Іі частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Знайдіть координати центра і радіуса кола, яке задано рівнянням . З’ясуйте розташування точки А(3;–3) відносно цього кола.

7. Дано ромб ABCD. Побудуйте фігуру, в яку переходить даний ромб при повороті на 90° проти руху стрілки годинника відносно точки перетину його діагоналей.

Ііі частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. З точки К опущено перпендикуляр КО на площину , точки А і В належать площині , , , , см. Знайдіть довжину відрізка АВ.

8^м. Діагоналі рівнобічної трапеції є бісектрисами гострих кутів і в точці перетину діляться у відношенні 13:5, починаючи від вершин гострих кутів. Обчисліть периметр трапеції, якщо її висота дорівнює 32 см

Варіант 14

I частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Обчисліть площу кругового сектора, якщо радіус круга 6 м, а відповідний центральний кут дорівнює 60°.

А) м²; Б) м²; В) м²; Г) м².

2. Яка з наданих точок лежить на осі Оу?

А) ; Б) ; В) ; Г) .

3. Знайдіть координати точки, яка симетрична точці відносно початку координат.

А) ; Б) ; В) ; Г) .

4. Знайдіть скалярний добуток векторів і , якщо , і – кут між векторами і .

А) ; Б) 20; В) ; Г) .

5. Знайдіть об’єм кулі, радіус якої 3 м.

А) 36 м³; Б) 27 м³; В) 18 м³; Г) 12 м³.

Іі частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Знайдіть координати центра і радіуса кола, яке задано рівнянням . З’ясуйте розташування точки А(1;4) відносно цього кола.

7. Дано квадрат ABCD. Побудуйте фігуру, в яку переходить даний квадрат при повороті на 45° за рухом стрілки годинника відносно вершини А.

Ііі частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. З точки М опущено перпендикуляр МК на площину , точки А і В належать площині , , , , см. Знайдіть довжину відрізка АВ.

8^м. Діагоналі рівнобічної трапеції є бісектрисами тупих кутів і в точці перетину діляться у відношенні 3:13, починаючи від вершин тупих кутів. Обчисліть периметр трапеції, якщо її висота дорівнює 48 см

Варіант 15

I частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Знайдіть кількість сторін правильного многокутника, якщо його внутрішній кут дорівнює 170°.

А) 30; Б) 36; В) 32; Г) многокутник

не існує.

2. Знайдіть відстань між точками і .

А) 3; Б) 4; В) 5; Г) 7.

3. Перетворення подібності з коефіцієнтом переводить відрізок довжиною 9 см в інший відрізок. Знайдіть довжину отриманого відрізку.

А) 27 см; Б) 3 см; В) 9 см; Г) 12 см.

4. Дано вектори і . Знайдіть .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

5. Скільки площин можна провести через три точки, якщо вони лежать на одній прямій?

А) одну; Б) дві; В) три; Г) безліч.