45. Умовні умовиводи
Умовні умовиводи завжди включають до свого складу як перший засновок умовне судження. Залежно від того, якими судженнями (умовними, категоричними чи розділовими) є другий засновок і висновок, умовні судження поділяються на суто умовні, умовно-категоричні та умовно-розділові.
У м о в н о - к а т е г о р и ч н и м називається умовивід, у якому один засновок умовне судження, а другий засновок і висновок категоричні судження.
Існує два різновиди умовно-категоричного умовиводу:
- modus ponens і
- modus tollens.
Розглянемо "modus ponens" .
У перекладі з латинської мови "modus ponens означає "від ствердження підстави до ствердження наслідку".
Наприклад,
Якщо гіпотеза підтверджується на практиці, то вона стає теорією. Дана гіпотеза підтверджується практикою. Отже, вона перетворюється в теорію.
Мовою логіки висловлювань структуру цього міркування можна записати у вигляді правила висновку:
Ч и с т о у м о в н и м називається умовивід у якому засновки і висновок є умовними судженнями.
Наприклад,
Якщо студент здібний, то він має досягнення у науковій роботі. Якщо студент має досягнення у науковій роботі, то його можна рекомендувати до вступу в аспірантуру.
Отже, якщо студент здібний, то його можна рекомендувати до вступу в аспірантуру.
Логічну структуру цього умовиводу представляє така формула:
У логіці висловлювань ця формула є правилом висновку, яке називається "транзитивністю імплікації":
Ум о в н о -р о з д і л о в и м умовиводом називається умовивід, у якому один із засновків є розділовим судженням, а решта умовними судженнями.
Наприклад,
Якщо ранкові газети повідомлять про результати референдуму, то я ще сьогодні зможу підготуватися до виступу. Якщо вечірні газети повідомлять про результати референдуму, то я лише завтра зможу підготуватися до виступу. Результати референдуму повідомлять або ранкові, або вечірні газети.
Отже, я зможу підготуватися до виступу або сьогодні, або завтра.
Умовно-розділові умовиводи мають ще одну назву - лематичні. Ця назва походить від грецького слова lemma - припущення. Така назва зумовлена тим, що вона випливає з тієї характеристики умовиводів, що розглядають різні припущення та їх наслідки.
В залежності від кількості альтернатив у розділовому засновку лематичні умовиводи поділяють на:
а) дилеми (дві альтернативи);
б) трилеми (три альтернативи);
в) полілеми (чотири і більше альтернатив).
У практиці міркувань найчастіше використовують дилеми, тому зупинимося на їх аналізі.
За якістю наслідку (заперечувальний або стверджувальний) дилеми поділяють на:
- конструктивні та
- деструктивні.
За складністю наслідку дилеми поділяють на:
- прості та
- складні.
К о н с т р у к т и в н о ю називається дилема у висновок якої входять наслідки умовних засновків.
Д е с т р у к т и в н о ю називається дилема, висновок якої складається із заперечення підстав умовних засновків.
П р о с т о ю називається дилема, висновком якої є наслідок умовного засновку, або заперечення підстави умовного засновку.
С к л а д н о ю називається дилема, висновком якої є диз'юнкція наслідків умовних засновків або заперечення підстав умовних засновків.