1.2. Визначення конструктивних параметрів регулятора

витрата =0,70 ; розрахункова глибина нижнього б’єфу = 1,15м.

l₁/ l₂=0,5.

1. Основними конструктивними параметрами циліндричного регулятора, який визначає інші конструктивні параметри є діаметр конфузора:

(2)

де Q₂ – витрата нижнього б'єфу;

μ=0,46 – коефіцієнт витрати;

(Н_ВБ-h_о)=0,9 м – різниця рівнів верхнього і нижнього б’єфів;

g=9,81 м/с² – прискорення земного тяжіння.

м

2. Висота циліндра повинна бути такою, щоб максимальний рівень води у верхньому б'єфі не спричиняв підйом циліндра, тому його висота:

(3)

де h_р – розрахункова глибина нижнього б'єфу;

(Н_ВБ-h_о)=0,9 м – різниця рівнів верхнього і нижнього б’єфів;

h_к =0,5 м – висота конфузора;

с=0,2 м – запас по висоті.

м

3. Визначення діаметра циліндра

(4)

м

4. Знаходимо масу сталевого циліндра з діафрагмою

(5)

де γ_ст=7800 кг/м³ – густина сталі;

δ_ст=0,003 м – товщина сталевого листа, з якого виготовляють циліндр і діафрагму;

кг

5. При розрахунках приймаємо, що у статичному режимі піднімальна сила поплавка:

(6)

де m_п – маса поплавка, кг.

кг∙м/с²

6. Тоді із умови рівності моментів (1) знаходимо масу поплавка

=> кг (7)

де m_ц – маса циліндра;

l₁/ l₂=0,5, де l₁ і l₂ – плечі важеля, l₂=1,5d_ц=1,5∙0,85=1,27 м, l₁=0,5l₂=0,5∙1,27=0,64 м.

6. Момент інерції при обертанні системи приймаємо

(8)

кг∙м²

6. Із конструктивних міркувань приймаємо, площа поперечного перерізу поплавка

(9)

м²

6. Поплавок виготовляють у вигляді куба із сталевого листа, товщиною δ=0,003 м. Його маса дорівнюватиме

(10)

де γ_ст=7800 кг/м³ – густина сталі.

кг

(11)

кг

Створюючи цю різницю кг загрузкою каменю в поплавок.

10. Головна частина водовипуску представляє собою басейн, площу якого приймаємо S_б=15 м².

11. Принцип дії регулятора полягає у зрівнюванні моментів, які діють на важіль:

1.3. Динаміка системи автоматичного регулювання.

Рівняння, яким описується перехідний процес в системі при зміні витрати на ∆Q₂ має вигляд

(12)

де

(13)

де γ_ст=7800 кг/м³ – густина сталі;

g=9,81 м/с² – прискорення земного тяжіння.

(14)

(15)

1786

де к_в – коефіцієнт в’язкого тертя, який залежить від площі отвору в діафрагмі циліндра, знаходимо в розділі 4.

(16)

Коефіцієнт к₆ визначають експериментально.

(17)

1/м²

0. Визначення коефіцієнта в’язкого тертя.

0. Система автоматичного регулювання, яка описується дефернційним рівнянням 3 порядку, буде стійкою тоді, коли всі коефіцієнти лівої частини рівняння будуть додатніми числами і добуток середніх коефіцієнтів буде більшим за добуток крайніх коефіцієнтів, тобто

або (18)

Значення коефіцієнта к₄ забезпечить стійкість системи регулювання.

В залежності від величини коефіцієнта диференціального рівняння перехідний процес в системі може бути монотонний або у вигляді затухаючих коливань.

Перехідний процес в системі 3 порядку буде монотонним, коли коефіцієнти Вишнеградського

(19)

(20)

будуть знаходитись в заштрихованій області діаграми.

Добитися цього можна, змінюючи коефіцієнт в’язкого тертя, за умови, що коефіцієнт А₁>3. якщо при розрахунках виявиться, що А₁≤3 то його збільшують за рахунок зменшення коефіцієнта к₇.

Прийнявши , визначаємо коефіцієнт в’язкого тертя