку першої перестрахувальника і 5,0 млн. у.о. (55,6%) - на частку другого перестрахувальника. У такій же пропорції діляться між сторонами отримана страхова премія і страхові виплати при настанні страхового випадку.

34. Визначити суму РНП на кінець кожного місяця дії договору, якщо термін дії складає 3 місяці, починаючи з 1 січня (90 днів). Сума страхового внеску, що надійшла 1 січня за договором страхування складає 100 грн.

Розв*язання

РНП на кінець кожного місяця дії договору визначаємо за формулою:

РНП на кінець першого місяця:

РНП1 = (100*(90-31))/90 = 65,56 грн.

РНП на кінець 2-го місяця:

РНП 2= (100*(90-59))/90 = 34,44 грн.

РНП = РНП на кінець 3-го місяця:

РНП3 = (100*(90-90))/90 = 1,11 грн.

Відп.: РНП1=65,56 грн.; РНП2 = 34,44 грн., РНП3 = 1,11 грн.

35. Розрахувати одноразову нетто-ставку для тимчасової ренти (постнумерандо) для особи у віці 40 років, термін дії договору 20 років.

Розв*язання

Розмір тимчасової ренти постнумерандо. Тобто виплачується не на початку, а наприкінці року, обчислюється за формулою

_nA_x = (N_x+1 – N_x+n+1) / D_x

₂₀A₄₀ = (N₄₁– N₆₁) / D₄₀ = (561 222-166 202)/ 28 283= 13,97

В.: 13,91.

36. Яка сума страхового відшкодування при умовній та безумовній франшизах, якщо страхова сума дорівнює: 250 тис. грн., а франшиза 10 %. Збитки становлять 15 тис. грн, 50 тис. грн., 160 тис. грн.

Розв’язання

При умовній франшизі страховик звільняється від відповідальності за збитки , які не перевищують рівень встановленої франшизи ,то страхове відшкодування виплачується в повному обсязі .

При безумовній франшизі страховик за будь-яких умов звільняється від відшкодування перших Х%

Франшиза: Ф=250 тис. грн.*10%=25 тис. грн..

Збиток	Умовна франшиза	Безумовна франшиза
1) 15 тис. грн..	Не відш.	Не відш
2) 50 тис грн..	50 тис грн.	50-25=25 тис. грн.
3) 160 тис. грн..	160 тис. грн.	160-25=135 тис грн.