Іі частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Сторони трикутника дорівнюють 29 см, 25 см і 6 см. Обчисліть радіус вписаного в трикутник кола.

7. Знайдіть площу поверхні і об’єм кулі, діаметр якої 12 см.

Ііі частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. Вектори і взаємно перпендикулярні, їх модулі рівні між собою. Відомо, що . Знайдіть координати точки М.

8^м. У паралелограмі бісектриса тупого кута, що дорівнює 120⁰, ділить протилежну сторону на відрізки 24 см і 16 см, починаючи від вершини тупого кута. Обчисліть відрізки, на які бісектриса ділить більшу діагональ.

Варіант 10

I частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Радіус кола, описаного навколо правильного трикутника, дорівнює 8 см. Знайдіть радіус вписаного кола.

А) см; Б) 16 см; В) 4 см; Г) см.

2. Знайдіть довжину відрізка РК, якщо Р(2;8), К(–6;2).

А) 8; Б) 6; В) – 3; Г) 10.

3. Паралельний перенос задається формулами , . В яку точку при такому переносі перейде точка ?

А) ; Б) ; В) ; Г) .

4. Дано вектор . Знайдіть .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

5. Обчисліть об’єм кімнати за такими вимірами 8 м, 4,5 м і 3,5 м

А) 126 м³; Б) м³; В) 42 м³; Г) 154 м³.

Іі частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Сторони трикутника дорівнюють 16 см, 63 см і 65 см. Обчисліть радіус описаного кола.

7. Знайдіть площу поверхні і об’єм кулі, діаметр якої 24 дм.

Ііі частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. Вектори і взаємно перпендикулярні і рівні між собою за абсолютною величиною. Відомо, що . Знайдіть координати точки А.

8^м. Сторони паралелограма дорівнюють 8 см і 19 см, а різниця його сторін – 48 см. Обчисліть периметр паралелограма.

Варіант 11

I частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Знайдіть радіус кола, якщо довжина дуги см, а відповідний центральний кут 60°.

А) см; Б) см; В) см; Г) 12 см.

2. Яке з кіл має центр у точці О(2;–5)?

А) ; Б) ;

В) ; Г) .

3 . За рисунком знайдіть точку, в яку переходить точка А при гомотетії з центром О і коефіцієнтом .

А) F; Б) K;

В) M; Г) N.

4. Дано вектори і . Знайдіть .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

5. Радіус основи циліндра дорівнює 5 см, а його твірна – 4 см. Знайдіть об’єм циліндра.

А) см³; Б) см³; В) см³; Г) см³.