Задача 2
Имеются данные использования доходов населения на потребление за 2004-2011 гг. (трлн.руб.)
|
2004 |
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
2011 |
Использование ВВП |
3 071 |
5 540 |
7 012 |
8 856 |
10 813 |
12 845 |
15 719 |
17 129 |
Постройте график использования ВВП на 2012 и 2013 гг., используя метод скользящей средней (n=3).
Постройте график фактических и расчетный показателей.
Рассчитайте среднюю относительную ошибку полученных прогнозов.
Решение:
Метод скользящей средней дает возможность выравнивать динамический ряд на основе его средних характеристик. При экстраполяции с помощью среднего уровня ряда используется принцип, при котором прогнозируемый уровень принимается равным среднему значению уровней ряда в прошлом.
Данный метод дает прогнозную точечную оценку и более эффективно используется при краткосрочном прогнозировании. Преимущество данного метода состоит в том, что он прост в применении и не требует обширной информационной базы.
Для того, чтобы рассчитать прогнозное значение необходимо:
Определить величину интервала сглаживания, например, равную 3 (n=3).
Рассчитать скользящую среднюю для первых трех периодов:
M2005 (Y2005 + Y2005 + Y2006)/ 3 = (3 071 + 5 540 + 7 012)/3 = 5 208.
M2006 (Y2005 + Y2006 + Y2007)/ 3= (5 540 + 7 012 + 8 856)/3 = 7 136.
M2007 (Y2006 + Y2007 + Y2008)/ 3 = (7 012 + 8 856 + 10 813)/3 = 8 894.
M2008 (Y2007 + Y2008 + Y2009)/ 3 = (8 856 + 10 813 + 12 845)/3 = 10 838.
M2009 (Y2008 + Y2009 + Y2010)/ 3 = (10 813 + 12 845 + 15 719)/3 = 13 126.
M2010 (Y2009 + Y2010 + Y2011)/ 3 = (12 845 + 15 719 + 17 129)/3 = 15 231.
Для решения задачи составим таблицу:
Годы |
Данные использования ВВП |
Скользящая средняя, m |
Расчет средней относительной ошибки (|Yф-Yр| / Yф) / *100 |
2004 |
3 071 |
- |
- |
2005 |
5 540 |
5 208 |
6 |
2006 |
7 012 |
7 136 |
1,8 |
2007 |
8 856 |
8 894 |
0,4 |
2008 |
10 813 |
10 838 |
0,2 |
2009 |
12 845 |
13 126 |
2,2 |
2010 |
15 719 |
15 231 |
3,1 |
2011 |
17 129 |
- |
- |
Итого прогноз |
|
|
13,7 |
2012 |
15 701 |
|
|
2013 |
14 758 |
|
|
Рассчитав скользящую среднюю для всех периодов строим прогноз на 2012 год:
Y2012 = 15 231 + (17 129 – 15 719) / 3 = 15 701.
Определяем скользящую среднюю m для 2012 года.
M = (15 719 + 17 129 + 15 701) / 3 = 16 183.
Прогноз на 2013 год:
Y 2013 = 16 183 + (15 701 – 17 129) / 3 = 14 758.
Средняя относительная ошибка:
Ε = 13,7 / 6 = 2,3
График фактических и расчетных показателей:
