Та формування варіаційного ряду

Таблиця 6

Загальний вигляд таблиці зведених результатів перевірки вибірки на наявність грубих погрішностей

N = кількість значень варіаційного ряду, що перевіряється на наявність грубих погрішностей
Критерій Смірнова – Граббса	Статистки		Мінімальне значення ряду ХMIN =	Максимальне значення ряду ХMAX =
			Т(1) = формула (1)	Т(N) = формула (2)
	Критичні значення за табл. 2	С10 % =	*	*
		С5 % =	*	*
		С2,5 % =	*	*
Критерій Граббса	Статистки		G(1) = формула (5)	G(n) = формула (4)
	Критичні значення за табл. 3	С10 % =	*	*
		С5 % =	*	*
		С2,5 % =	*	*
Критерій Тітьєна – Мура	Статистки		Пара мінімальних значень ХMIN =	Пара максимальних значень ХMAX =
			L(2) = формула (7)	= формула (6)
	Критичне значення за табл. 4	С5 % =	*	*

Примітки: * – означені комірки залежно від результату порівняння статистик з їх критичними значеннями отримують значення «приймається» або «відкидається».

Вікна результатів перевірки вихідної вибірки (N = 9) на наявність грубих погрішностей представлені на рис. 2 – 4. Зведені результати перевірки подано у табл. 7.

Рис.  2. Вікно результатів перевірки вихідної вибірки на наявність грубих погрішностей за критерієм Смірнова – Граббса

Рис. 3. Вікно результатів перевірки вихідної вибірки на наявність грубих погрішностей за критерієм Граббса

Рис. 4. Вікно результатів перевірки вихідної вибірки на наявність грубих погрішностей за критерієм Тітьєна – Мура

Таблиця 7

Результати перевірки вихідної вибірки на наявність грубих погрішностей

N = 9
Критерій Смірнова – Граббса	Статистки		ХMIN = 32,5	ХMAX = 64,5
			Т(1) = 2,546	Т(N) = 0,932
	Критичні значення	С10 % = 2,10	Відкидається	Приймається
		С5 % = 2,24	Відкидається	Приймається
		С2,5 % = 2,46	Відкидається	Приймається
Критерій Граббса	Статистки		G(1) = 0,190	G(n) = 0,891
	Критичні значення	С10 % = 0,450	Відкидається	Приймається
		С5 % = 0,374	Відкидається	Приймається
		С2,5 % = 0,310	Відкидається	Приймається
Критерій Тітьєна – Мура	Статистки		ХMIN = 32,5; 49,8	ХMAX = 64,5; 63,9
			L(2) = 0,067	= 0,768
	Критичне значення	С5 % = 0,194	Відкидається	Приймається

З табл. 7 видно, що усі критерії свідчать на користь того, аби мінімальне значення 32,5 було видалено з вибірки як нетипове, а максимальне значення – залишено. За даними вихідної вибір­ки вибіркове середнє, що відображає питому вартість оцінюваного об'єкту, з 95 %-ою ста­тистичною надійністю потрапляє в довірчий інтервал (з урахуванням поправки на малість вибірки) 55,92 ± 7,5; після відсіву значення 32,5 (кнопка «Удаление минимального» – рис. 5), довірчий інтервал набере вигляду 58,85 ± 3,8.

Рис. 5. Вікно результатів перевірки скороченої вибірки на наявність грубих погрішностей за критерієм Граббса після видалення мінімального значення

Як видно з рис. 5, виключення з вибірки одного аномального значення дозволило уточнити оцінку вартості на 5 % та удвічі зменшити її погрішність.

Результати перевірки за критерієм Тітьєна – Мура (рис. 6 – кнопка «Удаление 2-х мин. Х») для двох мінімальних значень (32,5 і 49,8) ставлять під сумнів ще одне значення – 49,8 (об'єкт 9 – див. табл. 1).

Рис. 6. Вікно результатів перевірки скороченої вибірки на наявність грубих погрішностей за критерієм Тітьєна – Мура після видалення 2-ох мінімальних значень

Оскільки ці два значення (32,5 і 49,8) труд­но розглядати як близькі одне одному, перевіримо сумнівне за двома критеріями, що залишилися, за даними скороченої вибірки (табл. 7). При цьому варіаційний ряд становить: 49,8; 57,6; 58,0; 58,2; 58,4; 60,4; 63,9; 64,5.

Таблиця 7