Іі частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. При паралельному переносі точка переходить в точку . Знайдіть координати точки Р, в яку переходить точка N – середина відрізку АВ при цьому паралельному переносі.

7. Знайдіть в трикутнику з вершинами , , .

Ііі частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. Площа бічної поверхні конуса дорівнює 240π см². Знайдіть об’єм цього конуса, якщо радіус його основи дорівнює 12 см.

8^м. Площа ромба дорівнює 480 см², а діагоналі відносяться, як 5:12. Знайдіть периметр ромба.

Варіант 6

I частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. В сторони МР = см, МК = 4 см, . Знайдіть сторону РК.

А) 2 см; Б) 4 см; В) см; Г) см.

2. Знайдіть кількість сторін правильного многокутника, якщо його внутрішній кут дорівнює 135°.

А) 8; Б) 6; В) 5; Г) 3.

3. Знайдіть відстань від точки В(–6;–3) до осі Ох.

А) – 6; Б) – 3; В) 3; Г) 6.

4. Знайдіть координати точки, яка симетрична точці відносно початку координат.

А) ; Б) ; В) ; Г) .

5 . Назвіть ребро, що є мимобіжним ребру МК, використовуючи малюнок.

А) КВ; Б) NP;

В) MN; Г) СР.

Іі частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. При паралельному переносі точка переходить в точку . Знайдіть координати точки К, в яку переходить точка О – середина відрізку MN при цьому паралельному переносі.

7. Знайдіть в трикутнику з вершинами , , .

Ііі частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. Об’єм конуса дорівнює 100π см³, його висота – 12 см. Обчисліть площу бічної поверхні конуса.

8^м. Периметр ромба дорівнює 400 см, а діагоналі відносяться, як 7:24. Знайдіть площу ромба.

Варіант 7

I частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 120°, а бічна сторона 3 см. Знайдіть довжину радіуса описаного кола.

А) 1 см; Б) 12 см; В) 3 см; Г) 2 см.

2. Якщо в колі сполучити кінці двох перпендикулярних діаметрів, то отримуємо:

А) ромб; Б) квадрат; В) прямокутник; Г) паралелограм.

3. Знайдіть координати точки в яку переходить точка при повороті навколо точки на кут 90° за рухом стрілки годинника

А) ; Б) ; В) ; Г) .

4. Дано вектор . Відомо, що . Знайдіть координати точки М, якщо .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

5. З точки А до площини проведено перпендикуляр і похила, довжина якої 20 см. Кут між перпендикуляром і похилою дорівнює 30°. Знайдіть довжину проекції цієї похилої на площину.

А) см; Б) 15 см; В) 10 см; Г) 4 см.