Лабораторна робота № 1

Тема: Системи числення. Перевід чисел. Виконання арифметичних операцій.

Мета роботи: Набуття навичок переведення чисел з однієї системи числення в іншу. Набуття навичок виконання операцій в різних системах числення.

Теоретичні відомості: матеріали лекцій (теми №1-3), Основи інформатики. Методичні матеріали з організації самостійної роботи для студентів математичного факультету з дисципліни “програмування” (ст.23-31).

Завдання для самостійної роботи Рівень 1.

Завдання 1.Перевести у десяткову систему числення числа

1. 237.5₍₈₎, 12₍₄₎, 125.8₍₆₎, 122₍₃₎, 100101₍₂₎, 1А2₍₁₆₎, 122₍₈₎,

2. 237₍₉₎, 12₍₄₎, 125₍₆₎, 122₍₃₎, 100101₍₂₎, 1А2₍₁₆₎, 122₍₈₎,

3. 232₍₅₎, 12₍₄₎, 125₍₆₎, 122₍₃₎, 100101₍₂₎, 1А2₍₁₆₎, 122₍₈₎,

4. 233₍₅₎, 12₍₄₎, 125₍₆₎, 122₍₃₎, 100101₍₂₎, 1А2₍₁₆₎, 122₍₈₎,

5. 211₍₅₎, 12₍₄₎, 125₍₆₎, 122₍₃₎, 100101₍₂₎, 1А2₍₁₆₎, 122₍₈₎,

6. 222₍₅₎, 12₍₄₎, 125₍₆₎, 122₍₃₎, 100101₍₂₎, 1А2₍₁₆₎, 122₍₈₎,

7. 231₍₅₎, 12₍₄₎, 125₍₆₎, 122₍₃₎, 100101₍₂₎, 1А2₍₁₆₎, 122₍₈₎,

8. 203₍₆₎, 12₍₄₎, 125₍₆₎, 122₍₃₎, 100101₍₂₎, 1А2₍₁₆₎, 122₍₈₎,

9. 230₍₅₎, 12₍₄₎, 125₍₆₎, 122₍₃₎, 100101₍₂₎, 1А2₍₁₆₎, 122₍₈₎,

10. 231₍₉₎, 12₍₄₎, 125₍₆₎, 122₍₃₎, 100101₍₂₎, 1А2₍₁₆₎, 122₍₈₎,

11. 232₍₉₎, 12₍₄₎, 125₍₆₎, 122₍₃₎, 100101₍₂₎, 1А2₍₁₆₎, 122₍₈₎,

12. 231₍₇₎, 12₍₄₎, 125₍₆₎, 122₍₃₎, 100101₍₂₎, 1А2₍₁₆₎, 122₍₈₎,

13. 232₍₈₎, 12₍₄₎, 125₍₆₎, 122₍₃₎, 100101₍₂₎, 1А2₍₁₆₎, 122₍₈₎,

14. 230₍₉₎, 12₍₄₎, 125₍₆₎, 122₍₃₎, 100101₍₂₎, 1А2₍₁₆₎, 122₍₈₎,

15. 201₍₅₎, 12₍₄₎, 125₍₆₎, 122₍₃₎, 100101₍₂₎, 1А2₍₁₆₎, 122₍₈₎,

16. 221₍₆₎, 12₍₄₎, 125₍₆₎, 122₍₃₎, 100101₍₂₎, 1А2₍₁₆₎, 122₍₈₎,

17. 231₍₇₎, 12₍₄₎, 125₍₆₎, 122₍₃₎, 100101₍₂₎, 1А2₍₁₆₎, 122₍₈₎,

18. 200₍₈₎, 12₍₄₎, 125₍₆₎, 122₍₃₎, 100101₍₂₎, 1А2₍₁₆₎, 122₍₈₎,

19. 231₍₁₁₎, 12₍₄₎, 125₍₆₎, 122₍₃₎, 100101₍₂₎, 1А2₍₁₆₎, 122₍₈₎,

20. 210₍₁₂₎, 12₍₄₎, 125₍₆₎, 122₍₃₎, 100101₍₂₎, 1А2₍₁₆₎, 122₍₈₎,

Завдання 2. Записати у двійковій, вісімковій та шістнадцятковій системах числення числа подані в десятковій системі числення.

1. 19, 21.3, 27, 13, 210.

2. 39, 47.6, 91, 577, 500.

3. 39, 47.9, 91, 577, 500.

4. 19, 21, 27, 13, 210.

5. 39, 47, 91, 577, 500.

6. 19, 21, 27, 13, 210.

7. 39, 47, 91, 577, 500.

8. 19, 21, 27, 13, 210.

9. 39, 47, 91, 577, 500.

10. 19, 21, 27, 13, 210.

11. 19, 21, 27, 13, 210.

12. 39, 47, 91, 577, 500.

13. 39, 47, 91, 577, 500.

14. 19, 21, 27, 13, 210.

15. 39, 47, 91, 577, 500.

16. 19, 21, 27, 13, 210.

17. 39, 47, 91, 577, 500.

18. 19, 21, 27, 13, 210.

19. 39, 47, 91, 577, 500.

20. 19, 21, 27, 13, 210.

Рівень 2.

Завдання 3. Записати таблиці додавання та множення для систем числення з основною 2, 8, 16.

Завдання 4. Обчислити значення виразу

(номер у списку)*(місяць народження)/(номер групи)-(рік народження)+(день народження).

Дії виконати з точністю 2 знаки після коми у системах числення з основною 2, 8, 16. Результат подати у десятковій системі числення.

Завдання 5. Виконати арифметичні операції. Результат подати у десятковій системі числення.

1.103₍₅₎ + 22₍₈₎ =

2. 302₍₄₎ – 23₍₅₎ =

3. 102₍₇₎ * 21₍₈₎ =

4. 198₍₉₎ + А3₍₁₆₎ =

5. 13₍₆₎ + 95₍₁₆₎ =

6. 315₍₈₎ * 2А₍₁₆₎ =

7. 234₍₈₎ + 56₍₇₎ =

8. 217₍₉₎ – А9₍₁₆₎ =

9. 117₍₈₎ – 41₍₉₎ =

10. 207₍₈₎ – 1А9₍₁₆₎ =

11.103₍₅₎ + 22₍₈₎ =

12. 302₍₄₎ – 23₍₅₎ =

13. 102₍₇₎ * 21₍₈₎ =

14. 198₍₉₎ + А3₍₁₆₎ =

15. 13₍₆₎ + 95₍₁₆₎ =

16. 315₍₈₎ * 2А₍₁₆₎ =

17. 234₍₈₎ + 56₍₇₎ =

18. 217₍₉₎ – А9₍₁₆₎ =

19. 117₍₈₎ – 41₍₉₎ =

20. 207₍₈₎ – 1А9₍₁₆₎ =

Контрольні запитання

1. Що таке система числення?

2. Які типи систем числення ви знаєте?

3. Що таке основа позиційної системи числення?

4. У чому полягає проблема вибору системи числення для подання чисел у пам'яті комп'ютера?

5. Яка система числення використовується для подання чисел у пам'яті комп'ютера? Чому?

6. Яким чином здійснюється перевід чисел з двійкової у вісімкову та шістнадцяткову?

7. Яким чином здійснюється перевід чисел з вісімкової та шістнадцяткової у двійкову?

8. За яким правилом переводяться числа з десяткової системи числення?

9. За яким правилом переводяться числа в десяткову систему числення?