Іі частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Сторони паралелограма 22 см і 46 см, а діагоналі відносяться як 2 : 3. Обчисліть діагоналі паралелограма.

7. При якому значенні х вектори і колінеарні, якщо , , .

Ііі частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. Продовження бічних сторін АВ і CD трапеції АВCD перетинаються в точці М. Знайдіть площу трапеції, якщо ВC : АD = 2 : 5, а площа трикутника ВМC дорівнює 12 см².

8^м. Бісектриса одного з кутів прямокутника ділить його сторону на відрізки 42 см і 14 см, починаючи від найближчої до цього кута вершини. Обчисліть відрізки, на які ця ж бісектриса ділить діагональ прямокутника.

Варіант 12

I частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Знайдіть радіус кола, якщо довжина дуги см, а відповідний центральний кут 20°.

А) 36 см; Б) см; В) см; Г) см.

2. Яке з кіл має центр у точці О(–2;5)?

А) ; Б) ;

В) ; Г) .

3 . За рисунком знайдіть точку, в яку переходить точка M при гомотетії з центром О і коефіцієнтом .

А) A; Б) N; В) K; Г) F.

4. Дано вектори і . Знайдіть .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

5. Радіус основи циліндра дорівнює 5 см, а його твірна – 4 см. Знайдіть бічну поверхню циліндра.

А) см²; Б) см²; В) см²; Г) см².

Іі частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Діагоналі паралелограма 34 см і 38 см, а сторони відносяться як 2 : 3. Обчисліть периметр паралелограма.

7. При якому значенні у вектори і колінеарні, якщо , , .

Ііі частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. Продовження бічних сторін АВ і CD трапеції АВCD перетинаються в точці М. Знайдіть площу трикутника АМD, якщо ВC : АD = 3 : 4, а площа трапеції дорівнює 14 см².

8^м. Бісектриса одного з кутів прямокутника ділить його діагональ на відрізки 30 см і 40 см, починаючи від найближчої до цього кута вершини. Обчисліть відрізки, на які ця ж бісектриса ділить сторону прямокутника.

Варіант 13

I частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Обчисліть площу кругового сектора, якщо радіус круга 8 м, а відповідний центральний кут дорівнює 90°.

А) м²; Б) м²; В) м²; Г) м².

2. Яка з наданих точок лежить на осі Ох?

А) ; Б) ; В) ; Г) .

3. Знайдіть координати точки, яка симетрична точці відносно початку координат.

А) ; Б) ; В) ; Г) .

4. Знайдіть скалярний добуток векторів і , якщо , і – кут між векторами і .

А) ; Б) 20; В) 10; Г) 7.

5. Знайдіть площу поверхні кулі, радіус якої 3 м.

А) 36 м²; Б) 12 м²; В) 18 м²; Г) 27 м².