Іі частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Запишіть рівняння кола з центром на бісектрисі першої чверті і радіусом 5, що проходить через точку .

7. В рівнобедреному трикутнику ABC точка М – середина основи АС. Знайдіть , якщо см, см.

Ііі частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. Знайдіть площу поверхні піраміди SABC, якщо , .

8^м. З точки до кола проведено січну і дотичну, сума довжин яких дорівнює 15 см. Зовнішній відрізок січної на 2 см менший від дотичної. Знайдіть довжину січної і дотичної.

Варіант 18

I частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. В трикутнику одна сторона дорівнює см, а протилежний кут дорівнює 45°. Знайдіть довжину радіуса описаного кола.

А) 7 см; Б) см; В) см; Г) 3,5 см.

2. Радіус кола, вписаного в правильний шестикутник см. Знайдіть сторону.

А) см; Б) см; В) 6 см; Г) 18 см.

3. Перетворення подібності з коефіцієнтом переводить кут градусною мірою 60° в інший кут. Знайдіть градусну міру отриманого кута.

А) 120°; Б) 60°; В) 30°; Г) 180°.

4. Дано вектор . Відомо, що . Знайдіть координати точки В, якщо .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

5. Назвіть ребро, що є мимобіжним ребру СР,

використовуючи малюнок.

А) КВ; Б) NP;

В) MN; Г) MK.

Іі частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Запишіть рівняння кола з центром на бісектрисі першої чверті і радіусом 5 см, що проходить через точку .

7. В прямокутнику ABCD см, см, точка О – точка перетину діагоналей прямокутника. Знайдіть .

Ііі частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. Знайдіть площу поверхні піраміди SABCD, якщо , .

8^м. З точки до кола проведено січну і дотичну. Обчисліть довжини зовнішнього і внутрішнього відрізків січної, якщо дотична дорівнює 18 см, а січна – 24 см.

Варіант 19

I частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Сторони паралелограма дорівнюють 7 см і 9 см, а одна з його діагоналей 8 дм. Знайдіть другу діагональ паралелограма.

А) 14 дм; Б) дм; В) дм; Г) 10,5 дм.

2. Зовнішній кут правильного многокутника при одній з його вершин дорівнює 60°. Скільки сторін має цей многокутник?

А) 3; Б) 4; В) 5; Г) 6.

3. Відповідні сторони подібних трикутників дорівнюють 16 см і 12 см. Знайдіть площу меншого трикутника, якщо площа більшого трикутника дорівнює 40 см². А) 22,5 см²; Б) 30 см²; В) 22 см²; Г) 53 см².

4. Знайдіть абсолютну величину вектора .

А) ; Б) 13; В) ; Г) .

5. Обчисліть повну поверхню правильного тетраедра, ребро якого дорівнює 8 см.

А) см²; Б) см²; В) 64 см²; Г) см².