Предельная норма замещения (субституции).

Кривые безразличия, выражающие потребительские предпочтения, имеют выпуклую форму. Для количественной характеристики степени выпуклости используют показатель предельной нормы замещения.

П

редельной нормой замещения (MRS) блага Y благом X называется такое количество блага Y, от которого готов отказаться потребитель ради получения одной дополнительной единицы блага X с тем, чтобы получить при этом равное (прежнее) удовлетворение потребностей (т.е. чтобы полезность набора осталась прежней):

MRS_XY = – DY/DX | _U=const.

Предельная норма замещения MRS_XY характеризует пропорцию, в которой одно благо (Y) замещается другим (X).

Для непрерывного случая выражение записывается в следующем виде:

MRS_XY = – dy / dx | _U=const,

где dx и dy – малые изменения объемов потребляемых благ.

Тангенс угла наклона кривой безразличия в любой точки является отрицательной величиной, так как сокращению потребления одного блага соответствует увеличение потребления другого блага. Предельная норма замещения является положительной величиной, поскольку равна абсолютному значению угла наклона. Она выполняет в ординалистской теории полезности те же функции, что и предельная полезность в кардиналистской концепции.

Аналитически MRS измеряет наклон кривой безразличия на дуге или в конкретной точке. Основной закон, характеризующий MRS: по мере продвижения вправо вдоль кривой безразличия (по оси Х) предельная норма замещения постоянно снижается.

Оптимальный выбор (равновесие) потребителя.

Для нахождения оптимального решения (ситуации равновесия) потребителя требуется объединить анализ субъективной и объективной сторон и совместить карту кривых безразличия и бюджетную линию.

Потребитель, опираясь на свои предпочтения при заданном бюджете и ценах, пытается определить, какое количество каждого из благ (товаров) ему следует купить. Для рационального потребителя это означает, что необходимо максимизировать общую полезность при условии бюджетного ограничения.

Р

ациональный потребитель выберет такой товарный набор, который принадлежит наиболее удаленной от начала координат кривой безразличия (U₁ < U₂ < U₃) и бюджетной линии (R).

Точка касания бюджетной линии с самой высокой кривой безразличия определяет равновесие потребителя (точка Е).

В точке Е потребитель максимизирует удовлетворение своих потребностей (максимально выгодный набор благ).

В точке касания (Е) наклоны бюджетной линии и кривой безразличия совпадают. Поскольку наклон бюджетной линии определяется соотношением цен (P_X/P_Y), а наклон кривой безразличия определяется MRS_XY, то для точки равновесия справедливо равенство:

MRS_XY (E) = P_X/P_Y.

Экономический смысл приведенного равенства: предельная выгода потребителя равна его предельным издержкам.

Предельная выгода – предельная полезность одного блага (X), измеренная через другой товар (Y). Предельная выгода показывает, от какого количества одного блага (Y) потребитель готов (желает) отказаться ради одной дополнительной единицы другого блага (X).

Предельные издержки – показывают, от какого количества одного блага (Y) потребитель должен отказаться, чтобы получить одну дополнительную единицу другого блага (X).

Точка Е является оптимальной для потребителя потому, что в ней предельная выгода равна предельным издержкам, т.е. здесь у потребителя отсутствуют мотивы замены одного набора благ (товаров) каким-либо другим набором.

Можно показать, что любая другая точка (в частности, М или N) не является оптимальной. Хотя М и N принадлежат бюджетной линии R, в них не достигается равновесие (оптимум) потребителя.

Следует отметить, что у различных потребителей кривые безразличия индивидуальны, так как различны их предпочтения. Поэтому даже при равном доходе (объективная часть) любых двух потребителей существенно могут различаться их предельные нормы замещения.

Данное положение легко иллюстрируется на графиках, отражающих карты безразличия для различных потребителей.