1.2.2. Идентификация уравнения 2-го порядка.

9. берем первых производных по искомым параметрам:

10. После преобразования получим:

11. Решим полученную систему уравнений по правилу Крамера:

12. Заполним массив ym3 в соответствии с полученным разностным уравнением:

12. Построим график :

12. Проверка адекватности при отсутствии параллельных опытов по критерию Фишер.

число связей наложенных на модель: l=3

12. Рассчитаем критерий Фишера.

Сравнительная таблица показателиадекватности

Порядки (структуры) моделей регуляторов и каналов объекта		Расчётные значения критерия Фишера	Табличное значение критерия Фишера (p=0.01, f1=120, f2=120)
	1 паряд.	129,169	1,53
	2паряд.	221,806

Вывод:осуществил параметрическую идентификацию дискретных динамических моделей основного канала, используя метод наименьших квадратов, составил систему уравнений и решил ее относительно определяемых коэффициентов. Качество аппроксимации оценил по критерию Фишера, сравнивая расчётное значение критерия Фишера F объекта 1-го и 2-го порядка, заметим что оба превышают табличное значение F_табл. Но объект 3-го порядка более превышает F_табл и из этого можно сделать вывод о том, что модель объекта 2-го порядка достаточно точно описывает имитационную зависимость.

Алгоритм решения задачи

1

2

3

4

a₁, a₂, a₃, b, d

5

u₁=0

6

u_i= 1

(i= )

7

y_i,

(i= )

a₁₁, a₁₂, a₁₃, b₁,

a₂₁, a₂₂, a₂₃, b₂

a₃₁, a_32, a₃₃, b₃

8

9

10

11

12

13

14

15

16