3. Існує договір ексцедента збитку на 400 тис.У.О. Понад 200 тис. У.О. Розрахувати величину пріоритету та покриття перестраховика, якщо при настанні страхового випадку існують такі збитки:
1 – 200 тис.у.о., 2 – 400 тис. у.о., 3 – 800 тис.у.о.
Розв*язання
Збиток 1: Збиток у 200 тис. ум. од. повністю покривається цедентом (він не перевищує фіксованого пріоритету).
Збиток 2: Збиток у 400 тис. ум. од. розподіляється так: цедент виплачує 200 тис. ум. од., перестраховик - 200 тис. ум. од.
Збиток 3: збиток перевищує ліміти і цедента, і перестраховика. Збиток становить 800 тис. ум. од. Перестраховик виплачує 400 тис. ум. од. (понад 200 тис. од. власного утримання цедента). Цедент відшкодовує частку своєї участі у збитку і додаткову суму, що перевищує ліміт покриття (якщо він не передбачив іншого договору з тим чи іншим перестраховиком). Підсумовуємо:
200 + 200 = 300 тис. ум. од. (цедент);
400 тис. ум. од. (перестраховик).
4. Визначити розмір страхового відшкодування при умовній та безумовній франшизі, якщо страхова сума за договором 150 тис. грн., а збитки становлять 25 тис. грн., 45 тис. грн., 200 тис. грн. Розмір встановленої франшизи 10%.
Розв’язання
При умовній франшизі страховик звільняється від відповідальності за збитки , які не перевищують рівень встановленої франшизи ,то страхове відшкодування виплачується в повному обсязі .
При безумовній франшизі страховик за будь-яких умов звільняється від відшкодування перших Х%
Франшиза: Ф=150 тис. грн.*10%=15 тис. грн..
Збиток |
Умовна франшиза |
Безумовна франшиза |
1) 25 тис. грн.. |
Не відш. |
Не відш. |
2) 45 тис грн.. |
45 тис грн.. |
30 тис. грн..(45-15) |
3) 200 тис. грн.. |
150 тис. грн.. |
150-15=135 тис грн. |
5.Користуючись таблицею комунікаційних розрахувати нетто-ставку для ренти на все життя пренумерандо, якщо .
Розв*язання
довічної ренти пренумерандо
Ax = Nx / Dx
Ax= 507 445/25 538 = 19,87
В.: 19,87.
6. Який розмір частини страхової премії при зменшенні страхової суми, якщо П1=820грн., П2=410 грн., К1=2, К2=8 міс. Термін дії договору 1 рік.
Розв*язання
К1 = 0,35, К2= 0,8
Розмір частини страхової премії при зменшенні страхової суми визначається за формулою:
В = П1*К2 – П2*К1
В = 180 * 0,8 – 410 * 0,35 = 144 – 143,5 = 0,5 (грн.).
Відп.: 0,5 грн.
7.Існує договір ексцедента суми, що передбачає 8 ліній і другий на 5 ліній. Власне утримання цедента – 40 тис. Грн. Є три групи ризиків: і – 20 тис. Грн.; іі – 400 тис. Грн.; ііі – 700 тис. Грн.
Розрахувати власне утримання цедента та частки, що належать першому та другому ексцедентним договорам при передачі ризиків у перестрахування по всіх групах ризиків.
Розв*язання
За групою І ризиків зі страховою сумою 20 тис. грн. передання на перестрахування не відбувається. За групою II зі страховою сумою 400 тис. грн. цедент лишає собі 40 тис. ум. Грн., 320 тис. грн. передає перестраховикові (перестраховикам) згідно з договором першого ексцедента. За групою ІІІ ризиків зі страховою сумою 700 тис. грн. першого ексцедента недостатньо, у такому разі починає діяти другий ексцедентний договір.
8.Визначити суму РНП на кінець кожного місяця дії договору, якщо термін дії складає 3 місяці, починаючи з 1 січня (90 днів). Сума страхового внеску, що надійшла 1 січня за договором страхування складає 200 грн.
Розв*язання
РНП на кінець кожного місяця дії договору визначаємо за формулою:
РНП на кінець першого місяця:
РНП1 = (200*(90-31))/90 = 131,11 грн.
РНП на кінець 2-го місяця:
РНП 2= (200*(90-59))/90 = 68,89 грн.
РНП = РНП на кінець 3-го місяця:
РНП3 = (200*(90-90))/90 = 2,22 грн.
Відп.: РНП1=131,11 грн.; РНП2 = 68,89 грн., РНП3 = 2,22 грн.
9.За договором ексцедента збитку пріорітет цедента передбачено у сумі 1600 тис.у.о., ліміт відповідальності перестрахуваньного покриття – 900 тис.у.о. При настанні страхового випадку цедент сплатив страхувальнику страхове відшкодування в сумі 1900 тис.у.о. Визначити суму відшкодування збитку перестраховиком цеденту.
Розв*язання Цедент самостійно покриває збитки розміром 1600 тис.у.о., а перестраховик відшкодує цеденту збитки розміром
Сума відшкодування збитку перестраховиком цеденту 1900-1600=300 тис. У.о.
В.: 300 у.о.
10. Визначити суму РНП на кінець кожного місяця дії договору, якщо термін дії складає 3 місяці, починаючи з 1 січня (90 днів). Сума страхового внеску, що надійшла 1 січня за договором страхування складає 150 грн.
