1. Розкрийте сутність понять «технологія», «навчальна технологія», «технологічний підхід до організації навчання».

Технологія - в широкому сенсі - сукупність методів , процесів і матеріалів , використовуваних в якій-небудь галузі діяльності , а також наукове опис способів технічного виробництва ; у вузькому - комплекс організаційних заходів , операцій і прийомів , спрямованих на виготовлення, обслуговування , ремонт та / або експлуатацію вироби з номінальним якістю і оптимальними витратами , і обумовлених поточним рівнем розвитку науки , техніки і суспільства в цілому.

Можна виділити два значення поняття навчальна технологія: а) як характеристика діяльності вчителя (навчальної діяльності), що віддзеркалює певну освітню систему (вона включає систему засобів і способів їх застосування в навчальному процесі); б) як галузь знань про освітню систему (остання розглядається в контексті певної психолого-педагогічної теорії ). Деякі фахівці розглядають навчальну технологію як процесуальну категорію і визначають її як певну (чітку) послідовність дій. Це, на нашу думку, визначення не навчальної технології, а технологічності процесу, тобто вказівка на те, що навчальна діяльність здійснюється за певною технологією.

Технологічний підхід до організації навчання дає можливість конструювати такий навчальний процес, який би відповідав змісту, меті і навчальним цілям, що ставить перед собою й учнями учитель. 

Для технологічного навчання обов'язковим є постійний зворотний зв'язок між учителем і учнями, що вимагає чіткого планування й моделювання кожного уроку. Організація сучасного уроку спирається на його інтерактивну технологію — таку організацію навчального пронесу, за якої стає обов'язковою участь кожного учня в колективному взаємнодоповнюючому, взаємодіючому процесі навчального пізнання: адже учень повинен публічно відзвітуватися про виконання поставленого перед класом чи групою навчального завдання.

2. Модернізація початкової математичної освіти

    Формування професійно-методичної компетентності майбутніх учителів початкових класів передбачає ознайомлення із напрямами та тенденціями розвитку початкової математичної освіти. Системність та ґрунтовність підготовки забезпечується упровадженням новітніх досягнень педагогічної науки та сучасної математичної освіти в Україні. Процеси модернізації орієнтують на розробку продуктивних підходів до організації процесу навчання математики молодших школярів з використанням технологій навчання: розвивальної, інтерактивної, проектувальної, інформаційної, ігрової.

     Формирование профессионально-методической компетентности учителей начальных классов предусматривает ознакомление с направлениями и тенденциями развития начального математического образования. Системность подготовки обеспечивает введение новых исследований педагогической науки. 

     Сучасні процеси розбудови початкової математичної освіти, хоч і мають свої особливості, невіддільні від процесів оновлення національної педагогічної та математичної освіти в Україні. Сучасна педагогічна наука вказує на напрями освітніх перебудов у теоретичній площині відповідно до державних стандартів та через практичне впровадження новітніх технологій навчання. Гуманітаризація та гуманізація, особистісно орієнтована модель навчання, реформування та модернізація складають актуальні концепти математичної освіти. Вони пов’язані з необхідністю забезпечити життєдіяльність математичної освіти, фундаментальність математичної підготовки, формування математичного стилю мислення, дієвість застосування математичних знань на широкому колі математичних завдань з теоретичним та прикладним змістом. Одним із соціальних замовлень щодо математичної підготовки, які виписані в освітній галузі «Математика» Державного стандарту початкової загальної освіти, є не стільки оволодіння ЗУНами, скільки розвиток мисленнєвих процесів або математичного мислення з певними характеристиками. Традиційна система навчання математики орієнтує на передачу знань, тоді як спрямованість на розвиток та оновлення навчального процесу початкової школи передбачає формування творчої особистості молодшого школяра.

      Модернізація розуміється як процес змін та вдосконалень навчального процесу на всіх його ступенях, які відповідають сучасним вимогам математичної освіти. Реформування – перетворення, зміни, перебудови певної сторони навчального процесу, які не змінюють основ існуючої системи (структури) математичної освіти. Отже, основна відмінність полягає у якості процесів перебудов освітніх процесів: модернізація передбачає зміни відповідно до освітніх перспектив математичної освіти, тоді як реформування – доповнення традиційної системи навчання предмету новими методичними підходами. Іншими словами, модернізація орієнтує на організацію математичної освіти з новою парадигмою, неперервність математичного розвитку учнів, формування математичної культури молодших школярів. Реформування співвідноситься з формалізацією математичної освіти, переважанням технологічного вдосконалення методу над змістом математичної освіти.

      У сучасних процесах модернізації початкової математичної освіти слід виділити такі підходи:  Теоретико-методологічний – підхід, при якому розроблені теоретичні основи розвитку математичного мислення, тобто існує педагогічна теорія, яка дозволяє визначити обсяг математичних знань в межах загальноосвітньої та вищої освіти, обґрунтувати застосування засобів та методів навчання з гарантованими результатами. Переважає раціональне над ірраціональним. Організація навчального процесу за цим підходом гарантує засвоєння математичних знань учнями початкових класів як культурного досвіду людства. Інтуїтивно-практичний – підхід, відповідно до якого математична освіта будується на емпіричному досвіді та з опорою на досвід попередників. Він зорієнтований на засвоєння учнями сукупності математичних понять, законів і переслідує практичну мету: навчити виконувати математичні операції, розв’язувати математичні задачі, будувати геометричні фігури, доводити теореми тощо. Когнітивний – підхід, який передбачає моделювання дидактичних ситуацій, в яких оптимізується розумова діяльність вихованців, розвиток процесів мислення та інтелектуальних операцій. Кінцева мета – формування математичного мислення з новими інтегративними характеристиками. Інформаційно-логічний – підхід, у якому мислення та формування функцій навчання розглядається з позицій інформатики, тобто як форми та методи роботи з навчальною інформацією, у тому числі і математичною. Вивчення її особливостей з позицій кодування, переробки, зберігання, декодування. Сюди відносимо і роботу з ПК, особливості навчального діалогу „суб’єкт навчання – комп’ютер”.

      Упровадження у практику початкової школи Державного стандарту початкової загальної освіти по-новому ставить питання навчання математики молодших школярів, а саме: формування математичного мислення молодших школярів та формування особистості, здатної до математичної діяльності. У професійно-методичній підготовці майбутнього вчителя передбачається використання цільового проектування для розвитку математичного мислення, інтерактивних технологій для становлення комунікативних характеристик, ігрових технологій для формування досвіду продуктивної діяльності, технології складання нестандартних задач для організації навчально-творчої роботи учнів початкових класів, інформаційних технологій для ергастичного та комп’ютерного варіантів формування основ інформаційної культури молодших школярів.