Розв*язання
РНП на кінець кожного місяця дії договору визначаємо за формулою:
РНП на кінець першого місяця:
РНП1 = (150*(90-31))/90 = 98,33 грн.
РНП на кінець 2-го місяця:
РНП 2= (150*(90-59))/90 = 50 грн.
РНП = РНП на кінець 3-го місяця:
РНП3 = (150*(90-90))/90 = 1,67 грн.
Відп.: РНП1=98,33 грн.; РНП2 = 50 грн., РНП3 = 1,67 грн.
11.
Користуючись таблицею комунікаційних
чисел розрахувати нетто-ставку на
дожиття при одноразовому внеску, якщо
.
для довічного страхування на випадок смерті
Розв’язання
Нетто-ставка на дожиття при одноразовому внеску:
nAx = Mx / Dx
11Ax40 = M40 / D40 = 11 101/28 283=0,39
В.: 0,39
13. Розрахувати суму страхового відшкодування для страхування майна з використанням системи пропорційної відповідальності за даними, наведеними у табл.
Вихідні дані завдання.
Варіант |
Вартісна оцінка об'єкта страхування, грн. |
Страхова сума за договором, грн. |
Фактична сума збитків, грн. |
1 |
10000 |
9500 |
8300 |
Розв’язання
Q(страх відшкодування)=T*(S/W), де T фактична сума збитку; S страхова сума за договором; W вартісна оцінка об’єкта
Q=8300*(9500/10000)=7885
14. Який розмір частини страхової премії поверненої при достроковому розірванні договору страхування, якщо П1= 790 грн., договір діяв на протязі 3 міс. до моменту розриву. Термін дії договору 1 рік.
Розв*язання
П1=790, К1=3міс
Розмір частини страхової премії поверненої при достроковому розірванні договору страхування визначається за форм
А= П1 – П1*К1
А = 790-790*0,5 = 395 грн.
В.: 395 грн.
15. Розрахувати одноразову нетто-ставку на все життя на випадок смерті для особи у віці 50 років.
Розв’язання
Нетто-ставка на дожиття при одноразовому внеску:
nAx = Mx / Dx
11Ax50 = M50 / D50 = 9 776/19 859=0,49
В.: 0,49
16. Існує договір ексцедента збитковості на рівні від 100 – 120 % збитковості. Збитковість за даний рік становить 130 %.Розрахувати частку відповідальності перестраховика та цедента.
Розв*язання
120%-ЦЕДЕНТ 120% цесіонарій
0%- ЦЕСІОНАРІЙ 100% цедент
17. Нетто-премія становить 500грн., навантаження до нетто-премії дорівнює 25% . Обчислити брутто-премію.
Розв*язання
брутто-премію визначаэмо за формулою:
Tb = Tn + F;
F = 500 * 0,25 = 125 грн.
Tb = 500 + 125 = 625 грн.
В.: 625 грн.
18. Визначи резерв незаробленої премії використовуючі метод “ плаваючих кварталів ” , якщо : ΣП0-є заробленою , ΣП1 – 1200грн.; ΣП2 – 1500грн.; ΣП3- 1800 грн.
Розв’язання
Резерв незаробленої премії за “ плаваючих кварталів ” можна обчислити за такою формулою: РНП кін. = 1/4СП, +2/4СП2 + 3/4СП3
РНП = 1/4*1200 + 2/4 * 1500 + ¾ * 1800 = 300+750+1350=2400 (грн.)
В.: 2400 грн.
19. Розрахувати суму страхового відшкодування за системою пропорційної відповідальності, якщо фактична сума збитків складає 20 тис. грн., вартісна оцінка об’єкту страхування 100 тис. грн., страхову суму встановлено в розмірі 80% від вартісної оцінки об’єкта страхування.
Розв’язання
Q(страх відшкодування)=T*(S/W), де T фактична сума збитку; S страхова сума за договором; W вартісна оцінка об’єкта
Страхова сума=0,8*100000=80000
Q=20000*(80000/100000)=16000
20. Існує договір ексцедента суми, який передбачає 10 ліній і другий ексцедентний договір на 5 ліній. Власне утримання цедента становить 20 тис.ум.од. Маємо 3 групи ризиків зі страховими сумами: 1 - 15 тис.у.о.; 2 - 200 тис.у.о.; 3 - 350 тис.у.о. Визначити власне утримання цедента і покриття перестраховика.
Розв*язання
За групою І ризиків зі страховою сумою 15 тис. ум. од. передання на перестрахування не відбувається. За групою II зі страховою сумою 200 тис. ум. од. цедент лишає собі 20 тис. ум. од., 180 тис. ум. од. передає перестраховикові (перестраховикам) згідно з договором першого ексцедента. За групою ІІІ ризиків зі страховою сумою 350 тис. ум. од. першого ексцедента недостатньо, у такому разі починає діяти другий ексцедентний договір.
21. За умовоми договора страхування ексцедента збитковості перестраховик зобов’язаний здійснити страхову виплату цеденту, якщо за підсумками проведення операцій по страхуванню майна підприємств за рік рівень виплат перевищить 100%. При цьому відповідальність перестраховика обмежується рівнем 108%. За підсумками року страховик зібрав страхову премію в розмірі 20 млн.у.о. і сплатив страхове вудшкодування у розмірі 24 млн.у.о. Визначити суму сплати цеденту перестраховки.
Дано: limRe = 100 – 108%; П = 20 млн у о ; СВ = 24 млн. у о
С-?